מטען חשמלי בשדה מגנטי

אלקטרונים ממלאים את התפקיד המוביל בתחומים רבים של מדע וטכנולוגיה, מכיוון שיש להם מטען חשמלי, המאפשר להם לשאת זרם.

מטען חשמלי, או q, הוא תכונה פיזיקלית המתארת אם ליחידת חומר יש יותר פרוטונים, מה שהופך אותה לבעלת מטען חיובי, יותר אלקטרונים, מה שהופך אותה למטען שלילי או מספר שווה של פרוטונים ואלקטרונים, מה שהופך אותה ללא טעונה. תכונה בסיסית זו מתארת אינטראקציות אלקטרומגנטיות, שבהן מטענים דומים נדחים, ומטענים מנוגדים נמשכים.

ג'יי ג'יי תומסון זוכה לגילוי האלקטרון, שבו הוא הראה שקרן קתודה יכולה להיות מוסטת על ידי שדה מגנטי בצינור מפונה. זה הוביל למסקנה שאלקטרונים נושאים מטען שלילי קבוע, ואיפשר לו לחשב את יחס המטען למסה של האלקטרונים.

סרטון זה יציג את מושג הכוח המופעל על מטען בשדה מגנטי, ואת חישוב יחס המטען למסה של אלקטרודה באמצעות ניסוי שפופרת קרן קתודה הדומה לזה ששימש את ג'יי ג'יי תומסון.

לפני שנלמד על ניסוי שפופרת קרן הקתודה, בואו נדבר על השפעות השדה המגנטי על מטען חשמלי המהוות את הבסיס לניסוי זה. כאשר מוכנס מטען נע בשדה מגנטי, השדה מפעיל כוח F על המטען.

זה נקרא כוח לורנץ. גודל הכוח הזה ניתן על ידי הנוסחה qVB סינוס תטה, כאשר q הוא גודל המטען, V הוא המהירות, B הוא גודל השדה המגנטי, ותטה היא הזווית בין המהירות לשדה המגנטי.

לפיכך, כוח לורנץ הוא מקסימלי כאשר הזווית בין V ל-B היא 90 מעלות, ובמקרים כאלה, כיוון הכוח המופעל על מטען חיובי ניתן על ידי כלל האגודל הימני, מה שהופך את כל הווקטורים לניצבים זה לזה. אם המטען שלילי, הכוח פועל בכיוון ההפוך. עכשיו בואו נדמיין שכל קווי השדה המגנטי נכנסים למישור.

אלה מסומנים באופן קונבנציונלי על ידי הצלבים בתוך עיגולים. אם מטען חיובי במהירות מאונכת לשדה המגנטי מוכנס לשדה, אז לכוח המופעל על מטען זה יהיה כיוון מאונך למהירות. לכוח זה אין השפעה על גודל המהירות, אך הוא משפיע על הכיוון, וקטור המהירות המתקבל הוא בין שני הווקטורים המאונכים, מה שמאלץ את המטען לנוע.

לכן, החלקיקים הטעונים עוקבים אחר מסלול מעגלי במהירות קבועה, כאשר כל שלושת הווקטורים, המהירות, הכוח והשדה המגנטי מאונכים זה לזה בכל עת. כשמסתכלים על תרשים זה, ברור שווקטור הכוח מייצג את הכוח הצנטריפטלי.

על פי החוק השני של ניוטון, כוח זה הוא מסה של המטען כפול תאוצה צנטריפטלית, שהיא v בריבוע חלקי r, רדיוס העקמומיות. כזכור, כוח זה ניתן גם על ידי נוסחת כוח לורנץ. בשילוב שתי המשוואות הללו עם חוק שימור האנרגיה החל על ניסוי שפופרת קרן הקתודה, נוכל לגזור את המשוואה עבור יחס המטען למסה של אלקטרון.

שימו לב שלצורך החישוב יש צורך בשלוש פיסות מידע, הפרש הפוטנציאל שדרכו מואצים אלקטרונים, עוצמת השדה המגנטי ורדיוס הנתיב המעגלי ואחריו החלקיקים הטעונים.

עכשיו בואו נקים ונדגים כיצד להקים ולבצע את הניסוי הזה בשפופרת קרן קתודה במעבדת פיזיקה.

ראשית, הכירו את מנגנון הניסוי. אתר את הסלילים המייצרים את השדה המגנטי ואת מד הזרם הדיגיטלי, המאפשר מדידת זרם. אתר את מתג הזריקה הכפולה-כפולה, המשמש להיפוך כיוון הזרם, ולכן הופך את השדה המגנטי.

אספקת זרם לסלילים היוצרים את השדה המגנטי באמצעות החוגה הסיבובית. לאחר מכן, אתר את אספקת המתח הגבוה, המגדיר את מתח ההאצה ואות מתחלף של 6.3 וולט המחובר לנימה. אלקטרונים נוצרים על ידי הנימה ומואצים על ידי המתח המאיץ.

כעת, הפעל את ספק הכוח במתח גבוה כדי להפעיל את הנימה. שימו לב שהאור שנדלק בתוך הצינור הוא החוט הזוהר.

העלה בהדרגה את המתח הגבוה לכ -2000 וולט. החלק של המסך בתוך הצינור, שנפגע על ידי קרן האלקטרונים, אמור להאיר בכחול ולהפוך את אלומת האלקטרונים לגלויה.

לאחר מכן, כוונן את הזרם דרך הסלילים, ויוצר שדה מגנטי אחיד. שימו לב שכאשר הזרם מותאם למעלה או למטה, נתיב האלומה משתנה. כוונן את הזרם כדי להעביר את האלומה דרך נקודה מסוימת (x, y) ברשת. רשום את גודל הזרם הנדרש כדי להגיע לנקודה זו.

הפוך את הזרם על מנת לעקם את האלומה בכיוון ההפוך, והתאם את הזרם עד שהקרן עוברת דרך הנקודה (x, שלילי y): או תמונת המראה של הנקודה המקורית. רשום את עוצמת הזרם. חזור על הפעולה במשך ארבעה מתחי האצה נוספים, תוך שימוש באותן נקודות (x, y) ו-(x, y שלילי).

שימו לב שככל שהמתח המאיץ גדל והאלקטרונים נעים מהר יותר, הקרן מתכופפת פחות. לפיכך זרם הסליל חייב להיות גבוה יותר כדי להגיע לאותה נקודה (x, y).

לאחר מכן, חזור על הניסוי המלא, תוך שמירה על מתח מואץ קבוע, ושינוי המיקומים (x,y) ו-(x, y שלילי). אסוף חמישה מערכי נתונים, ורשום את קואורדינטות הנקודה והגודל הנוכחי עבור כל נקודה ותמונת המראה שלה.

ניתן לחשב את הרדיוס, r, של נתיב האלומה עבור כל מתח מאיץ באמצעות משפט פיתגורס.

ממוצע של שני הזרמים הדרושים כדי לפגוע בנקודות (x,y) ו-(x, y שלילי) עבור כל מתח מאיץ כדי להסיר את השפעת השדה המגנטי של כדור הארץ. עשו את אותו הדבר עבור הזוגות המגוונים (x, y) ו-(x, y שלילי) באותו מתח מאיץ. לאחר מכן השתמש בזרם הממוצע כדי לחשב את עוצמת השדה המגנטי, B. במקרה של הגדרה זו, השדה המגנטי שווה פי 0.00423 מהזרם.

בעת שינוי מתח המאיץ, השתמש בערך השדה המגנטי, הרדיוס הקבוע והמתח המתאים כדי לחשב את גודל יחס המטען למסה של אלקטרון. באופן דומה, בעת שינוי המיקומים (x, y), השתמש בערך השדה המגנטי, המתח הקבוע והרדיוס המתאים כדי לחשב את יחס המטען למסה של האלקטרון.

לאחר מכן חשב את הממוצע הן עבור מתח מאיץ משתנה והן עבור תנאי מיקומים משתנים (x ו-y). ערכי יחס אלה המחושבים בניסוי משתווים היטב ליחס המטען למסה הידוע של אלקטרון.

לחלקיקים טעונים, הנעים בנתיב מעגלי עקב שדה מגנטי מופעל, יש מגוון רחב של יישומים בטכנולוגיה.

ספקטרומטרי מסה מזהים רכיבים לא ידועים של דגימה על סמך יחס המטען למסה שלהם. חלקיקים נעים ברדיוס שונה בהתאם ליחס המטען למסה שלהם, המתח המאיץ והשדה המגנטי המופעל. פרמטרים אלה מאפשרים הפרדה בין רכיבים שונים.

לפני טכנולוגיית LCD, LED ומסכי פלזמה, שפופרות קרן קתודה, כמו המערך הניסיוני ששימש בסרטון זה, היו הבסיס לכל מסכי הטלוויזיה ומסכי המחשב.

ציוד מעבדה נפוץ עדיין משתמש בתצוגות שפופרת קרן קתודית, כגון אוסצילוסקופים בסיסיים. ההבדל הוא שהסטייה של אלקטרונים נעשית באמצעות סטייה אלקטרוסטטית, ולא סטייה מגנטית.

זה עתה צפיתם בהקדמה של JoVE למטענים חשמליים בשדה מגנטי. כעת עליכם להבין כיצד אלקטרונים מושפעים משדות מגנטיים, וכיצד להשתמש בשדה מגנטי כדי לקבוע את יחס המטען למסה של אלקטרון. תודה שצפית!