4.5
Il momento della forza è definito come il prodotto incrociato dei vettori di posizione e forza.
Il prodotto incrociato per il momento può essere espresso nella forma determinante, utilizzando vettori unitari e la forma cartesiana dei vettori di posizione e forza.
Il determinante viene espanso per determinare la formulazione vettoriale cartesiana del momento della forza.
Si consideri che una forza di 10 N viene applicata ad una porta girevole in un punto dato dal vettore di posizione nella forma cartesiana delle componenti. Qui, il momento della forza nella formulazione del vettore deve essere determinato.
In questo caso, il vettore di forza è perpendicolare al piano y-z , il che fa sì che le componenti y e z del vettore di forza siano zero. Un determinante viene costruito utilizzando il vettore di posizione e il vettore di forza.
Infine, espandendo il determinante, viene determinato il momento della porta girevole della forza attorno all'asse z.
Qui, il momento è nella direzione z positiva, il che implica che la porta ruota in senso antiorario.
La forma cartesiana per la formulazione vettoriale, è un processo per calcolare il momento della forza utilizzando i vettori posizione e forza. Il momento della forza è definito come il prodotto vettoriale di questi vettori, rendendolo una grandezza vettoriale. La forma cartesiana dei vettori posizione e forza, coinvolge i vettori unitari, che possono essere utilizzati per esprimere il prodotto vettoriale in forma di determinante.
Il determinante può quindi essere espanso per definire la formulazione vettoriale cartesiana del momento della forza.
Ad esempio, supponiamo che una forza di 10 N venga applicata a una porta girevole lungo la direzione x in un punto dato dal vettore posizione r = 0i - 4j + 0k nella forma delle componenti cartesiane. In questo caso, il vettore forza è perpendicolare al piano y-z sul quale si trova la porta, il che significa che le componenti y e z del vettore forza sono zero. Per calcolare il momento della forza, viene costruito un determinante utilizzando il vettore posizione e il vettore forza, F = 10i + 0j + 0k.
Infine, espandendo il determinante, possiamo determinare che il momento della forza della porta girevole è di 40 N.m sull'asse z. Il momento positivo implica che la porta gira in senso antiorario.
La forma cartesiana per la formulazione vettoriale ci permette di calcolare il momento della forza utilizzando i vettori posizione e forza in modo diretto.
Il momento della forza è definito come il prodotto incrociato dei vettori di posizione e forza.
Il prodotto incrociato per il momento può essere espresso nella forma determinante, utilizzando vettori unitari e la forma cartesiana dei vettori di posizione e forza.
Il determinante viene espanso per determinare la formulazione vettoriale cartesiana del momento della forza.
Si consideri che una forza di 10 N viene applicata ad una porta girevole in un punto dato dal vettore di posizione nella forma cartesiana delle componenti. Qui, il momento della forza nella formulazione del vettore deve essere determinato.
In questo caso, il vettore di forza è perpendicolare al piano y-z , il che fa sì che le componenti y e z del vettore di forza siano zero. Un determinante viene costruito utilizzando il vettore di posizione e il vettore di forza.
Infine, espandendo il determinante, viene determinato il momento della porta girevole della forza attorno all'asse z.
Qui, il momento è nella direzione z positiva, il che implica che la porta ruota in senso antiorario.
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