Serie Balmer

Il modello Bohr

Niels Bohr propose un modello per l'atomo di idrogeno nel 1913 che descriveva gli stati di energia discreti associati a un'orbita elettronica fissa attorno al nucleo. È importante sottolineare che un atomo non può scaricare energia mentre i suoi elettroni sono in stato stazionario. Un elettrone può emettere energia solo cambiando gli stati energetici. Per cambiare gli stati energetici, un elettrone deve spostarsi da un'orbita all'altra assorbendo o emettendo energia. Questo cambiamento può avvenire solo se l'energia assorbita o emessa è uguale alla differenza tra i due stati. Gli elettroni non possono esistere tra le orbite.

Il numero quantico, n, viene utilizzato per etichettare i diversi stati energetici. Lo stato energetico più basso è lo stato fondamentale, che è n uguale a uno. Gli stati eccitati sono etichettati n uguale a 2, 3, 4 e così via. Quando un elettrone allo stato fondamentale assorbe un fotone la cui energia è uguale alla differenza tra lo stato fondamentale e il secondo stato, l'elettrone si eccita e passa dallo stato fondamentale allo stato eccitato n= 2. Se l'energia del fotone è uguale alla differenza tra lo stato fondamentale e il terzo, l'elettrone si sposta allo stato n=3.

Secondo il modello di Bohr, l'energia potenziale di un elettrone nel livello n^° può essere calcolata utilizzando la seguente equazione:

dove E_n è l'energia potenziale, R è la costante di Rydberg (1,0974 × 10^{7 m-1}), h è la costante di Planck (6,62607004 × 10-34 m²·kg/s) e c è la velocità della luce (~ 3 × 10⁸ m/s). Gli elettroni possono anche tornare spontaneamente allo stato fondamentale o a qualsiasi altro stato eccitato inferiore. Quando ciò accade, l'energia in eccesso viene rilasciata sotto forma di un fotone emesso. L'energia del fotone è uguale alla differenza di energia tra gli stati di energia superiore e inferiore. Quell'energia corrisponde alle lunghezze d'onda della luce. Poiché ogni tipo di atomo ha livelli di energia diversi, la luce emessa da ogni transizione varia per ogni atomo. Per un campione di molecole miste, la luce emessa contiene una gamma di lunghezze d'onda in quello che viene chiamato spettro continuo. Per un campione contenente atomi di un singolo elemento, la luce emessa contiene solo determinate lunghezze d'onda, che possono essere visualizzate come linee discrete una volta separate da un prisma.

L'atomo di idrogeno

Guardando in particolare all'atomo di idrogeno, l'eccitazione dei suoi elettroni richiede l'assorbimento di energia sufficiente a dividere il legame nella molecola biatomica H₂. Poiché viene utilizzata più energia del necessario per scindere la molecola, gli elettroni nell'atomo di idrogeno assorbono l'energia in eccesso e vengono eccitati a un livello di energia più elevato. Quando gli elettroni ritornano spontaneamente a un livello di energia inferiore, viene emessa luce, che corrisponde alla differenza di energia tra il livello eccitato e il livello inferiore.

Quando si discute dell'emissione di energia, il livello di energia più alto è considerato il livello iniziale, o n_i, mentre il livello più basso è considerato il livello finale, o n_f. Le lunghezze d'onda della luce emessa dipendono in ultima analisi dalla differenza di energia tra i due livelli.

In un campione puro di idrogeno gassoso, lo spettro di emissione appare come linee distinte di lunghezze d'onda discrete specifiche per l'elemento idrogeno. Alcune di queste linee si trovano nella gamma visibile dello spettro elettromagnetico, mentre altre si trovano nella gamma dell'ultravioletto o dell'infrarosso.

La serie Balmer

La serie di linee visibili nello spettro dell'atomo di idrogeno è chiamata serie di Balmer. Questa serie di righe di emissione spettrale si verifica quando l'elettrone passa da un livello di energia elevato a un livello di energia inferiore di n=2. Johann Balmer ha osservato queste linee spettrali a 410,2 nm, 434,1 nm, 486,1 nm e 656,3 nm, che corrispondono alle transizioni dai livelli di energia n=6, n=5, n=4 e n=3 al livello n=2, rispettivamente.

Balmer è stato in grado di mettere in relazione queste lunghezze d'onda della luce emessa utilizzando la formula di Balmer.

Qui, λ è la lunghezza d'onda osservata, C è una costante (364,50682 nm), n è il livello di energia inferiore con un valore di 2 e m è il livello di energia più alto, che ha un valore maggiore di 3. Questa osservazione è stata poi perfezionata da Johannes Rydberg, dove R è la costante di Rydberg.

Ricorda che questa equazione descrive la luce emessa, quindi il livello di energia più alto è considerato il livello iniziale, o n_i, mentre il livello più basso è considerato il livello finale, o n_f. Nel caso della serie di Balmer, n_f è uguale a 2. Questa equazione è stata combinata con il modello di Bohr per calcolare l'energia necessaria per spostare un elettrone tra i suoi livelli di energia iniziale e finale, ΔE.

Più tardi, sono state scoperte altre serie spettrali per l'atomo di idrogeno. Ad esempio, la serie di Lyman contiene linee di emissione con energie nella regione dell'ultravioletto.

referenze

1. Kotz, J.C., Treichel Jr, P.M., Townsend, J.R. (2012). Chimica e reattività chimica. Belmont, CA: Brooks/Cole, Cengage Learning.
2. Silderberg, M.S. (2009). Chimica: la natura molecolare della materia e il cambiamento. Boston, MA: McGraw Hill.