11.10
Regressione multipla
La regressione multipla è uno strumento statistico utilizzato per analizzare la relazione tra più di due variabili.
La regressione multipla può essere modellata in una semplice equazione che stima la relazione lineare tra la risposta o la variabile dipendente, con più di un predittore o variabili indipendenti.
Ad esempio, il consumo di acqua degli atleti è correlato positivamente sia con la temperatura che con la quantità totale di tempo praticato.
Qui, la temperatura e la quantità totale di tempo praticato sono le variabili predittive che possono essere impostate in modo indipendente. Il consumo di acqua è la variabile di risposta in quanto dipende dalle altre due variabili.
Poiché il calcolo manuale dell'equazione di regressione multipla è generalmente complesso, viene utilizzato un software per risolverlo.
Il coefficiente di determinazione multiplo viene calcolato per misurare quanto bene l'equazione si adatta al set di dati. Ciò significa che le variazioni di temperatura e la quantità totale di tempo praticato possono spiegare il 97% della variazione del consumo di acqua.
Tuttavia, man mano che vengono utilizzate più variabili, R2 generalmente aumenta.
In tali casi, viene calcolato il coefficiente di determinazione aggiustato, che tiene conto della dimensione del campione e del numero di variabili predittive.
La regressione multipla valuta una relazione lineare tra una risposta o variabile dipendente e due o più variabili indipendenti. Ha molte applicazioni pratiche.
Gli agricoltori possono utilizzare la regressione multipla per determinare la resa del raccolto in base a più di un fattore, come disponibilità di acqua, fertilizzanti, proprietà del suolo, ecc. In questo caso, la resa del raccolto è la risposta o variabile dipendente poiché dipende dalle altre variabili indipendenti. L'analisi richiede la costruzione di un grafico a dispersione, seguito da un'equazione di regressione lineare multipla per calcolare il coefficiente multiplo di determinazione, R2. Supponiamo che il valore di R2 sia 96%, si può interpretare che le diverse combinazioni di acqua e fertilizzante spiegano il 96% della variazione della resa del raccolto.
Tuttavia, il valore di R2 aumenta con il numero di variabili indipendenti. Pertanto, durante l'analisi viene utilizzato un coefficiente di determinazione aggiustato che tiene conto sia della dimensione del campione che del numero di variabili.
La regressione multipla è uno strumento statistico utilizzato per analizzare la relazione tra più di due variabili.
La regressione multipla può essere modellata in una semplice equazione che stima la relazione lineare tra la risposta o la variabile dipendente, con più di un predittore o variabili indipendenti.
Ad esempio, il consumo di acqua degli atleti è correlato positivamente sia con la temperatura che con la quantità totale di tempo praticato.
Qui, la temperatura e la quantità totale di tempo praticato sono le variabili predittive che possono essere impostate in modo indipendente. Il consumo di acqua è la variabile di risposta in quanto dipende dalle altre due variabili.
Poiché il calcolo manuale dell'equazione di regressione multipla è generalmente complesso, viene utilizzato un software per risolverlo.
Il coefficiente di determinazione multiplo viene calcolato per misurare quanto bene l'equazione si adatta al set di dati. Ciò significa che le variazioni di temperatura e la quantità totale di tempo praticato possono spiegare il 97% della variazione del consumo di acqua.
Tuttavia, man mano che vengono utilizzate più variabili, R2 generalmente aumenta.
In tali casi, viene calcolato il coefficiente di determinazione aggiustato, che tiene conto della dimensione del campione e del numero di variabili predittive.
From Chapter 11:
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11.10 : Regressione multipla
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11.1 : Correlazione
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