Teorema degli assi paralleli

Il teorema degli assi paralleli fornisce un metodo conveniente e veloce per trovare il momento di inerzia di un oggetto rispetto ad un'asse parallelo all'asse che passa attraverso il centro della sua massa. Prendiamo un bastoncino sottile come esempio. C'è un'impressionante somiglianza tra il processo per trovare il momento di inerzia di un bastone sottile avente un asse passante per il suo centro, dove poggia il centro della massa, e un asse passante per la sua fine usando il metodo convenzionale. Nel metodo convenzionale, è usato il concetto di densità lineare di massa lungo la lunghezza del bastone. Supponiamo che venga determinato il momento di inerzia di un sottile bastone rotante rispetto una delle estremità ; seguire il metodo convenzionale per ottenere il momento di inerzia è un processo lungo e difficile. In questi casi, può essere usato il teorema degli assi paralleli.

Supponiamo che il momento di inerzia lungo l'asse che passa per il centro sia conosciuto. In questo caso, il momento di inerzia lungo l'asse passante per il bordo del bastone è dato dalla somma del momento di inerzia lungo il centro della massa, il prodotto della massa, e la distanza perpendicolare tra i due assi paralleli. Il risultato sarà sempre concorde a quello ottenuto seguendo il calcolo della lunghezza usando il metodo convenzionale.

Questo testo è adattato da Openstax, University Physics Volume 1, Section 10.5: Calculating Moments of Inertia.