שיטת k-השכן הקרוב ביותר חדשנית עם פערי התפלגות וחשיבות תכונות שונות לאבחון תקלה במיסב מתגלגל

Zhenghui Li; Na Zhang; Ziming Wang

doi:10.3791/70568

מאמר שיטה

שיטת k-השכן הקרוב ביותר חדשנית עם פערי התפלגות וחשיבות תכונות שונות לאבחון תקלה במיסב מתגלגל

DOI:

10.3791/70568

⸱

5 ביוני 2026

Zhenghui Li¹ , Na Zhang¹ , Ziming Wang¹

¹Electrical Engineering, Zhengzhou Railway Vocational & Technical College

במאמר זה

סיכום

$$\rightleftharpoonup{xx}$$ $$\longleftharp{xx}$$, $$\longrightharp{xx}$$,

מחקר זה מציע שיטת k-שכן הקרוב ביותר שמשלבת פערי התפלגות וחשיבות תכונות דיפרנציאלית לאבחון מדויק של תקלת מיסב מתגלגל.

תקציר

$$\rightleftharpoonup{xx}$$ $$\longleftharp{xx}$$, $$\longrightharp{xx}$$,

מיסבים מתגלגלים הם בין הרכיבים הפגיעים ביותר בסוגים שונים של מכונות סיבוביות, וזיהוי מדויק של תקלות ומיקום הם חיוניים. כאשר מיסב מתגלגל נכשל, האות אינו נייח, והתפלגות האנרגיה של אות הרטט משתנה בהתאם למיקום התקלה. באלגוריתמים מסורתיים לאבחון תקלות k-nearest neighbor (KNN), מרחק אוקלידי משמש בעיקר למדידת המרחק בין נקודות הדגימה, דבר שאינו יעיל בלכידת דמיון בין התפלגויות מרחביות שונות. יתרה מזאת, אלגוריתמים אלו מחזיקים חשיבות תכונה שווה, שאינה משקפת את המאפיינים האמיתיים של אותות רטט תקלה. מחקר זה מציע שיטת אבחון תקלות מתגלגלת מבוססת KNN, המשלבת פער התפלגות וחשיבות תכונות דיפרנציאליות. ראשית, אותות רטט מפורקים באמצעות פירוק חבילות גל בשלוש רמות, והאנרגיה של כל צומת ברמה השלישית משמשת כמאפיין התקלה. לאחר מכן, אלגוריתם ערך ההשפעה הממוצע (MIV) משמש לקביעת החשיבות היחסית של כל תכונה, ומרחק המניע של כדור הארץ (EMD) מיושם למדידת הבדלים בין התפלגויות מרחביות. על ידי שילוב מרחק אוקלידי עם MIV ו-EMD ויישום כלל ההצבעה ברוב KNN, מתבצעת אבחון תקלות. תוצאות הניסוי מצביעות על כך ששיטה זו משיגה דיוק אבחוני של 99.43%, המייצג שיפור של 5.97% בהשוואה לשיטות KNN המסורתיות. השיטה המוצעת מדגימה ביצועי אבחון תקלות מדויקים ויעילים על מערכי הנתונים של המיסבים המתגלגלים ששימשו במחקר זה.

מבוא

$$\rightleftharpoonup{xx}$$ $$\longleftharp{xx}$$, $$\longrightharp{xx}$$,

עם התקדמות הטכנולוגיה, מכונות סיבובי מתפתחות יותר ויותר לכיוון אינטגרציה, מערכות בקנה מידה גדול, מהירות גבוהה^ותפעול חכם. מבין סוגי המכונות החשמליות הסיבוביות השונות, רכיבי מיסבים מתגלגלים הם החלקים הפגיעים והנפגעים ביותר. הן מציעות יתרונות כמו הפעלה נוחה, חיכוך נמוך, סיכה פשוטה והחלפה נוחה, והן בשימוש נרחב במכשירים מדויקים, תעופה וחלל, רכבים, כלי מכונה, רובוטים ותחומים נוספים. לפי נתונים סטטיסטיים רלוונטיים על תקלות במכונות מסתובבות, תקלות רעידות חריגות מהוות 70%, ו-30% מהתקלות הללו קשורות קשר הדוק לחריגות במיסבים מתגלגלים². לכן, אבחון מדויק של תקלות מיסבים מתגלגלות הוא תחום חשוב מאוד ונחקר נרחב.

השיטות המרכזיות לאבחון תקלות מיסבים מתגלגלים כוללות שיטות כלליות ושיטות למידת מכונה. שיטות אבחון כלליות מנתחות ומפרקות אותות בתחומי הזמן והתדר. שיטות ניתוח בתחום הזמן מתארות את טבע ומאפייני האותות על ידי תצפית על דפוסי גל, תכונות סטטיסטיות ויחסים זמניים, ובכך מאפשרות אבחון תקלות. אינדיקטורים נפוצים כוללים ערך ממוצע, שורש ריבוע ממוצע, מקדם קורלציה, שוליים, ערך אפקטיבי ופקטור דחף³. עם זאת, שיטות אלו חשופות לרעש חיצוני, מה שמפחית את הדיוק. במערכות מורכבות, הם עשויים לא לאפיין במלואם את התנהגות המערכת ולעיתים קרובות יש צורך לשלב אותם עם גישות אנליטיות אחרות. צ'ן ואחרים עיבדו מראש אותות תחום זמן של רטט כדי לחלץ תכונות חסרות ממדים שונות ואז בנו מודל אימון באמצעות אלגוריתם יער אקראי מבוסס עץ החלטות⁴. יעילות השיטה הזו אומתה באמצעות נתוני תחרות מיסבים מתגלגלים ונתוני תקלות מדומות של מיבבים ימיים.

שיטות ניתוח תחום התדר ממירות אותות לתחום התדרים, ומאפשרות הבנה טובה יותר של רכיבי תדר, תכונות ספקטרליות והתפלגות התדרים. שיטות אלו כוללות את טרנספורמציית פורייה, ניתוח ספקטרלי וצפיפות ספקטרלית של ההספקטרום של ההספק. לי ואחרים ניתחו את התפלגות התדרים של אותות רטט בספקטרום המעטפת שנוצר כדי לאבחן תקלות במיסב⁵. ואנג ואחרים זיהו תדרים אופייניים של אותות רטט באמצעות שיטות ניתוח תחום תדר שונות והשוו אותם לתדרי האופייניים הטבועים בציוד כדי להשיג זיהוי תקלות מכניות במערכות ציר⁶.

עם המורכבות הגוברת של הציוד, הביקוש לניתוח אותות הפך למגוון יותר. מכיוון שאותות לא ליניאריים ולא סטציונריים מכילים רכיבי תדר המתפתחים בזמן, ניתוחים קונבנציונליים המבוססים על הנחות ליניאריות וסטציונריות אינם חושפים במלואם את ההתנהגויות החולפות והקורלציות הזמניות שלהם. לעומת זאת, ניתוח זמן-תדר מספק ייצוג משותף של התפלגות אנרגיית האות הן בממדים של זמן והן בתדר, ומאפשר פרשנות מקיפה יותר. שיטות אלו מאפשרות תצפית כיצד האותות משתנים לאורך זמן וכיצד רכיבי התדר משתנים בין פרקי זמן שונים, ומסייעות ללכוד מאפייני אות דינמיים ^7,8. מספר טכניקות בולטות, כגון טרנספורם גל בדיד, פירוק מצב אמפירי אנסמבל, ופירוק מצבי וריאציה, משמשות רבות לניתוח זמן-תדר⁹. בשילוב טרנספורמציית גל רציפה עם רשת עצבית שאריתית משופרת בלמידת העברה, דיאו ואחרים הציעו מסגרת אבחון היברידית¹⁰.

גישות אבחון מסורתיות, שהן בעיקר ידניות ומבוססות על ניסיון, נוטות להטיות סובייקטיביות ולאי-עקביות התלויות במפעיל, מה שמוביל לאבחנות לא ודאיות ולא אחידות. גם לאחר עיבוד אותות, התכונות הרב-תחומיות שהופקו דורשות לעיתים אופטימיזציה נוספת כדי להשיג אבחון תקלות מדויק. לעומת זאת, שיטות למידת מכונה, מסווגות תקלות מיסבים באמצעות מודלים מתמטיים ומזהות אוטומטית דפוסים במאגרי מאפיינים, ובכך מפחיתות את התלות בשיקול דעת אנושי. כתוצאה מכך, חוקרים רבים שילבו עיבוד אותות עם למידת מכונה כדי לאבחן ולסווג סוגי תקלות במיסבים. שיטות נפוצות כוללות מודלים אנסמבלים כמו יערות אקראיים, שיטות מבוססות גרעין כמו מכונות וקטור תמיכה, ורשתות הזנה חד-שכבתיות כמו Extreme Learning^{Machines 11}.

מאמצים בולטים הוקדשו לקידום טכניקות למידת מכונה לאבחון תקלות. לאחרונה פותחו שיטות מתקדמות יותר המבוססות על רשתות עצביות גרפיות. ז'אנג ואחרים הציעו שיטת למידת היתוך דינמי מונעת קשב בגרף רב-קנה מידה לאבחון תקלות חזק תחת אותות רועשים¹². אתה ואחרים פיתחו מסגרת שחזור גנרטיבי ומיזוג אדפטיבית לתעלה לאבחון פגמים מועטים¹³. בעוד ששיטות אלו מגיעות לדיוק מתקדם, הן דורשות משאבים חישוביים משמעותיים ומאגרי נתונים מתויגים גדולים. לאבחון תקלה במיסב מתגלגל, Guo ואחרים הציעו שיטת מיזוג ברמת הנתונים עם משקל אדפטיבי¹⁴. שיטה זו מעבדת אותות רטט מרובי מקורות באמצעות אלגוריתם k-nearest neighbor (KNN) כדי לקבוע סכימות משקל אופטימליות. אי-סטציונריות באותות רטט הנגרמת על ידי תקלה משנה את התפלגות האנרגיה הספקטרלית, ושינויים אלו באנרגיה לפי תחום משמשים כמאפיינים מבחינים למצבי שבר שונים. עם זאת, אלגוריתמים מסורתיים של KNN מסתמכים על מרחק אוקלידי למדידת דמיון, דבר שאינו מספיק עבור נתונים עם התפלגויות מורכבות או מגוונות. בנוסף, הם מקבלים חשיבות שווה לתכונות, שאינה משקפת את המאפיינים האמיתיים של תכונות רעידת שבר 15,16,17. מדדי דמיון מסורתיים בהתפלגות מושפעים מאוד מחפיפת התפלגות, מה שמגביל את יכולתם ללכוד פערים אמיתיים 18,19,20,21,22. לעומת זאת, מרחק המניע של כדור הארץ (EMD) מודד את העלות המינימלית הנדרשת להמרת התפלגות אחת לאחרת, ובכך לוכד למעשה הבדלים בין התפלגות ללא קשר לחפיפה או הזזת מיקום. תכונה זו הופכת את EMD למתאים במיוחד למחקר זה, שכן היא מאפשרת מדידת דמיון איתנה בתנאי פעולה משתנים שבהם הזזות התפלגות נפוצות.

כדי להתמודד עם מגבלות אלו, מחקר זה מפתח שיטת אבחון תקלות מבוססת KNN עבור מיסבים מתגלגלים, המשלבת הן הבדלי התפלגות והן חשיבות התכונות. השיטה המוצעת מורכבת מארבעה שלבים עיקריים. ראשית, מוחלת פירוק חבילת גל בשלוש רמות על אותות הרטט, וערכי האנרגיה של כל הצמתים ברמה השלישית מחושבים לבניית קבוצת תכונות התקלה. שנית, אלגוריתם ערך ההשפעה הממוצע (MIV) משמש לכימות החשיבות היחסית של כל תכונה. שלישית, EMD מוצג כדי למדוד הבדלים בהתפלגות בין וקטורי תכונה, ולוכד פערים מבניים בסיסיים. לבסוף, המרחק האוקלידי הקונבנציונלי באלגוריתם KNN משודרג על ידי שילוב משקלי תכונות מבוססי MIV ומדדי התפלגות מבוססי EMD. מדד הדמיון המשופר הזה, בשילוב עם הצבעה ברוב, משמש לסיווג תקלות ולשיפור דיוק האבחון.

הגישה מוגבלת. התחברו או התחילו תקופת ניסיון כדי לצפות בתוכן זה.

פרוטוקול

$$\rightleftharpoonup{xx}$$ $$\longleftharp{xx}$$, $$\longrightharp{xx}$$,

מחקר זה לא כלל משתתפים אנושיים או נבדקים של בעלי חיים; לכן, לא נדרשו אישור אתי והסכמה מדעת. השיטה המוצעת יושמה באמצעות MATLAB R2014b. ארגזי הכלים הבאים שימשו: ארגז כלים של גל לניתוח חבילות גל (wpdec ו-wpcoef), ארגז כלים לרשת עצבית ליישום רשת עצבית של BP (רשת feedforwardnet ו-train), ארגז כלים לאופטימיזציה לפתרון בעיית התכנות הלינארי בחישוב EMD (linprog), וארגז כלים לסטטיסטיקה ולמידת מכונה לסיווג KNN (fitcknn ו-predict). ה-EMD יושם על ידי פתרון בעיית התחבורה באמצעות תכנות ליניארי. כל הניסויים בוצעו על מחשב Windows 10 עם מעבד Intel Core i7-10700 (2.90 GHz) ו-16GB RAM. השיטה המוצעת אושרה באמצעות מערך הנתונים של CWRU Bearing Dataset (https://engineering.case.edu/bearingdatacenter/download-data-file) הזמין לציבור. תקלות הוכנסו למיסבי קצה ההנעה SKF6205 באמצעות עיבוד אלקטרופריקה (EDM) בשלושה קטרים (0.007", 0.014", ו-0.021") ובשלושה מיקומים (גזע פנימי, גזע חיצוני וכדור). אותות רטט נאספו בתדר דגימה של 12 קילוהרץ תחת ארבעה עומסי מנוע (0–3 כוחות סוס), בהתאם למהירויות של 1797–1730 סל"ד. כל דגימת אות כללה 2048 נקודות נתונים, שהושגו באמצעות שיטת סגמנטציה של חלון הזזה עם גודל שלב של 598 נקודות (חפיפה של 70.8%).

מסגרת האבחון של תקלות מיסבים גלגולים מבוססת KNN (איור 1) מורכבת משבעה שלבים עוקבים, כאשר הפלט של כל שלב משמש כקלט לשלב הבא. בשלב 1, מאפייני אנרגיה מופקים מאותות רטט של מיסב מתגלגלים באמצעות פירוק חבילות גל תלת-רמות עם בסיס גל דובשי 3 (db3). ערכי האנרגיה המנורמלים של שמונה תת-הפסים ברמת הפירוק השלישית מקורבים לקבוצת התכונות Q = (q1, q2, ..., qm), כאשר m = 8 הוא ממד התכונות. הנרמול מתבצע באמצעות נרמול סכום (נרמול אנרגיה יחסית) כפי שמוגדר במשוואה 6⁶.

figure-protocol-1
איור 1: תרשים זרימה של היישום של האלגוריתם המוצע. תרשים זרימה הממחיש את תהליך העבודה של שיטת KNN–MIV–EMD המוצעת, כולל קלט אות רטט, חילוץ תכונות אנרגיית חבילות גל, משקל תכונות מבוסס MIV, חישוב דמיון מבוסס EMD וסיווג סופי באמצעות הצבעה ברוב. אנא לחצו כאן כדי לצפות בגרסה מוגדלת של הדמות הזו.

בשלב 2, ה-MIV של כל תכונה מחושב באמצעות רשת עצבית של BP (שכבה נסתרת אחת עם 10 נוירונים, מקסימום 2000 איטרציות, שגיאת יעד 1.0 × 10⁻⁵, גודל שלב הפרעה δ = ±10% מהערך הממוצע של כל תכונה), כפי שמוגדר במשוואות 10–13²³. הרשת משתמשת בפונקציית הסיגמואיד המשיק ההיפרבולית (tansig) כפונקציית הפעלה θ_s בשכבה הנסתרת ובפונקציה ליניארית (purelin) בשכבת הפלט. הרשת מאומנת באמצעות אלגוריתם לנברג–מרקוורט (trainlm). ערך ה-MIV מוקצה אז כמשקל החשיבות היחסית של אותה תכונה.

בשלב 3, אותות רטט גולמיים מחולקים ל-200 דגימות באמצעות חלון הזזה של 2048 נקודות נתונים עם גודל שלב של 598 נקודות (חפיפה של 70.8%). החלון מוזז ברצף מתחילת האות. מערך הנתונים (Q) מחולק לקבוצת אימון (_{Q train}) וקבוצת בדיקות (_{Q test}) באמצעות יחס פיצול 52/48. לכל מצב תקלה, 104 דגימות נבחרות באקראי כסט האימון, ו-96 הדגימות הנותרות משמשות כסט הבדיקה. החלוקה חוזרת על עצמה 10 פעמים באמצעות זרעים אקראיים שונים, ומדדי הביצועים הממוצעים מדווחים כדי להעריך עמידות סטטיסטית. גישה זו מבטיחה שהתוצאות אינן תלויות בחלוקה אקראית מסוימת. מכיוון שהפיצול מתבצע לאחר הסגמנטציה וברמת המדגם, אין חפיפה בין קבוצות אימון לבדיקה.

בשלב 4, נבחר את מספר השכנים הקרובים K האופטימלי באמצעות אימות צולב חמש על קבוצת האימון. הקיפולים נוצרים באקראי באמצעות זרע אקראי קבוע ומסודרים לפי מחלקה כדי לשמור על התפלגות המחלקות. ערכי K מועמדים נבדקים בטווח figure-protocol-2 , ובמיוחד מעריכים את K = 1, 3, 5, 7 ו-9. הערך של K שמשיג את דיוק הסיווג הממוצע הגבוה ביותר בחמשת הקיפולים נבחר כערך האופטימלי. במחקר זה, נקבע ש-K האופטימלי הוא 3.

בשלב 5, מדד הדמיון משופר על ידי שילוב משקלי חשיבות התכונות (מ-MIV) והבדלי התפלגות (מ-EMD). כל דגימה מיוצגת כוקטור תכונת אנרגיה מנורמלת ב-8 ממדים, המתקבלת באמצעות נרמול סכום (כפי שמוגדרת במשוואות 4–7⁶). מסווג KNN הקונבנציונלי משתמש במרחק אוקלידי למדידת דמיון בין דגימות; עם זאת, גישה זו מורחבת ללכידת הבדלים טובים יותר בהתפלגויות תכונות. EMD מודד את המרחק בין התפלגויות תכונות ומתאים במיוחד לניתוח התפלגות האנרגיה של אותות רטט במיסבים המתקבלים באמצעות פירוק חבילות גל. לא מוחלת נרמול נוסף לפני חישוב EMD. מרחק הקרקע המשמש ב-EMD הוא המרחק האוקלידי בין רכיבי התכונה. בעת מדידת מרחקים בין התפלגויות מרובות, EMD אינו מושפע מהבדלי המיקום של ההתפלגויות הקיימות, מה שמאפשר השוואה יעילה של מאפייני אנרגיה שהופקו וסיווג משופר בשילוב עם כלל ההחלטה KNN.

משוואות 1–3 הן ניסוחים חדשים שהוצעו במחקר זה. משוואות 4–7 ו-8–26 מייצגות ניסוחים סטנדרטיים בתחומים שלהן. עבור דגימת בדיקה (I) ודגימת אימון (_רכבת Q), המרחק האוקלידי המשוקלל הכולל MIV מוגדר כמשוואה 1, כאשר m = 8 הוא ממד התכונה, w_i הוא משקל ה-MIV המנורמל עבור התכונה ה-i, _{מבחן Q, i} _{ו-Q train, i} הם ערכי התכונה ה-ith של דגימות המבחן והאימון, בהתאמה.

figure-protocol-3 (1)

מרחק ההתפלגות המבוסס EMD מוגדר במשוואה 2, שם משתמשים בהתפלגויות התכונות של דגימות המבחן (Htest) והאימון (Htrain). EMD מודד את העלות המינימלית הנדרשת להמרת הפצה אחת לאחרת.

figure-protocol-4 (2)

המרחק המשופר הסופי המשלב את שני המרכיבים מוגדר כמשוואה 3, כאשר λ הוא פרמטר איזון השולט בתרומת מרחק ההתפלגות המבוסס על EMD. במחקר זה, λ מוגדר ל-0.5 בהתבסס על כוונון אמפירי להשגת ביצועי סיווג מיטביים. הערך λ = 0.5 נקבע על ידי חיפוש רשת על קבוצת האימות בטווח [0, 1] עם גודל צעד של 0.1, והערך שהשיג את דיוק הסיווג הגבוה ביותר נבחר כאופטימלי. ה-λ האופטימלי עשוי להיות ספציפי למאגר נתונים; למערכי נתונים אחרים, אנו ממליצים לכוונן מחדש את λ באמצעות אימות צולב על נתוני האימון.

figure-protocol-5 (3)

בשלב 6, כל דגימות האימון ממוינות לפי המרחק המוגבר שלהן לדגימת הבדיקה, הכולל משקלי חשיבות תכונות מבוססי MIV ומדדי התפלגות מבוססי EMD. הדגימות העליונות K = 3 נבחרות כשכנות הקרובות ביותר.

בשלב 7, כלל ההצבעה ברוב מוחל בין השכנים הקרובים K = 3 כדי לקבוע את תווית המחלקה הסופית לכל דגימת בדיקה.

ניתוח מנות גל וחילוץ אנרגיה
פירוק חבילות גל מבוססת על טרנספורמציית גל אך מעודנת יותר מפירוק גל קונבנציונלי. מאפיין ייחודי של פירוק חבילות גל הוא יכולתו לבצע ניתוח זמן-תדר מאוזן ומלא יותר על ידי פירוק רכיבים בתדר נמוך וגבוה, בניגוד לפירוק גל קונבנציונלי, שמחדד רק את חלק⁵ בתדר נמוך. בניגוד לרזולוציה הקבועה האופיינית לפירוק גלים, גישה זו מאפשרת ייצוג מאוזן יותר, ומפחית את הפשרה הטיפוסית בין מיקום הזמן לתדר ברוחב הפס של האות.

בתהליך הרב-רזולוציוני, פירוק חבילות גל נחשב לפירוק אורתוגונלי מדרג של מרחב פונקציות⁶. הנוסחה לפירוק חבילות גל מוצגת במשוואה 4⁶:

figure-protocol-6 (4)

בניסוח זה, המשתנים ( figure-protocol-7 , figure-protocol-8 , ו figure-protocol-9 -) מתאימים למקדמים המתקבלים מפירוק חבילת הגל, בעוד שהסמלים (h_k-2l [מעבר נמוך] ו-g_k-2l [מעבר גבוה]) מייצגים את מקדמי המסנן המרכזיים לתהליך הפירוק.

במחקר זה, גל ה-db3 נבחר כפונקציית בסיס הגל בשל התמיכה הקומפקטית והאורתוגונליות שלו, המתאימות להפקת תכונות חולפות מאותות רטט. מתבצע פירוק חבילות גל בשלוש רמות על אותות הרעידה המקוריים, וכתוצאה מכך מתקבל 2³ =8 תת-תחומים ברמת הפירוק השלישית.

בהשוואה לטרנספורמציית גל גל סטנדרטית, טרנספורמציית חבילת הגל מאפשרת פירוק סיגנל גרגירי יותר. על ידי פירוק האות המקורי לסקאלה מוגדרת, הוא מבודד את תחומי התדרים המעניינים ומפיק את התפלגות האנרגיה שלהם כתכונות אפקטיביות. טרנספורמציית חבילת הגלים מפרקת אות לתת-תחומים שהתפלגות האנרגיה שלהם מאפיינת את תכולת התדר של האות המקורי, וקטור האנרגיה הנגזרת הזה משמש בסיס איתן לסיווג אותות.

וקטור התכונה של אות מוגדר כהתפלגות האנרגיה המנורמלת על פני תחומי התדר של 2^j המתקבלת מפירוק חבילת גל בשכבת j, כאשר אנרגיית האות הכוללת מחולקת לתת-פסים אורתוגונליים אלו. האנרגיה הכלולה ברצועת התדרים k של שכבת הפירוק j-th מיוצגת על ידי משוואה 5⁶, ותכונת האנרגיה המנורמלת מתקבלת כפי שמוצג במשוואה 6⁶.

figure-protocol-10 (5)

figure-protocol-11 (6)

בעקבות הליך זה, עבור כל דגימת אות רטט, נבנה וקטור תכונת אנרגיה כפי שמוגדר במשוואה 7⁶:

figure-protocol-12 (7)

ביצוע פרוצדורות אבחון מימוש KNN–MIV–EMD
באלגוריתם KNN המפוקח, סיווג מופע חדש נקבע על ידי מחלקת הריבוי בין K דגימות האימון הדומות ביותר, כפי שנמדד על ידי מדד מרחק מוגדר מראש. כתוצאה מכך, תוצאת הסיווג תלויה בבחירת K ובאופי חישוב הדמיון. עיקרון פשוט אך יעיל זה מהווה את הבסיס ליישומו הנרחב בתחומי סיווג מגוונים.

תהליך העבודה של אלגוריתם KNN מתואר כך. ראשית, השכנים הקרובים ביותר k מזוהים מתוך דגימות האימון על ידי חישוב המרחקים האוקלידיים בין מדגם הבדיקה לכל מופע אימון, כפי שמוגדר במשוואה 8²⁴.

figure-protocol-13 (8)

בסימון זה, המשתנים x(i) ו-x(j) מתאימים לדגימת אימון ולמדגימת מבחן, בהתאמה.

לאחר מכן, התפלגות ההסתברות של המחלקה עבור דגימת הבדיקה מוערכת על פי השכנים הקרובים ביותר k. כאן, k מייצג את מספר השכנים הקרובים ביותר, ומספר k השכנים השייכים למחלקה מסוימת a (a = 1,2,...,c) משמש לחישוב ההסתברות P(a) שהמדגם שייך למחלקה a, כפי שמוגדר במשוואה 9²⁴. כאשר c מציין את מספר המחלקות הכולל במאגר הנתונים.

figure-protocol-14 (9)

לבסוף, אבחון התקלות מתבצע על ידי זיהוי k-השכנים הקרובים ביותר באמצעות משוואה 8, ספירת הספירות לפי משוואה 9, מיון הספירות בסדר יורד, והקצאת המחלקה עם הספירה הגבוהה ביותר כמחלקת התקלות של דגימת הבדיקה.

ה-MIV מבוסס על מבנה הרשת העצבית של BP ומשמש לשקף את משקל החשיבות של כל משתנה ביחס לפלט. רשת העצבים של BP היא רשת הזנה קדימה עם טופולוגיה טיפוסית בת שלוש שכבות, הכוללת שכבות קלט, מוסתר ויציאה. הוא מפיץ שגיאות לאחור ומתאים באופן איטרטיבי את משקלי הנוירונים כדי להשיג למידה עצמית.

יהי X מסמן את מערך הנתונים לדוגמה עם קבוצות L , כפי שמוגדר במשוואה 10²³ ובמשוואה 11²³:

יהי X מערך הנתונים לדוגמה עם קבוצות L :

figure-protocol-15 (10)

figure-protocol-16 (11)

כאן, x(k) מציין את הנתונים שנדגמו בזמן k, x_i הוא הרכיב ה-i של x(k), כאשר k = 1, 2, ..., L ו-i = 1, 2, ..., n.

עקרון העבודה של רשת העצבים של BP הוא כדלקמן. מדגם הקלט x(k) משוקלל תחילה על ידי משקלי החיבור ω^T ומועבר לשכבה הנסתרת ליצירת נתוני הקלט s_i של השכבה הנסתרת, כפי שמוגדר במשוואה 12²³, שבה פונקציית ההפעלה (θ) שולטת בטרנספורמציה.

figure-protocol-17 (12)

הפלט של הרשת מתקבל כפי שמוגדר במשוואה 13²³:

figure-protocol-18 (13)

כאשר ω_j = [ω_1j_,ω_2j,...,ω_nj] מציין את וקטור המשקל הקלט, β מסמן את וקטור המשקל הפלט, ו-j = 1, 2, ..., n. במחקר זה, השכבה הנסתרת היחידה מוגדרת ל-10 נוירונים, מספר האיטרציות המקסימלי מוגדר ל-2000, ושגיאת המטרה הצפויה המינימלית מוגדרת ל-1.0 × 10⁻⁵.

כאשר הפרעה קטנה (Δω_ij) מוחלת על המשקלים בין שכבת הקלט לשכבה הנסתרת, היא מועברת ליציאת השכבה הנסתרת (S_j), מה שמוביל לשינוי שמוביל בסופו של דבר לשינוי (ΔS_j) ביציאת הרשת. המשקלים המתאימים (ω_ij ו-ω_jk) מתעדכנים דרך BP, ופונקציית ההפסד מוגדרת במשוואה 14²³.

figure-protocol-19 (14)

כדי להעשיר את מערך figure-protocol-20 תכונות השבר, הפרעות חיוביות ושליליות קטנות מוחלות באופן עצמאי על כל משתנה תכונה בנתוני המדגם, כפי שמוגדר במשוואה 15, ²³ ומשוואה 16²³.

figure-protocol-21 (15)

figure-protocol-22 (16)

בניסוח זה, L ו-n מייצגים את מספר גורמי תכונות התקלה וקבוצות המדגם, בהתאמה. במחקר זה, גודל שלב ההפרעה מוגדר ל-δ = ±10% מהערך הממוצע של כל תכונה, שהוא הגדרה נפוצה בניתוח חשיבות תכונות מבוסס MIV. בהתאם לכך, פלטי התאמת הרשת העצבית מתקבלים כפי שהוגדרו במשוואה 17, ²³ ובמשוואה 18²³.

figure-protocol-23 (17)

figure-protocol-24 (18)

אם figure-protocol-25 , כפי שמוצג במשוואה 19²³, הפלטים המתאימים מייצגים את תוצאות קבוצות הדגימות המופרעות.

figure-protocol-26 (19)

כאן, figure-protocol-27 ו figure-protocol-28 -, בהתאמה מייצגים תוצאות פלט של קבוצות figure-protocol-29 דגימות ו figure-protocol-30 -. דרגת ההשפעה של כל משתנה תכונה של שבר על סוג השבר מבוטאת כפי שהוגדרה במשוואה 20²³.

figure-protocol-31 (20)

על ידי ממוצע ערכי הפגיעה על פני מספר התצפיות, ערך ההשפעה הממוצע של כל תכונה של תקלה על סוג השבר הסופי מחושב כפי שמוגדר במשוואה 21²³.

figure-protocol-32 (21)

ה-EMD הוא מדד לדמיון בין שתי התפלגויות שונות. נסמן figure-protocol-33 את התפלגות המקור ו- figure-protocol-34 נסמן את התפלגות היעד, כאשר g_i ו-h_j הם המיקומים (או וקטורי התכונות) של אשכולות i-th ו-j בהתפלגויות המקור והיעד, בהתאמה. ω_gi היא מסת ההסתברות (המשקל) במיקום g_j, ומקיימת figure-protocol-35 . ω_hj היא מסת ההסתברות (המשקל) במיקום h_j, ומקיימת figure-protocol-36 . m ו-n הם מספר האשכולות בהתפלגויות המקור והיעד, בהתאמה.

ה-EMD בין G ל-H מוגדר כעלות המינימלית הנדרשת להמרת התפלגות המקור להתפלגות היעד, כפי שניתן במשוואה 22⁷:

figure-protocol-37 (22)

כאן, הזרימה האופטימלית (f_ij) כפופה למגבלות המוגדרות במשוואות 23–26⁷:

figure-protocol-38 (23)

figure-protocol-39 (24)

figure-protocol-40 (25)

figure-protocol-41 (26)

כאן, f_ij היא הזרימה (כמות המסה שהועברה) מהאשכול ה-i של התפלגות המקור לאשכול ה-j של התפלגות היעד. הממד שלו הוא m × n. d_ij הוא מרחק הקרקע בין g_i ל-h_j, המוגדר בדרך כלל כמרחק figure-protocol-42 אוקלידי: . הממד שלו הוא גם m × n. האילוץ הראשון מבטיח זרימות לא שליליות, האילוץ השני והשלישי מבטיחים שהזרימה הכוללת מכל אשכול מקור ולכל אשכול יעד לא תעלה על המסה הזמינה, והמגבלה הרביעית מבטיחה שהזרימה הכוללת שווה למסה הכוללת, שהיא 1 עבור התפלגויות מנורמלות.

בפועל, EMD מחושב על ידי פתרון בעיית הובלה באמצעות שיטות תכנות ליניאריות (למשל, אלגוריתם הסימפלקס) כדי לקבוע את הזרימה האופטימלית (f_ij) שממזערת את עלות ההובלה הכוללת. ערך ה-EMD שנוצר מייצג את העלות המינימלית הנדרשת להמרת התפלגות אחת לאחרת ומשמש כמדד דמיון חזק להשוואת התפלגויות תכונות בשיטת האבחון המוצעת של תקלות.

הגישה מוגבלת. התחברו או התחילו תקופת ניסיון כדי לצפות בתוכן זה.

תוצאות

$$\rightleftharpoonup{xx}$$ $$\longleftharp{xx}$$, $$\longrightharp{xx}$$,

הסביבה והפלטפורמה הניסיוניים מוצגים באיור 2. משמאל לימין, הפלטפורמה מורכבת ממערכת מיסבי מאוורר, מנוע אינדוקציה ויחידת הנעה. החלק המרכזי מחבר את הרכיבים הללו למתן/מקודד מומנט באמצעות צימוד, והחלק הימני משמש כדינמומטר. אלקטרוניקת הבקרה אינה מוצגת. טכנולוגיית EDM שימשה לסימולציה של תקלות בור במיסבים, שנעו בין חלשים לתנאים קשים. נתוני רטט נאספו באמצעות חיישנים הממוקמים ליד המיסבים בקצה ההנעה של המנוע ובקצה המאוורר. מערך הנתונים כולל ארבעה תנאים: מצב נורמלי, שבר ...

הגישה מוגבלת. התחברו או התחילו תקופת ניסיון כדי לצפות בתוכן זה.

דיון

$$\rightleftharpoonup{xx}$$ $$\longleftharp{xx}$$, $$\longrightharp{xx}$$,

המחקר הנוכחי מציע שיטת אבחון תקלות מבוססת KNN עבור מיסבים מתגלגלים, המשלבת הבדלי התפלגות דרך EMD וחשיבות תכונות דרך MIV. תוצאות ניסיוניות על מאגר נתונים עם מיסב מתגלגל המכיל ארבעה מצבי בריאות (נורמלי, שבר גזע פנימי, שבר אלמנט מתגלגל ושבר גזע חיצוני) מדגימות את יעילות הגישה המוצעת. שיטת KNN–MIV–EMD המוצעת משיגה את דיוק הסיווג הגבוה ביותר של 99.43% ב-K = 3, ועולה על KNN המסורתי (93.46%) ו-KNN–EMD (95.23%). בכל שלוש השיטות, K = 3 מספק באופן עקבי את הביצועים הטובים ביותר, ו...

הגישה מוגבלת. התחברו או התחילו תקופת ניסיון כדי לצפות בתוכן זה.

גילויים

$$\rightleftharpoonup{xx}$$ $$\longleftharp{xx}$$, $$\longrightharp{xx}$$,

המחברים מצהירים שאין ניגוד עניינים.

תודות

$$\rightleftharpoonup{xx}$$ $$\longleftharp{xx}$$, $$\longrightharp{xx}$$,

עבודה זו נתמכה כלכלית על ידי פרויקטי מחקר מדעי מרכזיים של מכללות ואוניברסיטאות במחוז הנאן (25A580011) ופרויקט המחקר המדעי והטכנולוגי במחוז הנאן (262102210057).

הגישה מוגבלת. התחברו או התחילו תקופת ניסיון כדי לצפות בתוכן זה.

חומרים

רשימת החומרים שנעשה בהם שימוש במאמר זה
שם	חברה	מספר קטלוג	הערות
<חזק>מערכת רכישה
מקליט נתונים (16 ערוצים)			מסנן אנטי-אליאסינג, ADC 24 ביט; טווח דינמי >90 dB; אוניברסיטת קייס ווסטרן ריזרב, קליבלנד, אוהיו, ארה"ב סוג וגודל תקלה (אינץ'): כל סוגי התקלות עומס (HP): כל תדירות דגימה: 12 kHz או 48 kHz מטרת המחקר: איסוף נתונים איכותי קונבנציה לשמות קבצים: לא
<חזק>תת-קבוצה של נתונים
בחירת נתונים למחקר זה			נתוני קצה הכונן, דגימה של 12 קילוהרץ, 4 תנאי עומס; מרכז הנתונים של מיסב CWRU (https://engineering.case.edu/bearingdatacenter/download-data-file) סוג וגודל תקלה (אינץ'): 7 תנאים וזמים; 4 עומסים = 28 תת-קבוצות עומס (HP): תדירות דגימה כל : 12 kHz מטרת מחקר: אימון ובדיקות מודלים קונבנציה לבחירת שמות קבצים: בחירה מותאמת אישית
<מידע חזק>תווית
תוויות מחלקת שבר			פורמט קידוד חד-חם סוג וגודל תקלה (אינץ'): [1,0,0,0,0,0,0] עבור נורמלי ו-hellip; עומס (HP): All תדירות דגימה: N/A מטרת המחקר: תוויות למידה מפוקחת קונבנציה לשמות קבצים: Label_vector.mat
<חזק>חיישן
מד תאוצה (קצה הנעה)			מד תאוצה ICP; מיקום: 12 שעון; רגישות ~500 mV/g; בית מיסבי קצה ההנעה סוג וגודל תקלה (אינץ'): כל סוגי התקלה עומס (HP): כל תדר דגימה: 12 kHz או 48 kHz מטרת המחקר: רכישת אות רטט ראשי קונבנציה לשמות קבצים: DE_time_series
מד תאוצה (קצה מאוורר)			מד תאוצה ICP; רגישות ~500 mV/g; בית מיסב קצה המאוורר סוג וגודל תקלה (אינץ'): כל סוגי התקלה עומס (HP): כל תדירות דגימה: 12 kHz או 48 kHz מטרת המחקר: עזר/אות השוואה קונבנציה לשמות קוביות: FE_time_series
<חזק>מבחן כיוון
כדור מיסב (בריא)			מיסב כדורי עם חריץ עמוק (סוג 6205); SKF (נפוץ בהגדרת CWRU) סוג וגודל תקלה (אינץ'): נורמלי עומס (HP): 0, 1, 2, 3 תדירות דגימה: 12 kHz או 48 kHz מטרת מחקר: תנאי בסיס קונבנציה לשמות קבצים: Normal_0.mat
כדור מיסב (שבר הגזע הפנימי)			תקלה בנקודה אחת באמצעות EDM סוג וגודל תקלה (אינץ'): גזע פנימי (IR) @ 0.007", 0.014", 0.021", 0.028" עומס (HP): 0, 1, 2, 3 תדירות דגימה: 12 kHz או 48 kHz מטרת מחקר: אימות תקלות גזע פנימי קונבנציה למתן שמות קוביות: IR007_1.mat
כדור מיסב (תקלה בגזע החיצוני)			תקלה בנקודה אחת דרך EDM (6 o' מיקום שעון) סוג תקלה וגודל (אינץ'): גזע חיצוני (OR) @ 0.007", 0.014", 0.021", 0.028" עומס (HP): 0, 1, 2, 3 תדירות דגימה: 12 kHz או 48 kHz מטרת מחקר: אימות תקלות גזע חיצוני קונבנציה לשמות קבצים: OR021_2.mat
כדור מיסב (שבר כדורי)			תקלה בנקודה אחת באמצעות EDM סוג וגודל תקלה (אינץ'): כדור (B) @ 0.007", 0.014", 0.021", 0.028" עומס (HP): 0, 1, 2, 3 תדר דגימה: 12 kHz או 48 kHz מטרת מחקר: אימות תקלות של רכיב כדור קונבנציה לשמות קוביות: B014_3.mat
<מתקן חזק>מבחן
סימולטור תקלות מכונות			מערכת מונעת על ידי מנוע עם עומס מתכוונן; מד תאוצה מותקן על בית מיסבים; אוניברסיטת קייס ווסטרן ריזרב, קליבלנד, אוהיו, ארה"ב סוג וגודל תקלה (אינץ'): N/A עומס (HP): 0, 1, 2, 3 תדירות דגימה: 12 קילוהרץ או 48 kHz מטרת המחקר: מקור מאגר הנתונים של תקלה קונבנציה לשמות קבצים: אין

הדפסות חוזרות והרשאות

בקש הרשאה לשימוש חוזר בטקסט או באיורים של מאמר JoVE זה

בקש הרשאה

שיטת k-השכן הקרוב ביותר חדשנית עם פערי התפלגות וחשיבות תכונות שונות לאבחון תקלה במיסב מתגלגל

במאמר זה

סיכום

תקציר

מבוא

פרוטוקול

תוצאות

דיון

גילויים

תודות

חומרים

הדפסות חוזרות והרשאות

תגיות

מאמרים קשורים