9.4: Valore P

Il valore P è uno dei concetti più importanti in statistica.

Il valore P rappresenta il valore di probabilità.  Il valore P consiste nella probabilità che, se l'ipotesi nulla è vera, i risultati di un altro campione selezionato casualmente saranno altrettanto estremi o più estremi dei risultati ottenuti dal campione dato.

Un valore P elevato emerso dai dati, indica di non rifiutare l'ipotesi nulla. Ma un valore P più alto non significa che l’ipotesi nulla sia vera. Più piccolo è il valore P, più improbabile è il risultato e più forte è l’evidenza contro l’ipotesi nulla. L’ipotesi nulla viene rifiutata se l’evidenza è fortemente contraria. Generalmente, il valore P < 0,05 è considerato statisticamente significativo, dove 0,05 è il livello di significatività predeterminato.

Il valore P non consiste in una probabilità di rifiutare l'ipotesi nulla. Non è né un errore statistico ammissibile né un errore di campionamento che può verificarsi durante la conduzione di un esperimento o la raccolta di dati. Inoltre non è un tasso di errore. Inoltre, il valore P non significa che esiste una probabilità del 95% (a un livello di significatività predeterminato del 95%) che la differenza osservata o il risultato siano reali. Il valore P non fornisce alcuna informazione sulla verità di ipotesi nulle o alternative.

Quando una statistica di test viene calcolata dalla statistica del campione, ad esempio la proporzione del campione, può essere individuata in una distribuzione di probabilità.

Questo valore della statistica del test delimita un'area sotto la curva dal resto dell'area.

Quest'area alla fine della distribuzione è il valore P, dove P sta per probabilità.

Supponendo che l'ipotesi nulla sia vera, c'è sempre la possibilità di osservare la statistica del test calcolata, o un valore superiore a quello, nella regione critica della distribuzione data.

Un valore P fornisce la probabilità di ottenere quel valore statistico del test nella regione critica solo per caso.

Quindi, quando si osserva che il valore P è inferiore a un valore predeterminato, come 0,05, rifiutiamo l'ipotesi nulla, poiché indica che il risultato osservato è altamente improbabile e l'evidenza contro l'ipotesi nulla è più forte.

Il valore P può essere calcolato sulla coda destra, sulla coda sinistra o su entrambe le code a seconda dell'ipotesi o del valore della statistica del test.