Legge dei gas ideali

Derivazione della legge dei gas ideali

I gas sono uno stato fondamentale della materia. Un gas è un insieme di molecole che hanno una distanza significativa tra le loro molecole. A causa di questa distanza, i gas incolori sono invisibili all'occhio umano e vengono studiati utilizzando quattro parametri misurabili: pressione (P), volume (V), numero di moli (n) e temperatura (T). La legge dei gas ideali è un'equazione matematica che mette in relazione tutti questi parametri. È una combinazione di diverse leggi che descrivono il comportamento dei gas.

Nel 1662, Robert Boyle confermò una precedente scoperta che metteva in relazione la pressione di un gas con il suo volume. La legge di Boyle afferma che la pressione di un gas è inversamente proporzionale al suo volume se la temperatura e il numero di moli del gas sono mantenuti costanti.

La legge di Boyle può essere estesa per calcolare la nuova pressione o volume di un gas se la pressione e il volume iniziali sono noti.

Nel 1780, il lavoro inedito dello scienziato francese Jacques Charles fu accreditato dallo scienziato francese Joseph Louis Gay-Lussac per aver descritto la relazione diretta tra il volume e la temperatura di un gas.

La legge di Charles ci permette di calcolare il nuovo volume o temperatura di un gas se il volume e la temperatura iniziali sono noti e la pressione e il numero di moli sono costanti.

Joseph Louis Gay-Lussac fornì un'estensione della legge di Charles mettendo in relazione pressione e temperatura. La legge di Gay-Lussac stabilisce che la pressione di un gas racchiuso è direttamente proporzionale alla sua temperatura.

Pertanto, se viene applicata una modifica a un gas a un volume e un numero costanti di moli, la nuova pressione o temperatura può essere calcolata se la pressione e la temperatura iniziali sono note.

Infine, nel 1811, Amedeo Avogadro propose la proporzionalità diretta tra il volume di un gas e il numero di moli presenti.

La legge descrive come volumi uguali di due gas, con la stessa temperatura e pressione, contengano un numero uguale di molecole.

Tutte queste relazioni si combinano per formare la legge dei gas ideali, proposta per la prima volta da Emile Clapeyron nel 1834, come un modo per combinare queste leggi della chimica fisica. La legge dei gas ideali tiene conto della pressione (P), del volume (V), delle moli di gas (n) e della temperatura (T), con un'aggiunta di costante, la costante dei gas ideali (R). La costante universale dei gas, R, è uguale a 8,314 J·^{K-1 mol-1}.

Presupposti della legge dei gas ideali

La legge dei gas ideali presuppone che i gas si comportino in modo ideale, il che significa che aderiscono alle seguenti caratteristiche: (1) le collisioni che si verificano tra le molecole sono elastiche e il loro movimento è privo di attrito, il che significa che le molecole non perdono energia; (2) il volume totale delle singole molecole è di grandezza inferiore al volume occupato dal gas; (3) non ci sono forze intermolecolari che agiscono tra le molecole o i loro dintorni; (4) Le molecole sono costantemente in movimento e la distanza tra due molecole è significativamente maggiore della dimensione di una singola molecola. Come risultato di tutte queste ipotesi, un gas ideale non formerebbe un liquido a temperatura ambiente.

Tuttavia, come sappiamo, molti gas diventano liquidi a temperatura ambiente e quindi si discostano dal comportamento ideale. Nel 1873, Johannes D. Van der Waals modificò la legge dei gas ideali per tenere conto delle dimensioni molecolari, delle forze intermolecolari e del volume che definiscono i gas reali.

Nell'equazione di Van der Waals, i parametri a e b sono costanti che possono essere determinate sperimentalmente e differiscono da un gas all'altro. Il parametro a sperimenterà valori più grandi per i gas con forti forze intermolecolari (ad esempio, acqua) e valori più piccoli per i gas che hanno forze intermolecolari deboli (ad esempio, gas inerti). Il parametro b rappresenta il volume che occupa 1 mole di molecole di gas; Pertanto, quando B diminuisce, la pressione aumenta di conseguenza.

Il metodo Dumas

Inventato da Jean Baptiste André Dumas, il metodo Dumas utilizza la legge dei gas ideali per studiare i campioni di gas. La legge dei gas ideali include la legge di Avogadro, in cui il numero di moli di due campioni di gas che occupano lo stesso volume è lo stesso a pressione e temperatura costanti. Questa relazione consente al metodo Dumas di calcolare la massa molare di un campione di gas sconosciuto.

Per fare ciò, viene utilizzato un tubo Dumas. Un tubo Dumas è un bulbo di vetro allungato con un lungo collo capillare. Prima dell'esperimento, vengono misurati il volume e la massa del tubo. Quindi, una piccola quantità di un composto volatile viene posta nel tubo di Dumas. I composti volatili hanno un'elevata pressione di vapore a temperatura ambiente e vengono vaporizzati a basse temperature. Così, quando il tubo Dumas contenente il liquido volatile viene posto in acqua bollente, il liquido vaporizza e spinge l'aria fuori dal tubo, e il tubo viene riempito esclusivamente di vapore. Quando il tubo viene rimosso dal bagnomaria e lasciato a temperatura ambiente, il vapore si condensa nuovamente in un liquido. Poiché la massa è conservata, la massa del liquido nel tubo è uguale alla massa del gas nel tubo. Utilizzando la massa e il volume noti del gas, insieme alla temperatura del bagno d'acqua nota e alla pressione ambiente, le moli e quindi il peso molecolare del gas possono essere calcolati utilizzando la legge dei gas ideali.

Qui, vengono fatte tre ipotesi: (1) il vapore agisce in modo ideale, (2) il volume del tubo non varia tra la temperatura ambiente e la temperatura di lavoro e (3) il gas e il bagno d'acqua sono in equilibrio termico.

referenze

1. Kotz, J.C., Treichel Jr, P.M., Townsend, J.R. (2012) Chimica e reattività chimica. Belmont, CA: Brooks/Cole, Cengage Learning.
2. Gay-Lussac, J.L. (1809). Memorie sulla combinazione di sostanze gassose tra loro. Mémoires de la Société d'Arcueil, Vol. 2, 207.
3. Van der Waals, J.D. (1967). L'equazione di stato per gas e liquidi. Nobel Lectures, Fisica. Elsevier: Amsterdam, pp. 254-265.
4. Silderberg, M.S. (2009). Chimica: la natura molecolare della materia e il cambiamento. Boston, MA: McGraw Hill.