9.7: Processo decisionale: metodo tradizionale

Il processo di verifica delle ipotesi basato sul metodo tradizionale comprende il calcolo del valore critico, la verifica del valore della statistica del test utilizzando i dati campione e l'interpretazione di questi valori.

Innanzitutto, viene definita un'affermazione specifica sul parametro della popolazione in base al quesito di ricerca e viene espressa in una forma semplice. Inoltre, viene riportata anche una dichiarazione contraria a questa affermazione. Queste affermazioni possono agire come ipotesi nulle e alternative, di cui un'ipotesi nulla sarebbe un'affermazione neutra mentre l'ipotesi alternativa può avere una tendenza specifica. L'ipotesi alternativa può anche essere l'affermazione originaria se implica una direzione specifica del parametro.

Una volta formulate le ipotesi, queste vengono espresse simbolicamente. Per convenzione, l'ipotesi nulla utilizza il simbolo =, mentre l'ipotesi alternativa utilizza ii simboli >, < o ≠.

Prima di procedere con la verifica delle ipotesi, è necessario decidere un livello di significatività appropriato. Esiste un approccio generale che prevede la scelta del 95% (ovvero 0,95) o del 99% (ovvero 0,99). Qui α sarebbe rispettivamente 0,05 o 0,01.

Successivamente, identificare una statistica di test appropriata. Si preferiscono la statistica z della proporzione e della media (quando è nota la deviazione standard della popolazione). Per la media, quando la deviazione standard della popolazione non è nota, è una statistica t, mentre per la varianza (o SD), è una statistica chi-quadrato.

Quindi, calcolare il valore critico al livello di significatività specificato per la statistica del test e tracciare la distribuzione del campionamento per osservare la regione critica. Il valore critico può essere ottenuto dalle tabelle z, t e chi-quadrato o elettronicamente utilizzando un software statistico.

Controlla se la statistica del test rientra nella regione critica. Se rientra nella regione critica, rifiuta l'ipotesi nulla.

La decisione sulla rivendicazione della proprietà della popolazione o l'interpretazione generale in questo metodo non richiede il valore P.

Il metodo tradizionale o classico prevede l'utilizzo del valore critico per concludere la verifica delle ipotesi.

Come primo passo, un'ipotesi viene enunciata ed espressa simbolicamente come segue.

Per la proporzione, la media o la deviazione standard di una popolazione, le ipotesi nulle e alternative sono espresse come segue.

Inoltre, si ottiene un valore critico per il parametro scelto nelle ipotesi a uno specifico livello di significatività predeterminato α. Per la proporzione, la media o la deviazione standard, questi valori critici a α sono rispettivamente i valori z, t o chi-quadrato, che vengono calcolati utilizzando le distribuzioni z, t o chi-quadrato.

Il valore critico viene quindi tracciato per demarcare la regione critica nella distribuzione di probabilità.

Inoltre, la statistica del test viene calcolata utilizzando i dati del campione e tracciata sulla curva di distribuzione di probabilità.

L'ipotesi nulla viene rifiutata quando il valore della statistica del test rientra nella regione critica. Tuttavia, non riusciamo a rifiutarlo quando la statistica del test cade al di fuori della regione critica.