Sistemi di coordinate sferiche

Le coordinate sferiche, un'estensione delle coordinate polari, descrivono la posizione di un vettore nello spazio tridimensionale.

A differenza delle coordinate cilindriche, che descrivono sistemi con simmetria cilindrica, le coordinate sferiche vengono applicate per spiegare i sistemi con simmetria sferica.

Un vettore in un sistema di coordinate sferiche viene definito utilizzando le componenti scalari radiali, polari e azimutali.

La componente radiale, che va da zero all'infinito, specifica la distanza del vettore dalla sua origine.

L'angolo polare varia da zero a π e misura l'angolo tra l'asse z positivo e il vettore.

L'angolo azimutale, che varia da zero a due π, misura l'angolo tra l'asse x e la proiezione ortogonale del vettore sul piano xy.

Una superficie con un raggio costante traccia una sfera in un sistema di coordinate sferiche tridimensionale. D'altra parte, le superfici con un angolo polare costante formano semiconi e quelle con un angolo azimutale costante formano semipiani.

Le equazioni di trasformazione vengono utilizzate per convertire un vettore in coordinate sferiche in coordinate cartesiane. Allo stesso modo, è possibile la conversione da coordinate sferiche a cilindriche.