Reavature spaziali: Risoluzione dei problemi

Si consideri un treppiede costituito da un traliccio spaziale tetraedrico con un giunto sferico in C.

Se sono date l'altezza e la lunghezza degli elementi orizzontali e verticali, quale forza agisce sugli elementi BC e BA, considerando che una forza di trazione viene applicata in D?

Viene disegnato un diagramma di corpo libero, che include tutte le forze di reazione in A, B e C.

Viene applicata la condizione di equilibrio del momento al giunto C. Le distanze sono espresse in termini di vettori di posizione in tre dimensioni.

Semplificando ulteriormente e utilizzando le condizioni di equilibrio delle forze, le componenti vettoriali lungo i producono F_Ay. Allo stesso modo, equiparando i coefficienti k a zero, si ottiene F_Bx.

Infine, equiparando i coefficienti j, si ottiene F_Ax.

Ora, un diagramma di corpo libero al giunto B è considerato per calcolare le forze F_BC e F_BA.

Le forze F_BD, F_BC e F_BA possono essere espresse utilizzando i vettori di posizione.

Applicando la condizione di equilibrio delle forze al giunto B e equiparando i coefficienti dei vettori unitari i, j e k a zero, si ottengono le forze lungo BC e BA.