Accelerazione istantanea

L'accelerazione di un oggetto in un dato istante è chiamata accelerazione istantanea. È il limite dell'accelerazione media quando l'intervallo di tempo si avvicina allo zero. È la derivata prima della velocità rispetto al tempo.

Consideriamo l'esempio di una donna che cammina su una strada dal punto P₁ al punto P₂. Nel punto P₁, ha una velocità di v_1x al tempo t₁. E dopo un po' di tempo a t₂, la sua velocità è v_2x al punto P₂. La variazione della sua velocità è data da Δv in un intervallo di tempo di Δt.

Considerando intervalli di tempo più piccoli - quando il punto P₂ si avvicina a P₁, nel limite in cui Δt tende a zero, l'accelerazione istantanea nel punto P₁ è data dalla pendenza della tangente alla curva nel punto P₁.

Infine, l'accelerazione istantanea di un corpo può anche essere calcolata come derivata seconda della posizione rispetto al tempo utilizzando il grafico posizione rispetto al tempo.