Notazione vettoriale di Cartesio

La notazione vettoriale di Cartesio è uno strumento prezioso nell'ingegneria meccanica per rappresentare vettori nello spazio tridimensionale, eseguire operazioni vettoriali come determinare il gradiente, la divergenza e il rotore, ed esprimere grandezze fisiche come lo spostamento, la velocità, l'accelerazione e la forza. Utilizzando la notazione vettoriale di Cartesio, gli ingegneri possono analizzare e risolvere più facilmente problemi in vari settori dell'ingegneria meccanica, tra cui la dinamica, la cinematica e la meccanica dei fluidi. Questa notazione rappresenta un vettore in termini di tre componenti rispettivamente lungo gli assi x, y e z.

Ad esempio, supponiamo di avere un vettore A che punta nella direzione (3, -4, 5). In tal caso, può essere rappresentato utilizzando la notazione vettoriale di Cartesio come A = 3i - 4j + 5k, dove i, j e k sono vettori unitari rispettivamente lungo gli assi x, y e z. I vettori unitari sono definiti come i = (1, 0, 0), j = (0, 1, 0) e k = (0, 0, 1).

La notazione vettoriale di Cartesio può essere utilizzata per eseguire varie operazioni vettoriali, come l'addizione, la sottrazione e la moltiplicazione scalare. Ad esempio, se abbiamo due vettori, A = 3i - 4j + 5k e B = 2i + 7j - 3k, possiamo sommarli utilizzando la notazione vettoriale di Cartesio come segue:

Possiamo anche sottrarli come segue: