14.6
La risposta all'impulso del sistema può essere utilizzata per determinare la risposta in uscita attraverso il segnale di ingresso e la convoluzione della risposta all'impulso.
L'acquisizione di questa risposta all'impulso, dato un segnale di ingresso e un'uscita, è chiamata deconvoluzione o filtraggio inverso. È il processo per ottenere uno dei segnali costitutivi nella somma di convoluzione.
Dato un segnale di ingresso e una risposta di uscita, la deconvoluzione può essere eseguita utilizzando la divisione polinomiale o metodi di algoritmo ricorsivo per produrre la risposta all'impulso.
Nell'approccio della divisione polinomiale, le sequenze sono viste come coefficienti di polinomi di ordine decrescente. Viene quindi eseguita una lunga divisione per ottenere la risposta all'impulso.
Nel metodo dell'algoritmo ricorsivo, la risposta di output è inizialmente definita come la somma di convoluzione, che può essere formulata come algoritmo ricorsivo. L'equazione viene semplificata impostando la variabile n a zero, consentendo di ottenere la risposta all'impulso per valori positivi di n.
Il numero di valutazioni necessarie per la risposta all'impulso è determinato sostituendo le lunghezze del segnale nella relazione data. Il valore finale di risposta all'impulso viene calcolato per il numero ottenuto.
La deconvoluzione, nota anche come filtraggio inverso, è il processo di estrazione della risposta all'impulso da segnali di input e output noti. Questa tecnica è fondamentale negli scenari in cui le caratteristiche del sistema sono sconosciute e devono essere dedotte dai segnali osservabili.
La deconvoluzione coinvolge diverse tecniche matematiche per derivare la risposta all'impulso. Un approccio comune è la divisione polinomiale. In questo metodo, le sequenze di input e output sono trattate come coefficienti di polinomi di ordine decrescente. Eseguendo una divisione lunga su questi polinomi, è possibile ottenere la risposta all'impulso. Questo metodo è semplice e fornisce un mezzo efficiente per determinare la risposta all'impulso quando la relazione input-output del sistema è espressa in forma polinomiale.
Un'altra tecnica efficace per la deconvoluzione è il metodo dell'algoritmo ricorsivo. In questo caso, la risposta di output è rappresentata come una somma di convoluzione, che può essere trasformata in un algoritmo ricorsivo. La natura ricorsiva di questo metodo consente la semplificazione sistematica della somma di convoluzione. Impostando la variabile n a 0, l'equazione viene semplificata e la risposta all'impulso per i valori positivi di n può essere determinata. Questo metodo è particolarmente utile quando si ha a che fare con lunghe sequenze, perché riduce la complessità computazionale coinvolta nel processo di deconvoluzione.
Il numero di valutazioni necessarie per determinare la risposta all'impulso dipende dalle lunghezze dei segnali di input e output. Questo può essere calcolato sostituendo le lunghezze del segnale in una certa relazione. Una volta determinato il numero necessario di valutazioni, il valore finale della risposta all'impulso può essere calcolato con precisione. Questo passaggio è fondamentale per garantire che la risposta all'impulso derivata sia precisa e affidabile per prevedere il comportamento del sistema in varie condizioni di input.
La risposta all'impulso del sistema può essere utilizzata per determinare la risposta in uscita attraverso il segnale di ingresso e la convoluzione della risposta all'impulso.
L'acquisizione di questa risposta all'impulso, dato un segnale di ingresso e un'uscita, è chiamata deconvoluzione o filtraggio inverso. È il processo per ottenere uno dei segnali costitutivi nella somma di convoluzione.
Dato un segnale di ingresso e una risposta di uscita, la deconvoluzione può essere eseguita utilizzando la divisione polinomiale o metodi di algoritmo ricorsivo per produrre la risposta all'impulso.
Nell'approccio della divisione polinomiale, le sequenze sono viste come coefficienti di polinomi di ordine decrescente. Viene quindi eseguita una lunga divisione per ottenere la risposta all'impulso.
Nel metodo dell'algoritmo ricorsivo, la risposta di output è inizialmente definita come la somma di convoluzione, che può essere formulata come algoritmo ricorsivo. L'equazione viene semplificata impostando la variabile n a zero, consentendo di ottenere la risposta all'impulso per valori positivi di n.
Il numero di valutazioni necessarie per la risposta all'impulso è determinato sostituendo le lunghezze del segnale nella relazione data. Il valore finale di risposta all'impulso viene calcolato per il numero ottenuto.
From Chapter 14:
Now Playing
Linear Time- Invariant Systems
831 Views
Linear Time- Invariant Systems
1.2K Views
Linear Time- Invariant Systems
1.0K Views
Linear Time- Invariant Systems
1.4K Views
Linear Time- Invariant Systems
846 Views
Linear Time- Invariant Systems
789 Views
Linear Time- Invariant Systems
1.2K Views