טור Steerability הגב עם מוביל מקביל Dual באמצעות מקורות כוח ייעודי: מודל חישובי

המטרה הכוללת של הניסוי הבא היא להעריך את יכולת ההיגוי של השדה המדיאלי-לטרלי (media lateral field steerability) של מערכת גירוי של חוט השדרה בעלת מקורות רבים בגירוי של חוט השדרה. התאמה של הפרסטזיה המושרה על ידי הגירוי מעל אזורי גוף כואבים היא תנאי הכרחי ליעילות טיפולית. מכיוון שדפוסי הכאב של המטופלים יכולים להיות ייחודיים, תצורת גירוי נפוצה היא מיקום של שני אלקטרודות במקביל בחלל האפידוראלי הדורסלי.

מבנה זה מספק גמישות בהכוונת הגירוי, כאשר זרמי מדיה עוברים באופן לטראלי מעל העמוד הדורסלי כדי להשיג כיסוי טוב יותר של אזורי הכאב והפרסטזיה. הערכת יכולת ההכוון של הגירוי התבצעה תחילה על ידי יצירת מודל אלמנטים סופית של חוט השדרה האנושי, במטרה לקבוע את השדות הפוטנציאליים הנוצרים על ידי אלקטרודות של גירוי עמוד השדרה האפידורלי. בשלב השני, חושבו הפוטנציאלים בתוך העמוד הדורסלי עבור מגוון זרמי קתודה שהועברו משני סוגים של מערכות לגירוי חוט השדרה.

מקור רב-נקודתי (Multisource), שבו לכל מגע מושתל יש מקור זרם ייעודי, ומקור יחיד (single source), שבו מקור זרם אחד בלבד מחובר למספר מגעים. לאחר מכן, הפוטנציאלים משמשים לחישוב נפח ההפעלה החזוי בעמוד השדרה הגבי (dorsal column) עבור כל סוג מערכת. כדי להשוות את הרזולוציה המדיאלית-לטרלית (media lateral) של גיוס הסיבים בכל מערכת, התוצאות מראות כי המערכת רב-המקורית יכולה לכוון לנקודות גירוי מרכזיות יותר בעמוד השדרה הגבי מאשר מערכת בעלת מקור יחיד, וכי צעד ההכוון הממוצע להכוון מדיאלי-לטרלי הוא 20 microns עבור מערכות רב-מקוריות לעומת מילימטר אחד עבור מערכות בעלות מקור יחיד.

שיפור של פי 50. היכולת למרכז את אזורי הגירוי בעמוד השדרה הגבי (dorsal column) ברזולוציה גבוהה עשויה לאפשר אופטימיזציה טובה יותר של חפיפת כאב הפרסתזיה במטופלים. היתרון המרכזי בשימוש בטכניקת גירוי רב-מקורית על פני טכניקה של מקור בודד הוא שניתן לבסוף להתאים את שדה הגירוי כדי לגרות באופן סלקטיבי את הנוירון המטרה בעמוד השדרה הגבי בכל מטופל בנפרד, מה שבעצם ממקסם את הפוטנציאל הטיפולי תוך מזעור תופעות הלוואי.

המודל המתמטי המוגדר כאן הוא מודל אלמנטים סופיות (FEM) של חוט השדרה בחלק התוראקלי התחתון ושל הסביבה שסביבו. מודל ה-FEM כולל את החומר הלבן והאפור של חוט השדרה, נוזל חוט השדרה (CSF), הקשיה (dura), רקמה של החלל האפידורלי, עצם חוליה ושתי אלקטרודות גליליות רב-מגעיות. כל אלקטרודה רב-מגעית מורכבת משמונה מגעים גליליים של פלטינום-אירידיום, המופרדים על ידי מקטעים של פולימר מבודד באורך של 1 mm.

שמונה מוצלי מגע נחשבים כעת לסטנדרט הקליני בגירוי של חוט השדרה. השימוש בשמונה מגעים התפתח ממכשירים מוקדמים יותר שכללו רק שניים או ארבעה מגעים. מחקרים הצביעו על כך שמספר רב יותר של מגעים, ובכך כיסוי נרחב יותר של חוט השדרה, הוא יעיל יותר בשמירה על הטיפול לאורך זמן.

בשל תזוזת אלקטרודות, בעיה נפוצה מאוד, האלקטרודות ממוקמות גבנית מעל הקשורה (dura), במרווח של 2.6 מילימטרים זו מזו. לצורך הפשטות, בסימולציה ממוקמים זוגות של אלקטרודות באופן סימטרי ביחס לקו האמצע של חוט השדרה.

במודל, עובי שכבת הנוזל הצרברוספינלי בין המגעים למשטח הגבי של חוט השדרה מוגדר כ-3.2 millimeters. ההתנגדויות החשמליות שנעשה בהן שימוש במודל מופיעות כאן. לנוזל ה-CSF, לחומר הלבן ולקשת השדרה (dura) יש את ההתנגדות הסגולית הנמוכה ביותר.

לשומן האפידוראלי ולעצם החוליות יש התנגדות גבוהה; מוצגת כאן רשת ה-FEM עבור חוט השדרה והאלקטרודה מרובת המגעים. הנפח מחולק לרשת של מעל 100 מיליון צמתים, עם רשת בצפיפות גבוהה באזור הקרוב למיקומי האלקטרודות. כאן מוצגים רק החלקים בעלי הצפיפות הגבוהה של הרשת.

הרשת מחולקת למקטעים בעלי צפיפות צמתים משתנה. המרחק בין הצמתים בקרבת המגעים הוא 300 מיקרון או פחות. המרחק בין הצמתים של הקשקשית המבודדת (insulator dura) ושל חוט השדרה הוא 750 מיקרון או פחות.

צפיפות הצמתים של החלל האפידורלי היא 3000 מיקרון או פחות, והמרחק בין הצמתים של עצם החוליה הוא 5,000 מיקרון או פחות. המודל התלת-ממדי של גיאומטריית חוט השדרה נוצר באמצעות שילוב של מאפיינים ממקורות ספרות רלוונטיים. סיבי העמוד הדורסליים ממוקמים על רשת סדירה של 200 מיקרון בכיוון המדיאו-לטרלי, 100 מיקרון בכיוון הדורסו-ונטרלי, ומושלכים לכיוון חוט השדרה.

לאחר מיקום האלקטרודות בתוך המודל, מוטמעים שני סוגי מעבדים על ידי הגדרת הזרמים עבור שני מגעים מקבילים. עבור מערכת בעלת מקור יחיד, קיימים קתודה ואנודה בודדות שניתן לחבר לכל סט של מגעים בעת ההטמעה. במודל, מוגדרת רק הפולריות של המגע, והזרם העובר דרך כל מגע תלוי במספר המגעים המחוברים לכל קוטב.

לדוגמה, אם מגע בודד מחובר לקתודה, מגע זה סופג את כל זרם הקתודה. עם זאת, אם שני מגעים מחוברים לקוטב הקתודה של המקור, הם מחלקים את הזרם לשני חלקים שווים של 50% כל אחד. כמובן שבמודל המתמטי, העכבה של כל מגע היא זהה, דבר שאינו נכון בדרך כלל ביישום קליני.

משמעות הדבר היא שהזרם המועבר לכל מגע במערכת עם מקור יחיד אינו נשלט. לצורך חקירת המודל שלנו, השתמשנו בשלוש שיטות אפשריות להעברת זרם: בשיטה הראשונה, הקתודה השמאלית ביותר נושאת את כל הזרם; בשנייה, שתי הקתודות מעבירות כל אחת 50% מהזרם; ובשלישית, הקתודה הימנית ביותר מעבירה את כל הזרם. עבור המערכת עם הרב-מקורות, כל מגע מוגדר כבעל מקור זרם משלו, הניתן לשליטה בשינויי זרם מדורגים של 1% בין המגעים.

במילים אחרות, אם הזרם הכולל המועבר לשני המגעים הוא 10 milliamps, הזרם לכל מגע מוגדר ככל שבר מהסכום הכולל, כל עוד סכום הזרמים דרך כל מגע שווה ל-10 milliamps. לדוגמה, אם המגע השמאלי מעביר 6.8 milliamps, המגע הימני יעביר 3.2 milliamps. 100 הפיצולים השבריים של הזרם מתוכנתים באופן זה.

הקתודה היא מגע המגע העיקרי המעורב בגירוי עצבי. הפעלה של מגע הקתודה גורמת לזרימת זרם לעבר המגע; זרם חשמלי זורם לאורך האקסון, אך גם דרך פנים האקסון ודרך ממברנת האקסון. בצמתי רנבייה, זרמים אלו מובילים לדפולריזציה במרכז האקסון והיפר-פולריזציה בחלקיו הצדדיים של האקסון.

הפונקציה המתמטית המדמה את הדפולריזציה וההיפרפולריזציה נקראת פונקציית ההפעלה (activating function). פונקציית ההפעלה היא קירוב של השינוי בפוטנציאלים הטרנס-ממברנליים. כאשר זרם גירוי חוץ-תאי מופעל על רקמות עצביות בגיאומטריה נתונה של אלקטרודה וסיב, פונקציית ההפעלה מיושמת לאחר מכן על סיבי העמוד האחורי של חוט השדרה.

אזור ההפעלה מוגדר כמקום של הסיבים. במודל שבו פונקציית ההפעלה עולה על סף שנקבע מראש, משתמשים בפונקציית ההפעלה כדי לחזות אזורי הפעלה בעמודי השדרה הגביים (dorsal columns). נקודת הגירוי המרכזית מוגדרת ומחושבת כמרכז הגאומטרי של אזור ההפעלה התלת-ממדי. כדי לקבוע את עוצמת הגירוי, מוגדר מגע אחד מהאלקטרודה של העמוד השמאלי כקתודה.

בתצורה מונופולרית, מגדילים את אמפליטודת הגירוי באופן איטרטיבי עד להפעלה של הסיב הראשון. זהו תמיד סיב של העמוד הדורסלי (dorsal column fiber). הפעלה ראשונה זו נחשבת כמתואמת לתחושת הפרסטזיה הראשונה שחווה מטופל במסגרת קלינית.

במודל, הזרם מוגדל לאחר מכן ל-1.4 מהזרם הדרוש להפעלת הסיב הראשון, ומחושב ה-OID של אזור ההפעלה שנוצר. ה-OIDs של כל 100 שלבי ההיגוי, המתחילים ב-100, יורדים לאפס וחוזרים מאפס ל-100, מחושבים כאשר האמפליטודה נקבעת כפי שנעשה בשלב הקודם. הרזולוציה הממוצעת של שינוי ה-OID היא טווח מיקומי ה-OID חלקי שלבי הזרם.

מודל האלמנטים הסופיתים מניח שני אלקטרודות מקבילים, המרוחקים זה מזה ב-2.6 millimeters, כאשר בכל אחד שמונה מגעים. התקן מקור יחיד, המספק מקור כוח משותף אחד לכל המגעים, יכול להכווין לשלוש נקודות גירוי מרכזיות. כאשר מזיזים את מדיה הגירוי לטרלית, הדבר תואם לגודל צעד של 1 millimeter בממוצע עם הפרדה של 2 millimeter בין האלקטרודות; התקן עם מקור כוח ייעודי לכל מגע יכול להכווין ל-100 נקודות מרכזיות מדיאלית-לטרלית בעמוד השדרה הגבי (dorsal column).

בעת חלוקת הזרם במרווחים של 1%, הדבר תואם לגודל צעד של 0.02 מילימטרים עבור צעדים של 1% כאשר מכוונים את הגירוי מדיאלית-לטרלית בין שני אלקטרודות (dual leads). המודל החישובי המוצג כאן חוזה כי מכשיר בעל מקורות זרם עצמאיים לכל מגע יכול להכווין לנקודות גירוי מרכזיות יותר בעמוד השדרה הגבי (dorsal column) מאשר מערכת בעלת מקור יחיד. כתוצאה מכך, רזולוציית הכוונון של נקודת הגירוי המרכזית היא 20 מיקרון במערכת הרב-מקורית, ומהווה עלייה של פי 50 ברזולוציה בהשוואה למערכות בעלות מקור יחיד. היכולת להכווין את הגירוי בעמוד השדרה הגבי ברזולוציה גבוהה עשויה לאפשר אופטימיזציה טובה יותר של חפיפת הגירוי עם אזור הכאב.

במטופל נתון, סיבת ההפעלה אצל מטופלים בעלי גוון עור כהה עשויה להיות ממוקדת במטרה למקסם את הכיסוי של האזור הכואב תוך מזעור תופעות הלוואי. לכן, שימוש בזרם שברי (fractionized current) ממקור עצמאי מאפשר ניתוב מדויק של הגירוי לעצבים המטרה בעמוד ה-Doser במהלך הטיפול בגירוי של חוט השדרה.