מעגלי RC/RL/LC
מקור: יונג פ. חן, PhD, המחלקה לפיזיקה ואסטרונומיה, המכללה למדע, אוניברסיטת פרדו, מערב לאפייט, IN
קבלים (C), משרים (L) ונגדים (R) הם כל אחד מרכיב מעגל…
1. שימוש באוסילוסקופ
- להשיג אוסצילוסקופ, נורה קטנה (עם התנגדות R של כמה Ω), מתג, ואספקת מתח DC (או לחילופין סוללת V 1.5).
- חברו את המעגל כפי שמוצג באיור 4, כשהמתג פתוח. החיבורים בניסוי זה יכולים להתבצע באמצעות כבלים, מלחציים או תקעים בננה כדי לקבל יציאות במכשירים.
- בחר את קנה המידה האנכי של האוסצילוסקופ לטווח הקרוב ל- 1 V. בחר את סרגל הזמן של האוסצילוסקופ לטווח הקרוב ל- 1 s.
- סגור את המתג (ובכך להפעיל את הנורה). שים לב לנורה כמו גם את העקבות ("צורת גל") על מסך האוסצילוסקופ. האוסצילוסקופ, המחובר במקביל לנורה, ימדוד את המתח על פני הנורה, ומתח זה פרופורציונלי לזרם דרך הנורה.
- עכשיו לפתוח את המתג שוב (ובכך לכבות את הנורה). שוב להתבונן הנורה, כמו גם את העקבות ("צורת גל") על מסך האוסצילוסקופ.
- חזור על השלבים 1.4 ו- 1.5, במידת הצורך.
איור 4: דיאגרמה המציגה נורה המחוברת לאספקת מתח באמצעות מתג. אוסצילוסקופ מחובר במקביל לנורה כדי למדוד את המתח שלה (פרופורציונלי לזרם).
2. מעגל RL
- להשיג משרן עם אינדוקציה L של 1 מיליהנרי (mH).
- חבר את המשרן בסדרה לנורה (עם האוסצילוסקופ המחובר במקביל לנורה), ולאספקת המתח עם מתג פתוח, כפי שמוצג באיור 5a.
- סגור את המתג. שים לב לנורה כמו גם את צורת הגל על האוסצילוסקופ.
- פתח את המתג. השגו נורה נוספת (מאותו סוג של הנורה הראשונה) וחברו אותה במקביל לנורה הראשונה, כפי שמוצג באיור 5b.
- חזור על שלב 2.3 (סגור את המתג), והתבונן בנורות ובאוסילוסקופ.
איור 5: תרשים המציג מעגל RL, עם נורה אחת ( א) או שתי נורות מקבילות (ב) הפועלות כנגד (R). אוסצילוסקופ מחובר במקביל לנורות כדי למדוד את המתח על פני הנורות, פרופורציונלי לזרם הכולל.
3. מעגל RC
- השג קבל עם קיבוליות של 1 פאראד (F).
- חברו את הקבל בסדרה עם הנורה (המחוברת במקביל לאוסצילוסקופ), ויחד לאספקת המתח עם המתג הפתוח, כפי שמוצג באיור 6a. זה מתאים למעגל דומה המוצג באיור 5a המחובר בשלב 2.2, למעט עם המשרן שהוחלף על-ידי הקבל.
- סגור את המתג. שים לב לנורה כמו גם את צורת הגל על האוסצילוסקופ.
- פתח את המתג. חברו את הנורה השנייה במקביל לנורה הראשונה, כפי שמוצג באיור 6b.
- חזור על שלב 3.3 (סגור את המתג), והתבונן בנורות ובאוסילוסקופ.
איור 6: תרשים המציג מעגל RC, עם נורה אחת ( א) או שתי נורות מקבילות ( ב) הפועלות כנגד (R). אוסצילוסקופ מחובר במקביל לנורות כדי למדוד את המתח על פני הנורות, פרופורציונלי לזרם הכולל.
3. מעגל LC
- חבר משרן של 8 mH בסדרה עם מתג פתוח אחר (#2 מתג) וביחד במקביל לקבל 10 μF, כפי שמוצג באיור 7. סגור את הבורר #1 כדי לטעון את הקבל. אין נורות משמשות בחלק זה של הניסוי.
- חברו את האוסצילוסקופ במקביל הקבל, כפי שמוצג באיור 7.
- עכשיו לפתוח את מתג #1, ולאחר מכן מיד גם לסגור #2 מתג. שים לב לאוסצילוסקופ.
איור 7: דיאגרמה המציגה משרן (L) עם מתג המחובר במקביל לקבל (C), המהווה חלק ממעגל RC מסדרה הנלמד באיור 6. האוסצילוסקופ מחובר כעת במקביל לשרן כדי למדוד את המתח שלו.
הנגד 'R', המשרן 'L' והקבל 'C' הם אלמנטים בסיסיים במעגל, כל אחד עם תכונות שונות המהוות את הבסיס לכל המכשירים החשמליים המודרניים.
נגד הוא רכיב חשמלי המפזר אנרגיה, בדרך כלל בצורה של חום. לעומת זאת, קבל אוגר אנרגיה בשדה חשמלי, ומשרן אוגר אנרגיה בשדה מגנטי.
כאשר נגדים, קבלים ומשרנים מחוברים יחד, המעגלים מציגים תגובות תלויות זמן ותדר שימושיות עבור עיבוד אותות AC, מכשירי רדיו, מסננים חשמליים ויישומים רבים אחרים.
סרטון זה ימחיש את ההתנהגויות של נגד-קבל ומעגל נגד-משרן, ויציג את התנודה במעגל משרן-קבל עם אובדן אנרגיה התנגדותי מועט.
בואו ללמוד כיצד זרם ומתח מתנהגים במעגלים הכוללים נגדים, משרנים וקבלים.
ראשית, בואו נדבר על מעגל של נגד בסדרה עם קבל, הנקרא מעגל RC. כאשר המתג סגור, הפלט של מקור המתח מופעל על פני שני הרכיבים והזרם מתחיל לזרום. מכיוון שהקבל אינו טעון בתחילה, יש לו מתח אפס על פני המסופים שלו. לפיכך, כל יציאת מקור המתח מופיעה על פני הנגד והזרם הוא בערכו המרבי.
אם נסתכל על עלילת המתח והזרם כנגד הזמן, בתחילה VR שווה למתח המקור המתח על פני הקבל 'VC' הוא אפס והזרם הוא במקסימום. ככל שהזרם טוען את הקבל, 'VC' עולה. בתגובה, VR יורד ולכן גם הזרם יורד, בהתאם לחוק אוהם. בסופו של דבר מתח הנגד הוא אפס וזרימת הזרם נעצרת.
ניתוח דומה אפשרי עבור מעגל RL המורכב מנגד בסדרה עם משרן. ברגע שהמתג נסגר, זרימת המטען הפתאומית יוצרת שדה מגנטי במשרן, והמתח שלו 'VL' שווה למתח המקור. כתוצאה מכך, ה-VR הראשוני הוא אפס ולכן גם הזרם ההתחלתי הוא אפס.
כעת, כדי לעקוב אחר השינויים, בואו נסתכל על גרף המתח והזרם כמו קודם. עם הזמן ככל שמתח המשרן יורד, המתח על פני הנגד גדל ולכן גם הזרם עולה. בסופו של דבר, מתח המשרן הוא אפס, כל יציאת מקור המתח היא על פני הנגד, והזרם הוא בערכו המקסימלי.
הדעיכה של מעברי זרם ומתח במעגלי RC ו-RL נגרמת על ידי פיזור אנרגיה בנגד. לעומת זאת, למעגל LC, שיש לו קבל המחובר למשרן, באופן אידיאלי אין התנגדות או אובדן אנרגיה, ומציג התנהגות שונה מאוד.
אם הקבל במעגל זה נטען למתח V ולאחר מכן מחובר למשרן, אנרגיה חשמלית המאוחסנת בקבל מועברת למשרן ומומרת לאנרגיה מגנטית. לאחר מכן המשרן מעביר את האנרגיה שלו בחזרה לקבל, ואז התהליך מתהפך כשהזרם זורם בכיוון ההפוך, תהליך זה חוזר על עצמו ללא הגבלת זמן והמתח על פני כל רכיב מתנודד באופן סינוסואיד עם הזמן.
מעגל RLC כמו זה מוסיף נגד למעגל ה-LC. תנודות בתצורה זו מדכאות מכיוון שהנגד מפזר אנרגיה במהלך כל מחזור. בסופו של דבר התנודות נפסקות כאשר המתח והזרם דועכים לאפס.
כעת, לאחר שהסברנו את היסודות של מעגלי RC, RL ו-LC, בואו נסתכל על ההתנהגויות שלהם במעבדה.
השג אוסצילוסקופ, נורה קטנה עם התנגדות של כמה אוהם, מתג ואספקת מתח DC או סוללת 1.5 וולט. הרכיבו מעגל זה והשאירו את המתג פתוח.
בחר את קנה המידה האנכי של האוסילוסקופ ל-1 וולט לכל חלוקה ואת סולם הזמן לשנייה אחת לכל חלוקה. מאוחר יותר ייתכן שיהיה צורך להתאים את ההגדרות הללו לצפייה אופטימלית באותות במהלך הבדיקות השונות.
סגור את המתג כדי להפעיל חשמל על הנורה.
מכיוון שהנורה פועלת כמו נגד, הזרם דרכה פרופורציונלי למתח. כפי שמראים עקבות האוסילוסקופ, הנורה מתבהרת באופן מיידי כאשר המתג נסגר ומתכהה מיד עם פתיחת המתג.
הרכיבו את המעגל כפי שמוצג עם קבל 1 פאראד בסדרה עם הנורה. שימו לב שהאוסצילוסקופ מודד מתח על פני הנגד. השאר את המתג פתוח עד תחילת הבדיקה.
סגור את המתג והתבונן בנורה ובעקבות האוסילוסקופ. הנורה מאירה לזמן קצר לפני החשיכה מכיוון שהקבל מעביר זרם כאשר המתח משתנה בפתאומיות, כאשר המתג נסגר. ככל שהזמן מתקדם, הזרם דרך המעגל דועך בגלל התנגדות הנורה והקיבול.
פתח את המתג ושנה את המעגל על ידי חיבור נורה שנייה במקביל לראשונה.
סגור שוב את המתג. צפו גם בנורות וגם בעקבות האוסילוסקופ. שתי הנורות המקבילות נדלקות ונכבות מהר יותר מהנורה הבודדת. הסיבה לכך היא שההתנגדות המקבילה של שתי נורות קטנה מההתנגדות של נורה בודדת. למעגל המתקבל יש ירידה קצרה יותר בזרם ותגובה מהירה יותר.
הרכיבו מעגל זה עם משרן הנרי 1 מילי, בסדרה עם הנורה. השאר את המתג פתוח עד תחילת הבדיקה.
סגור את המתג והתבונן בנורה ובעקבות האוסילוסקופ. לנורה לוקח זמן קטן להידלק מכיוון שהמשרן מוליך מעט זרם כאשר המתח משתנה בפתאומיות, כמו כאשר המתג נסגר.
ככל שהזמן מתקדם, הזרם של המשרן - וזה דרך הנורה - מתקרב לרמת מצב יציב. פתח את המתג וחבר נורה שנייה במקביל לראשונה.
סגור שוב את המתג. צפו גם בנורות וגם בעקבות האוסילוסקופ. שתי הנורות המקבילות נדלקות ונכבות לאט יותר מהנורה הבודדת. הסיבה לכך היא שההתנגדות המקבילה של שתי נורות קטנה מההתנגדות של נורה בודדת.
הרכיבו מעגל זה עם קבל 10 מיקרו פאראד, ומשרן הנרי 8 מילי, יחד עם האוסילוסקופ המחובר על פני הקבל. סגור את מתג 1 כדי לטעון את הקבל והשאיר את מתג 2 פתוח עד לתחילת הבדיקה.
פתח את מתג 1 כדי לנתק את מקור המתח מהמעגל. סגור את מתג 2 והתבונן באוסילוסקופ. מתח המשרן מתנדנד ועשוי להראות דעיכה מסוימת הנגרמת על ידי ההתנגדות הקטנה של החוטים במעגל. תקופת התנודה היא בסדר גודל של מילי שניות, מה שעולה בקנה אחד עם הזמן הצפוי בהתבסס על ערכי הקיבול וההתנגדות.
נגדים, קבלים ומשרנים הם רכיבים פשוטים אך למעגלי RC, RL ו-LC המשתמשים בהם יש התנהגויות מורכבות, המאפשרות יישומים רבים בעיבוד אותות אלקטרוניים, מעגלי תזמון ומסננים.
בדוגמה זו, חוקרים השתילו משדרי רדיו תת עוריים בעכברים כדי לחקור את לחץ הדם בזמן שהם נעים בחופשיות. מקלטי רדיו משתמשים בדרך כלל במעגלי משרן-קבל כדי לבחור תדר ספציפי מתוך הפס הרחב של אנרגיית תדר רדיו מיורטת, או RF. התדר הנכון נושא את המידע הרצוי להגברה ועיבוד נוסף על ידי אלקטרוניקה נוספת במקלט.
אלקטרואנצפלוגרפים מודדים פעילות חשמלית במוח. אלקטרודות המונחות על הקרקפת קולטות אותות ברמת מילי-וולט בטווח תדרים רחב. מעגלי RC, RL ו-LC הם חלק מהמסננים המפחיתים הפרעות חשמליות וחפצים, ובכך מסייעים ברכישת נתונים משמעותיים.
זה עתה צפיתם בהקדמה של JoVE להתנהגות תלוית זמן של מעגלים המשתמשים בנגדים, קבלים ומשרנים. כעת עליך להבין את היסודות של מעגלי RC, RL ו-LC, וכיצד מעגלים אלה נבדלים זה מזה. תודה שצפית!
View the full transcript and gain access to JoVE Science Education videos
Q1: What is the difference between how a resistor, capacitor, and inductor store or dissipate energy?
A resistor dissipates energy as heat and obeys Ohm's law, with voltage proportional to current. A capacitor stores electrical energy in an electric field, with current proportional to the rate of voltage change. An inductor stores magnetic energy in a magnetic field, with voltage proportional to the rate of current change. These distinct properties make each component essential for different circuit behaviors.
Q2: Why does a light bulb turn on instantly in a resistor circuit but gradually in an RC circuit?
In a pure resistor circuit, current flows immediately when the switch closes, so the bulb brightens instantly. In an RC circuit, the uncharged capacitor initially passes current, causing the bulb to glow briefly. As the capacitor charges, current decays through the resistor, and the bulb darkens. This time-dependent response occurs because the capacitor's voltage builds up over time.
Q3: How does an inductor affect the initial current flow when a switch closes in an RL circuit?
When the switch closes in an RL circuit, the inductor creates a magnetic field that opposes the sudden current change, so initial current is zero. The inductor voltage equals the source voltage initially, leaving zero voltage across the resistor. Over time, the inductor voltage decreases, resistor voltage increases, and current rises until reaching steady state. This delayed response contrasts with the immediate current in resistive circuits.
Q4: What happens to energy in an ideal LC circuit with no resistance?
In an ideal LC circuit, electrical energy stored in the charged capacitor transfers to the inductor and converts to magnetic energy. The inductor then returns this energy to the capacitor, and the process repeats indefinitely. Current flows in alternating directions, causing voltage across each component to oscillate sinusoidally with time. No energy is lost because there is no resistive dissipation.
Q5: How does adding a resistor to an LC circuit change its oscillatory behavior?
Adding a resistor to an LC circuit creates an RLC circuit where oscillations dampen because the resistor dissipates energy during each cycle. The voltage and current no longer oscillate indefinitely; instead, they decay toward zero as energy is converted to heat. The rate of damping depends on the resistance value, with higher resistance causing faster energy loss and quicker cessation of oscillations.
Q6: Why do two parallel light bulbs respond faster than a single bulb in an RC circuit?
Two parallel light bulbs have lower combined resistance than a single bulb. In an RC circuit, lower resistance causes faster current decay and a quicker voltage response across the capacitor. The reduced time constant means the capacitor charges more rapidly, so the bulbs turn on and off more quickly than with a single resistor. This demonstrates how resistance directly affects transient response time.
Q7: What are practical applications of RC, RL, and LC circuits in real devices?
RC, RL, and LC circuits are used in radios to select specific frequencies from broad radiofrequency bands using inductor-capacitor resonance. Electroencephalographs employ RC, RL, and LC circuits as filters to reduce electrical interference and artifacts from brain signal measurements. These circuits enable AC signal processing, timing circuits, and frequency-dependent filtering essential to modern electronics and medical instrumentation.