7.4:

7.4: Coefficiente di confidenza

Confidence Coefficient

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Confidence Coefficient

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7.3: Confidence Intervals

7.5: Interpretation of Confidence Intervals

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01:24 min

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April 30, 2023

Overview

Il coefficiente di confidenza è noto anche come livello di confidenza o grado di confidenza. È l’espressione percentuale per la probabilità, 1-α, che l’intervallo di confidenza contenga il vero parametro della popolazione assumendo che l’intervallo di confidenza sia ottenuto dopo un campionamento sufficiente e imparziale; ad esempio, se il CL = 90%, allora in 90 campioni su 100 la stima dell’intervallo includerà il vero parametro della popolazione. Qui α è l’area sotto la curva, distribuita equamente sotto entrambe le code della curva. Inoltre, quest’area indica i livelli di significatività statistica. Matematicamente, α + CL = 1.

Il coefficiente di confidenza è essenziale per l’interpretazione dell’intervallo di confidenza. Tre coefficienti di confidenza comunemente usati sono 0,90, 0,95 e 0,99. Per questi tre coefficienti di confidenza, il valore di α è rispettivamente 0,1, 0,05 e 0,01. Questi coefficienti possono anche essere espressi in percentuale, rispettivamente 90%, 95% e 99%.

Ad esempio, utilizzando un livello di confidenza del 95%, dove α è 0,05, un ricercatore può affermare con sicurezza che il 95% di tutti gli intervalli di confidenza calcolati conterrà il vero valore del parametro della popolazione.

Questo testo è adattato da Openstax, Statistiche introduttive, Sezione 8, Intervallo di confidenza

Transcript

L’intervallo di confidenza per un parametro di popolazione viene calcolato in base a un livello di confidenza percentuale specifico.

Questa percentuale, che può essere del 90%, 95% o 99%, viene decisa arbitrariamente per un determinato parametro di popolazione o distribuzione campionaria.

Il livello al quale viene calcolato l’intervallo di confidenza è chiamato coefficiente di confidenza, grado di confidenza o livello di confidenza.

Viene calcolato semplicemente da 1-ɑ, dove ɑ; è l’area sotto la curva distribuita equamente su entrambe le code della curva. Quest’area indica anche il livello di significatività statistica.

In altre parole, il livello di confidenza è la probabilità 1−α che gli intervalli di confidenza calcolati contengano il parametro della popolazione. In questo caso, si presume che i valori dei parametri siano ottenuti attraverso un campionamento imparziale condotto un numero sufficiente di volte.

Se si decide che il livello di confidenza è pari a 0,95, dove α è 0,05, siamo certi che il 95% di tutti gli intervalli di confidenza calcolati conterrà il vero valore del parametro della popolazione.

Un coefficiente di confidenza appropriato è fondamentale, senza il quale i limiti di confidenza non possono essere calcolati o interpretati.

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Coefficiente di confidenza livello di confidenza grado di confidenza significatività statistica intervallo di confidenza parametro della popolazione campionamento non distorto area sotto la curva coefficienti di confidenza espressione percentuale espressione matematica Openstax statistica introduttiva