6.3: Distribuzioni di probabilità

La probabilità di una variabile casuale x è la probabilità che si verifichi. Una distribuzione di probabilità rappresenta le probabilità di una variabile casuale utilizzando una formula, un grafico o una tabella. Esistono due tipi di distribuzione di probabilità: distribuzione di probabilità discreta e distribuzione di probabilità continua.

Una distribuzione di probabilità discreta è una distribuzione di probabilità di variabili casuali discrete. Può essere classificato in distribuzione di probabilità binomiale e distribuzione di probabilità di Poisson.

La distribuzione binomiale è una distribuzione di probabilità di una procedura con un numero fisso di prove, in cui ogni prova ha solo due possibili risultati. Una distribuzione che coinvolge il lancio di una moneta è un esempio di questa distribuzione, poiché il lancio di una moneta ha solo due possibili risultati: testa o croce.

La distribuzione di Poisson è una distribuzione di eventi indipendenti che si verificano in un intervallo specifico. Il numero di messaggi ricevuti al giorno è un esempio di questo tipo di distribuzione. Una distribuzione di probabilità di Poisson di una variabile casuale discreta fornisce la probabilità che un numero di eventi si verifichi in un intervallo fisso di tempo o spazio se questi eventi si verificano a un tasso medio noto e indipendentemente dal tempo trascorso dall’ultimo evento. La distribuzione di Poisson può essere utilizzata per approssimare il binomio se la probabilità di successo è “piccola” (inferiore o uguale a 0,05) e il numero di prove è “grande” (maggiore o uguale a 20).

Le distribuzioni di probabilità continue sono le distribuzioni associate a variabili casuali continue. Si dividono in due categorie: distribuzione uniforme e distribuzione normale,

Una distribuzione uniforme è di forma rettangolare, il che indica che i valori sono distribuiti uniformemente nell’intervallo di possibilità. Un esempio potrebbe essere una distribuzione di cuori, picche, fiori e quadri in un mazzo di carte. Questo perché c’è la stessa probabilità di pescare un cuore, una picche, un fiori o un quadri dal mazzo di carte.

Al contrario, una distribuzione normale è una distribuzione di probabilità che forma una curva simmetrica a campana. La maggior parte dei punteggi del QI sono normalmente distribuiti. Spesso i prezzi degli immobili si adattano a una distribuzione normale. La distribuzione normale è estremamente importante, ma può essere applicata solo ad alcune cose nel mondo reale.

Questo testo è adattato da Openstax, Statistiche introduttive, Sezione 4.