Name: population models and carrying capacity
Uploaded: 2019-01-29T11:04:46.000Z
Duration: 4 min 45 s
Channel: JoVE

K12 Standards

Louisiana Student Standards for Science

High School

Environmental Science

Resources And Resource Management

HS-EVS1-2

Population Growth

Avete mai considerato gli effetti ambientali dei pesci allevati in allevamento o catturati in natura? Possiamo studiare gli impatti ecologici di queste pratiche, osservando la crescita della popolazione. Un gruppo di individui di una singola specie, che vivono contemporaneamente in un'area, è chiamato popolazione. 
In natura, le popolazioni ittiche crescono ad un ritmo elevato, quando le risorse sono abbondanti. Tuttavia, la crescita della popolazione rallenta quando le sue dimensioni si avvicinano alla capacità di carico, k, che è la dimensione massima della popolazione consentita dalle risorse in un habitat. Questo tipo di crescita della popolazione è noto come crescita logistica. Se conosciamo la dimensione della popolazione della generazione attuale, o Nt, il tasso di crescita massimo, r-max, che è il tasso riproduttivo di un individuo quando non esiste competizione, e la capacità di carico, possiamo utilizzare la formula della crescita logistica per stimare la dimensione della popolazione della generazione successiva. 
Negli allevamenti ittici, risorse come cibo extra e ossigeno vengono aggiunte artificialmente a un'area abitativa relativamente piccola, consentendo densità di popolazione superiori alle capacità di carico naturali. Tuttavia, il sovraffollamento rilascia biomateriali in eccesso e questo può portare a fioriture algali. Se queste risorse rimangono elevate, i cianobatteri o le alghe blu-verdi possono continuare a dividersi allo stesso tasso di crescita. E questa crescita non si limita alla capacità di carico. A causa del continuo aumento delle risorse. Pertanto, aumenta in modo esponenziale e la dimensione della prossima generazione in crescita esponenziale può essere calcolata utilizzando questa formula. Fioriture algali come questa esauriscono l'ossigeno disciolto nell'acqua e sono dannose per i pesci d'allevamento e l'ecosistema intorno alla struttura, richiedendo pratiche di allevamento prudenti. 
Anche la pesca delle popolazioni selvatiche può avere un impatto sugli ecosistemi. Se i pescatori rimuovono gli individui più velocemente di quanto la popolazione possa rifornirli con nuovo pesce, allora le popolazioni diventano più piccole e potrebbero avere difficoltà a riprendersi se la pressione della predazione continua allo stesso ritmo. Questo può, a sua volta, sconvolgere l'equilibrio tra le specie di predatori e prede. Gli scienziati possono stimare le dimensioni delle future popolazioni di prede e predatori, o Vt +1 e Ct +1, rispettivamente, purché conoscano le dimensioni attuali di entrambe le popolazioni, Vt e Ct, i tassi di crescita dei predatori e delle prede, f e r, e i tassi di attacco e fame dei predatori, a e q. In genere, una grande popolazione di predatori riduce le dimensioni della popolazione di prede. Ma poi, il più piccolo pool di prede disponibile ridurrà a sua volta la popolazione di predatori. Avere meno predatori consente alle prede di prosperare di nuovo e le due popolazioni oscilleranno naturalmente avanti e indietro, nel tempo. La regola dell'oscillazione è un buon modo per visualizzare molte interazioni naturali predatore-preda, ma, occasionalmente, la regola non si applica. 
Nelle specie invasive, come il pesce leone nell'Atlantico e nei Caraibi, lontano dalle loro acque native degli oceani indo-pacifici, non hanno predatori naturali e possono riprodursi tutto l'anno. Ma come predatore generalista, consumano numerose specie autoctone a ritmi insostenibili, alterando in modo permanente gli ecosistemi dell'Atlantico e dei Caraibi. Applicando il modello di crescita esponenziale, che abbiamo visto nell'esempio delle alghe, gli scienziati hanno determinato che circa un quarto dell'intera popolazione di pesci leone dovrebbe essere rimosso ogni mese, per mantenere la loro crescita sostenibile. Pertanto, mangiare pesce leone atlantico catturato in natura e altre specie invasive commestibili supporta effettivamente la salute degli ecosistemi.

crescita della popolazione

<h4>Modelli di popolazione</h4>
Una popolazione ecologica è un gruppo di individui di una singola specie che vivono contemporaneamente in un'area. Per persistere, una popolazione deve crescere o mantenere le sue dimensioni. L'ecologia delle popolazioni è lo studio di come le dimensioni della popolazione e la distribuzione per età cambiano nel tempo attraverso le interazioni con altre specie e l'ambiente, nonché con gli individui della loro stessa specie. Una caratteristica particolarmente importante che viene studiata dagli ecologi è la velocità con cui una popolazione cresce o diminuisce. Una popolazione cresce quando il suo tasso di natalità è maggiore del suo tasso di mortalità. Cioè, viene prodotta più prole di quanti individui muoiano. Se è vero il contrario e il tasso di mortalità è maggiore del tasso di natalità, la popolazione è in declino e se continua a diminuire alla fine si estinguerà.
Gli ecologi della popolazione costruiscono modelli per prevedere come le dimensioni delle popolazioni cambieranno nel tempo. Due semplici modelli di crescita della popolazione sono i modelli di crescita esponenziale (geometrica) e i modelli di crescita logistica. I modelli di popolazione esponenziale sono indipendenti dalla densità, il che significa che i tassi di natalità e di mortalità pro capite rimarranno costanti indipendentemente dal numero di individui presenti nella popolazione, quindi queste popolazioni aumentano all'infinito. Tuttavia, i modelli logistici di crescita dipendono dalla densità, quindi il tasso di crescita della popolazione dipende dal numero di individui attualmente presenti nella popolazione. La crescita geometrica o esponenziale può verificarsi solo quando le risorse sono prontamente disponibili e in quantità illimitata. Ad esempio, in condizioni di crescita ottimali, i batteri seguono un modello di crescita esponenziale, con ogni organismo che produce due organismi riproduttori aggiuntivi nella generazione successiva1.
<h4>Crescita esponenziale</h4>
Per una popolazione che segue un modello di crescita esponenziale, gli ecologi della popolazione possono stimare il numero di individui nella generazione successiva in base alle dimensioni della popolazione iniziale e al tasso di crescita, che rappresenta la proporzione di nuova prole prodotta per individuo per ogni generazione. Con un tasso di crescita dello 0,05, il 5% degli individui produce una prole nella generazione successiva. A questo ritmo ci vorrebbero solo 23 generazioni per produrre oltre un milione di prole da 2 prole iniziali in crescita esponenziale. Alcuni batteri possono crescere e dividersi molto rapidamente, e quindi sarebbero in grado di raggiungere grandi numeri di popolazione in tempi relativamente brevi. Ad esempio, l'Escherichia coli può raddoppiare la sua popolazione in circa 20 minuti, mentre il tasso di Syntrophobacter fumaroxidans è di 140 ore2.
La crescita geometrica o esponenziale non può andare avanti per sempre, poiché alla fine risorse come il cibo o lo spazio si esauriranno e gli organismi inizieranno a morire più rapidamente o a rallentare la riproduzione. Il numero massimo di individui in una popolazione che può essere sostenuto in base alle risorse nell'ambiente è noto come capacità di carico (K). Quando in un'area esistono più individui di quelli che l'area può sostenere, si dice che la capacità di carico è stata superata. Le popolazioni naturali possono superare la capacità di carico solo brevemente, prima che la mancanza di risorse porti a un aumento dei tassi di mortalità e/o a una diminuzione della riproduzione.
<h4>Crescita logistica</h4>
Le popolazioni di molte specie seguono un modello di crescita logistica, in cui il tasso di crescita della popolazione dipende dalle sue dimensioni attuali. Pertanto, il tasso di crescita della logistica è variabile rispetto al tasso di crescita costante del modello esponenziale. Man mano che la popolazione si avvicina alla sua capacità di carico, la sua crescita inizia a diminuire, fino a quando il numero di individui raggiunge o supera brevemente la capacità di carico e successivamente mantiene una dimensione vicina alla capacità di carico. Incorporando una capacità di carico che rappresenta le risorse limitate di una popolazione, i modelli logistici considerano una relazione più realistica tra un organismo e il suo ambiente.
<h4>Dinamica della popolazione</h4>
I modelli sofisticati di dinamica della popolazione includono variabili che rappresentano le interazioni del mondo reale tra popolazioni distinte. Uno di questi esempi che rappresenta due popolazioni interagenti è il modello predatore-preda che è stato sviluppato in modo indipendente dai matematici Alfred J. Lotka e Vito Volterra negli anni '20. In effetti, i modelli predatore-preda sono stati adattati per una varietà di interazioni tra specie e continuano ad essere utilizzati in forme adattate quasi un secolo dopo che sono stati sviluppati. Una popolazione è una specie di preda, come le lepri, e l'altra è un predatore, come i lupi, che si nutrono della preda. Le specie interagiscono strettamente, perché il lupo richiede la lepre come fonte di cibo, quindi il loro tasso di natalità dipende dalla quantità di prede che consumano e dall'efficacia con cui convertono questo cibo in produzione di nuova prole. Le popolazioni di prede dipendono dalla popolazione di predatori, perché il loro tasso di mortalità dipende dal numero di prede che vengono mangiate dai predatori in una generazione. La stretta interazione delle specie può portare a modelli oscillanti tra le loro popolazioni.
I modelli di dinamica delle popolazioni hanno una varietà di applicazioni nella biologia della conservazione. La modifica dei modelli per prevedere il rischio di estinzione delle specie è particolarmente importante per aiutare a proteggere le specie in via di estinzione, poiché la perdita di una specie può comportare perdite per altre specie nella rete alimentare. L'estinzione delle specie predatrici in tutto il mondo è fonte di grande preoccupazione e può provocare instabilità ed estinzione delle specie preda. Una sofisticata modellazione e pianificazione della conservazione aiuteranno a proteggere le specie in un mondo che cambia.
I modelli predatore-preda sono stati anche adattati per studiare le interazioni competitive, in cui più specie competono tra loro per le risorse. Questi modelli possono essere utilizzati per prevedere quali specie "vinceranno" le interazioni di competizione e sono stati applicati alla diffusione di specie non autoctone per prevedere se una specie sarà in grado di stabilirsi in una nuova area e se è probabile che diventi invasiva. Nella maggior parte delle applicazioni naturali, i modelli devono considerare molte risorse disponibili per le specie e una complessa rete di interazioni tra gli organismi. Ad esempio, i pesci leone originari dell'Indo-Pacifico sono invasivi nell'Atlantico e nei Caraibi. Il pesce leone può riprodursi tutto l'anno, non avere predatori naturali e può consumare numerose specie ittiche autoctone a ritmi insostenibili, alterando in modo permanente gli ecosistemi dell'Atlantico e dei Caraibi. L'utilizzo di modelli di crescita della popolazione ha permesso agli scienziati di determinare che circa un quarto dell'intera popolazione di pesci leone deve essere rimosso dall'ecosistema ogni mese solo per arrestare la crescita della popolazione3.
I modelli di crescita della popolazione sono stati adattati per adattarsi alle popolazioni umane utilizzando la demografia, che è lo studio dei tassi di natalità, dei tassi di mortalità e delle statistiche relative alle dimensioni della popolazione in base alle fasce d'età. Il tasso di crescita dei paesi e di altri distretti politici può essere previsto utilizzando i dati demografici, e questo è importante per la pianificazione delle infrastrutture nelle località. Pertanto, l'applicazione di modelli di crescita della popolazione è importante per pianificare la crescita della popolazione umana. Inoltre, il modello di Lotka-Volterra è stato applicato anche per studiare e prevedere la concorrenza delle imprese, dimostrando ulteriormente la versatilità dei modelli di crescita della popolazione in campi al di fuori della biologia4.
<h4>Referenze</h4>
<ol class="riferimenti">
	<li>Ghislain Y. Gangwe Nana, Camille Ripoll, Armelle Cabin-Flaman, David Gibouin, Anthony Delaune, Laurent Janniere, Gerard Grancher, Gaelle Chagny, Corinne Loutelier-Bourhis, Esther Lentzen, Patrick Grysan, Jean-Nicolas Audinot, Vic Norris. Diversità del tasso di crescita nei batteri basata sulla divisione. Microbiolo frontale. 2018, Vol. 9, 849 (doi: 10.3389/fmicb.2018.00849).</li>
	<li>Beth Gibson, Daniel J. Wilson, Edward Feil, Adam Eyre-Walker. La distribuzione dei tempi di raddoppio batterico in natura. Proc Biol Sci. . 2018, vol. 285, 1880 (20180789).</li>
	<li>Riso, James A. MorrisJr.Email autoreKyle W. ShertzerJames A. Un modello di popolazione a matrice basato su stadi di pesci leone invasivi con implicazioni per il controllo. Invasioni biologiche. 2011, vol. 13, 1 (7-12).</li>
	<li>Ofer Malcai, Ofer Biham, Peter Richmond e Sorin Solomon. Analisi teorica e simulazioni del modello generalizzato di Lotka-Volterra. Phys. Rev. E. 2002, vol. 66, 3.</li>
</ol>

Crescita della popolazione

Modelli di popolazione
Una popolazione ecologica è un gruppo di individui di una singola specie che vivono contemporaneamente in un'area. Per persistere, una popolazione deve...

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population models and carrying capacity

Population ecology examines how a species population changes over time. A population is a group of individuals of the same species living in the same area at the same time. To persist, a population must grow or at least stay about the same size. Ecologists study birth rate, death rate, and age distribution to understand whether a population is increasing, declining, or at risk of extinction.

Population ecologists use models to predict how population size changes. Two simple models are exponential growth and logistic growth. Exponential growth is density-independent, which means birth and death rates stay constant no matter how many individuals are present. Logistic growth is density-dependent, so the growth rate changes as population size changes.

Exponential growth happens when resources are easy to find and remain unlimited. Under ideal conditions, bacteria can follow this pattern, and each organism can produce two more reproducing organisms in the next generation. If the growth rate is 0.05, then 5% of individuals produce one offspring in the next generation. Starting with 2 individuals, it could take only 23 generations to make more than a million offspring. Escherichia coli can double in about 20 minutes, while Syntrophobacter fumaroxidans takes about 140 hours.

Exponential growth cannot continue forever. Food, space, and other resources eventually run out. The maximum number of individuals an environment can support is called carrying capacity, or K. When a population goes above that limit, carrying capacity is exceeded, but natural populations usually only do this briefly before death rates rise or reproduction slows.

Many species follow logistic growth instead of exponential growth. In logistic growth, the growth rate is not constant. As the population gets closer to carrying capacity, growth slows down. The population then levels off near that limit. This makes logistic models a more realistic way to describe how organisms interact with their environment.

Population dynamics models can also include interactions between different species. A classic example is the predator-prey model, developed by Alfred J. Lotka and Vito Volterra in the 1920s. In this model, one population is the prey, such as hares, and the other is the predator, such as wolves. The wolf population depends on prey as a food source, and the prey population is affected by how many individuals are eaten. These interactions can create repeating rises and falls in both populations.

These models are useful in conservation biology. Scientists can change them to estimate extinction risk, which helps protect endangered species. The loss of one species can affect others in the food web, and the worldwide loss of predator species can make ecosystems unstable and cause prey species to decline as well. Careful modeling and conservation planning can help protect species in a changing world.

Population models have also been adapted to study competition between species. They can help predict which species may win when resources are limited, and they are used to study whether non-native species can establish in a new area or become invasive. Lionfish provide a clear example. Native to the Indo-Pacific, they are invasive in the Atlantic and Caribbean, where they reproduce all year, have no natural predators, and consume many native fish species at unsustainable rates. Population models show that about a quarter of the lionfish population must be removed each month just to slow its growth.

The same ideas are also used for human populations through demography, the study of birth rates, death rates, and age-based statistics. Demographic data can help forecast growth in countries and other political districts, which is important for planning infrastructure. The Lotka-Volterra model has even been used to study competition between businesses. This shows that population growth models are useful well beyond biology.

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Population Models and Carrying Capacity

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