Distribuzione binomiale

La distribuzione di probabilità binomiale rappresenta i casi che hanno un numero multiplo ma fisso di prove, come in un lancio di moneta, con due possibili risultati per prova.

Qui n denota il numero di prove.

In ogni prova, la probabilità di successo, testa, è indicata con p, mentre la probabilità di fallimento, croce, è rappresentata da q. Se uno è noto, l'altro può essere facilmente calcolato.

Per una distribuzione binomiale, la probabilità di successo o fallimento dovrebbe essere sempre la stessa per tutte le prove.

Inoltre, l'esito di ogni prova deve essere indipendente dalle altre prove.

In questo esempio, il numero di teste è la variabile casuale, x, il cui valore può essere un numero intero compreso tra 0 e n.

P di x denota la probabilità di x teste tra n prove, calcolata utilizzando la formula di probabilità binomiale.

In questo caso, il simbolo fattoriale rappresenta il prodotto di fattori decrescenti.

Per ogni valore di x, si può ottenere P di x, che può essere tracciato per ottenere la forma grafica della distribuzione binomiale.