6.7: Distribuzione di probabilità binomiale

Una distribuzione binomiale è una distribuzione di probabilità per una procedura con un numero fisso di prove, in cui ogni prova può avere solo due risultati.

I risultati di un esperimento binomiale si adattano a una distribuzione di probabilità binomiale. Un esperimento statistico può essere classificato come esperimento binomiale se sono soddisfatte le seguenti condizioni:

C’è un numero fisso di prove. Pensa alle prove come alle ripetizioni di un esperimento. La lettera n indica il numero di prove.

Ci sono solo due possibili esiti, chiamati “successo” e “fallimento”, per ogni prova. La lettera p denota la probabilità di successo in una prova e q denota la probabilità di fallimento in una prova. p + q = 1.

Gli n studi sono indipendenti e vengono ripetuti utilizzando condizioni identiche. Poiché gli n studi sono indipendenti, l’esito di uno studio non aiuta a prevedere l’esito di un altro studio. Un altro modo per dirlo è che per ogni singolo processo, la probabilità, p, di successo e la probabilità, q, di un fallimento rimangono le stesse. Ad esempio, indovinare casualmente una domanda di statistica vero-falso ha solo due risultati. Se il successo è indovinare, allora il fallimento è indovinare in modo errato. Supponiamo che Joe indovini sempre correttamente su qualsiasi domanda statistica vero-falso con probabilità p = 0,6. Quindi, q = 0,4. Ciò significa che per ogni domanda di statistica vero-falso a cui Joe risponde, la sua probabilità di successo (p = 0,6) e la sua probabilità di fallimento (q = 0,4) rimangono le stesse.

Questo testo è adattato da Openstax, Statistiche introduttive, Sezione 4.3, Distribuzione binomiale