Grafico della funzione d'onda

Considera l'equazione d'onda per un'onda sinusoidale che si muove nella direzione positiva di x. L'equazione d'onda è una funzione sia della posizione che del tempo. Dall'equazione d'onda possono essere tracciati due diversi grafici.

Se si prende un tempo specifico, ad esempio t = 0, significa che viene scattata una "istantanea" dell'onda, e il grafico ottenuto è la forma dell'onda a t = 0. Questo grafico è chiamato grafico della deformazione rispetto alla posizione e rappresenta la deformazione della particella dalla sua posizione di equilibrio come funzione della posizione. La lunghezza d'onda può essere dedotta da questo grafico. Il punto più alto dell'onda rispetto alla posizione di equilibrio è noto come cresta, mentre il punto più basso è noto come depressione. La distanza tra due depressioni o creste consecutive con la stessa altezza e la stessa pendenza è la lunghezza d'onda di un'onda. Considerando il caso di un'onda trasversale su una corda, il grafico rappresenta la forma reale della corda in un istante di tempo.

D'altra parte, quando viene scelta una coordinata specifica, ad esempio x = 0, il tracciamento dell'equazione d'onda porta a un grafico della deformazione rispetto al tempo. Questo grafico fornisce la deformazione della particella come funzione del tempo. Il periodo dell'onda può essere ottenuto dal grafico. Il tempo impiegato dalla particella per un'oscillazione completa è il periodo dell'onda.

Nell'equazione d'onda, l'argomento della funzione coseno è chiamato fase dell'onda. È una quantità angolare e si misura in radianti. Il valore della fase per qualsiasi valore di x e t determina quale parte del ciclo sinusoidale si verifica in un punto e in un momento specifici. Per una cresta, quando la funzione coseno ha valore 1, la fase potrebbe essere 0, 2π, 4π, 6π , eccetera. Al contrario, per una depressione, quando la funzione coseno ha valore -1, la fase potrebbe essere π, 3π, 5π, 7π , eccetera. La velocità di fase è la velocità con cui l'onda si muove mantenendo costante la fase. L'espressione per la velocità di fase è data come segue: