Risoluzione dei problemi staticamente indeterminati

I problemi staticamente indeterminati sono quelli in cui la statica da sola non può determinare le forze o le reazioni interne. Consideriamo una struttura composta da due aste cilindriche in acciaio e ottone. Queste aste sono unite nel punto B e vincolate da supporti rigidi nei punti A e C. Ora devono essere determinate le reazioni nei punti A e C e la deflessione nel punto B. Questa struttura a bastoncini è classificata come staticamente indeterminata poiché la struttura ha più supporti di quelli necessari per mantenere l'equilibrio, portando a un surplus di reazioni sconosciute rispetto alle equazioni di equilibrio disponibili.

L'indeterminazione statica si risolve considerando ridondante la reazione nel punto C e svincolandola dal suo supporto. Questa reazione ridondante viene trattata come un carico aggiuntivo. Il metodo di sovrapposizione viene quindi utilizzato per determinare la deformazione in ciascuna sezione della struttura dell'asta. Combinando queste deformazioni individuali, si ricava l'espressione della deformazione totale per l'intera struttura. Considerando le espressioni, la deformazione totale della struttura dell'asta è uguale a zero e la somma di tutti i carichi è uguale a zero, vengono determinate le forze di reazione sconosciute. Infine, la deflessione nel punto B viene calcolata sommando le deformazioni nelle sezioni della struttura ad aste precedenti il punto B.