14.4: Calcolo della costante di equilibrio

La costante di equilibrio di una reazione viene calcolata dalle concentrazioni di equilibrio (o pressioni) dei suoi reagenti e prodotti. Se queste concentrazioni sono note, il calcolo prevede semplicemente la loro sostituzione nell'espressione K_c.

Ad esempio, il biossido di azoto gassoso forma tetrossido di diazoto secondo questa equazione:

Quando si aggiungono 0,10 mol di NO_2 in un pallone da 1,0 L a 25 °C, la concentrazione cambia in modo che all'equilibrio, [NO_2] = 0,016 M e [N_2O_4] = 0,042 M. Il valore della costante di equilibrio per la reazione può essere calcolato come segue:

Di seguito viene fornito un esempio leggermente più impegnativo, in cui la stechiometria della reazione viene utilizzata per ricavare le concentrazioni di equilibrio dalle informazioni fornite. La strategia di base di questo calcolo è utile per molti tipi di calcoli di equilibrio e si basa sull'uso di termini per le concentrazioni di reagenti e prodotti inizialmente presenti, su come cambiano man mano che la reazione procede e su cosa sono quando il sistema raggiunge l'equilibrio. L'acronimo ICE è comunemente usato per riferirsi a questo approccio matematico e i termini di concentrazione sono solitamente raccolti in un formato tabellare chiamato tabella ICE.

Calcolo di una costante di equilibrio

Le molecole di iodio reagiscono in modo reversibile con gli ioni ioduro per produrre ioni triioduro.

Se una soluzione con le concentrazioni di I_2 e I− entrambe uguali a 1.000 × 10^−3 M prima della reazione dà una concentrazione di equilibrio di I_2 di 6,61 × 10^−4 M, qual è la costante di equilibrio per la reazione?

Per calcolare le costanti di equilibrio, sono necessarie le concentrazioni di equilibrio per tutti i reagenti e i prodotti:

Vengono fornite le concentrazioni iniziali dei reagenti e la concentrazione di equilibrio del prodotto. Queste informazioni possono essere utilizzate per derivare termini per le concentrazioni di equilibrio dei reagenti, presentando tutte le informazioni in una tabella ICE.

All'equilibrio la concentrazione di I_2 è 6,61 × 10^−4 M quindi

La tabella ICE può ora essere aggiornata con valori numerici per tutte le sue concentrazioni:

Infine, le concentrazioni all'equilibrio possono essere sostituite nell'espressione K_c e risolte:

Questo testo è adattato da Openstax, Chemistry 2e, Section 13.4 Equilibrium Calculations

La costante di equilibrio, Kc, può essere determinata sostituendo i valori corrispondenti nell'espressione della costante di equilibrio, se sono noti le concentrazioni di tutti i reagenti e deii prodotti all'equilibrio. Una miscela gassosa di anidride solforosa e ossigeno a 530 gradi Celsius è lasciata reagire secondo la reazione mostrata. In equilibrio, la miscela contiene anidride solforosa 0, 10 molare, ossigeno 0, 15 molare e anidride solforosa 10, 88 molare.

Sostituendo i valori nell'espressione di equilibrio, Kc è uguale a 7, 9 10⁴. Il Kc può anche essere calcolato, purché sia nota la concentrazione iniziale di tutti i componenti e la concentrazione di equilibrio di almeno un composto. Le concentrazioni di equilibrio sconosciute possono, dunque, essere calcolate usando la stechiometria della reazione.

Una tabella ICE viene utilizzata per organizzare le informazioni per le concentrazioni iniziale, di cambiamento e di equilibrio della reazione. Quando si lascia che una miscela di reazione contenente azoto 0, 11 molare e idrogeno 0, 36 molare raggiunga l'equilibrio a 500 gradi Celsius, questa produce ammoniaca 0, 020 molare all'equilibrio. Per calcolare il Kc, è necessario determinare le concentrazioni di equilibrio dell'azoto e dell'idrogeno.

La stechiometria della reazione mostra che sono necessarie 1 mole di azoto gassoso e 3 moli di idrogeno gassoso per produrre 2 moli di ammoniaca gassosa. La variazione, x, se moltiplicata per i coefficienti dei reagenti e dei prodotti, denota la concentrazione dei reagenti consumati e la concentrazione del prodotto necessario per raggiungere l'equilibrio. Poiché 2x equivale a 0, 020, x è uguale a 0, 010.

La concentrazione di equilibrio di azoto e idrogeno può, quindi, essere determinata sottraendo la rispettiva variazione di concentrazione dalla loro concentrazione iniziale che è rispettivamente pari a 0, 10 e 0, 33 molare. Sostituendo le concentrazioni di equilibrio nell'espressione Kc, Kc equivale a 0, 11. Il Kp per le reazioni che coinvolgono i gas può essere calcolato utilizzando una tabella ICE e l'espressione di equilibrio scritta con pressioni parziali.