Un nuovo metodo k-vicino più prossimo con discrepanza di distribuzione e importanza differenziale delle caratteristiche per la diagnosi di guasti dei cuscinetti rotolanti

Sommario

Questo studio propone un metodo k-nearest neighbor che integra discrepanza di distribuzione e importanza differenziale delle caratteristiche per una diagnosi accurata dei guasti dei cuscinetti rotanti.

Abstract

I cuscinetti rotanti sono tra i componenti più vulnerabili nei vari tipi di macchinari rotanti, e una rilevazione e localizzazione accurata dei guasti sono essenziali. Quando un cuscinetto rotante si guasta, il segnale non è stazionario e la distribuzione dell'energia del segnale di vibrazione varia a seconda della posizione del guasto. Negli algoritmi tradizionali di diagnosi dei guasti a k-vicini più prossimi (KNN), la distanza euclidea viene utilizzata principalmente per misurare la distanza tra punti campioni, il che non è efficace nel catturare la somiglianza tra diverse distribuzioni spaziali. Inoltre, questi algoritmi assumono uguale importanza di caratteristiche, che non riflette le caratteristiche reali dei segnali di vibrazione dei guasti. Questo studio propone un metodo di diagnosi dei guasti a cuscinetti rotolanti basato su KNN che incorpora discrepanze di distribuzione e importanza delle caratteristiche differenziali. Innanzitutto, i segnali di vibrazione vengono decomposti utilizzando la decomposizione dei pacchetti wavelet a tre livelli, e l'energia di ciascun nodo al terzo livello viene utilizzata come caratteristica di guasto. Successivamente, l'algoritmo del valore medio dell'impatto (MIV) viene utilizzato per determinare l'importanza relativa di ogni caratteristica, e la distanza del movimento terra (EMD) viene applicata per misurare le differenze tra le distribuzioni spaziali. Integrando la distanza euclidea con MIV ed EMD e applicando la regola del voto a maggioranza KNN, viene effettuata la diagnosi del guasto. I risultati sperimentali indicano che questo metodo raggiunge una precisione diagnostica del 99,43%, rappresentando un miglioramento del 5,97% rispetto ai metodi tradizionali KNN. Il metodo proposto dimostra prestazioni accurate ed efficaci nella diagnosi dei guasti sui dataset di cuscinetti a rotoli utilizzati in questo studio.

Introduzione

Con il progresso della tecnologia, le macchine rotative si stanno sviluppando sempre più verso l'integrazione, sistemi su larga scala, alta velocità e funzionamento^{intelligente.} Tra i vari tipi di macchinari elettrici rotanti, i cuscinetti rotanti sono i più vulnerabili e comunemente danneggiati. Offrono vantaggi come una facile avvio, basso attrito, lubrificazione semplice e sostituzione comoda, e sono ampiamente utilizzati in strumenti di precisione, aerospaziale, automobilistici, macchine utensili, robot e altri settori. Secondo dati statistici rilevanti sui guasti delle macchine rotanti, i guasti di vibrazione anomali rappresentano il 70%, e il 30% di questi guasti di vibrazione è strettamente correlato ad anomalie dei cuscinetti^{rotanti 2}. Pertanto, una diagnosi accurata delle faglie a cuscinetti rotolanti è un campo di grande importanza e ampiamente studiato.

I metodi più diffusi per diagnosticare i guasti di cuscinetti rotolanti includono i metodi generali e i metodi di apprendimento automatico. I metodi diagnostici generali analizzano e decompongono i segnali nei domini del tempo e della frequenza. I metodi di analisi nel dominio del tempo descrivono la natura e le caratteristiche dei segnali osservando i modelli di forma d'onda, le caratteristiche statistiche e le relazioni temporali, consentendo così la diagnosi dei guasti. Gli indicatori comuni includono il valore medio, il quadrato medio radice, il coefficiente di correlazione, il margine, il valore effettivo e il fattore^{d'impulso 3}. Tuttavia, questi metodi sono suscettibili al rumore esterno, il che riduce la precisione. Nei sistemi complessi, potrebbero non caratterizzare completamente il comportamento dei sistemi e spesso devono essere combinati con altri approcci analitici. Chen et al. pre-elaborarono segnali di vibrazione nel dominio temporale per estrarre diverse caratteristiche adimensionali e poi costruirono un modello di addestramento utilizzando un algoritmo di foresta casuale basato su albero^{decisionale 4}. L'efficacia di questo metodo è stata convalidata utilizzando dati di competizione di cuscinetti rotolanti e dati simulati di guasti marini.

I metodi di analisi nel dominio della frequenza trasformano i segnali nel dominio della frequenza, consentendo una migliore comprensione delle componenti di frequenza, delle caratteristiche spettrali e della distribuzione delle frequenze. Questi metodi includono la trasformata di Fourier, l'analisi spettrale e la densità spettrale di potenza. Li et al. hanno analizzato la distribuzione di frequenza dei segnali di vibrazione nello spettro dell'inviluppo generato per diagnosticare i guasti di^{cuscinetto 5}. Wang et al. hanno identificato frequenze caratteristiche dei segnali di vibrazione utilizzando diversi metodi di analisi nel dominio della frequenza e le hanno confrontate con le frequenze caratteristiche intrinseche dell'apparecchiatura per ottenere l'identificazione meccanica dei guasti nei sistemi a^{mandrini 6}.

Con la crescente complessità delle apparecchiature, la domanda di analisi del segnale è diventata più diversificata. Poiché i segnali non lineari e non stazionari contengono componenti di frequenza a evoluzione temporale, le analisi convenzionali basate su assunzioni di linearità e stazionarità non riescono a rivelare pienamente i loro comportamenti transitori e le correlazioni temporali. Al contrario, l'analisi tempo-frequenza fornisce una rappresentazione congiunta della distribuzione dell'energia del segnale sia tra dimensioni temporali che di frequenza, consentendo un'interpretazione più completa. Questi metodi permettono di osservare come i segnali cambiano nel tempo e come i componenti di frequenza variano tra diversi intervalli, aiutando a catturare le caratteristiche dinamiche^{del segnale 7,8}. Diverse tecniche di rilievo, come la trasformata a wavelet discreta, la decomposizione empirica dei modi per ensemble e la decomposizione dei modi variazionali, sono ampiamente utilizzate per l'analisi^{tempo-frequenza 9}. Combinando la trasformata wavelet continua con una rete neurale residua potenziata dall'apprendimento tramite trasferimento, Diao et al. hanno proposto un quadro diagnostico^{ibrido 10}.

Gli approcci diagnostici tradizionali, che sono in gran parte manuali e basati sull'esperienza, sono soggetti a bias soggettivi e incongruenze dipendenti dall'operatore, portando a diagnosi incerte e non uniformi. Anche dopo l'elaborazione del segnale, le caratteristiche multidominio estratte spesso richiedono ulteriori ottimizzazioni per ottenere una diagnosi accurata dei guasti. I metodi di apprendimento automatico, al contrario, classificano i guasti di bearing utilizzando modelli matematici e identificano automaticamente i pattern nei dataset di caratteristiche, riducendo la dipendenza dal giudizio umano. Di conseguenza, molti ricercatori hanno combinato l'elaborazione del segnale con il machine learning per diagnosticare e classificare i tipi di guasti di cuscinetto. I metodi comunemente utilizzati includono modelli di ensemble come le foreste casuali, metodi basati sul kernel come le macchine a vettori di supporto, e reti feedforward a livello singolo come le extreme learning^{machines 11}.

Sono stati dedicati sforzi notevoli all'avanzamento delle tecniche di machine learning per la diagnosi dei guasti. Recentemente sono stati sviluppati metodi più avanzati basati su reti neurali a grafo. Zhang et al. hanno proposto un metodo di apprendimento dinamico della fusione a grafo guidato dall'attenzione a canale multiscala per una diagnosi robusta di guasti sotto segnali^{rumorosi 12}. You et al. hanno sviluppato un framework di ricostruzione generativa e fusione adattativa al canale per la diagnosi di guasti a pochi^{colpi 13}. Sebbene questi metodi raggiungano un'accuratezza all'avanguardia, richiedono risorse computazionali sostanziali e grandi dataset etichettati. Per la diagnosi dei guasti dei cuscinetti rotanti, Guo et al. hanno proposto un metodo di fusione a livello dati con un peso^{adattivo 14}. Questo metodo elabora segnali di vibrazione multifonte utilizzando l'algoritmo k-nearest neighbor (KNN) per determinare gli schemi di pesatura ottimali. La non stazionarità indotta da guasti nei segnali di vibrazione altera la distribuzione spettrale dell'energia, e queste variazioni energetiche per banda fungono da caratteristiche discriminative per diversi stati di guasta. Tuttavia, gli algoritmi tradizionali KNN si basano sulla distanza euclidea per la misurazione della somiglianza, il che è insufficiente per dati con distribuzioni complesse o diverse. Inoltre, assumono la stessa importanza delle caratteristiche, che non riflette le caratteristiche reali delle vibrazioni dei^{guasti 15, 16, 17}. Le misure tradizionali di somiglianza di distribuzione sono anch'esse fortemente influenzate dalla sovrapposizione delle distribuzioni, limitandone la capacità di catturare vere discrepanze 18,19,20,21,22^. Al contrario, la distanza del movimento terra (EMD) misura il costo minimo necessario per trasformare una distribuzione in un'altra, catturando efficacemente le differenze di distribuzione indipendentemente dalla sovrapposizione o dallo spostamento posizionale. Questa proprietà rende l'EMD particolarmente adatto a questo studio, poiché consente una misurazione robusta della somiglianza in condizioni operative variabili dove sono comuni gli spostamenti di distribuzione.

Per affrontare queste limitazioni, questo studio sviluppa un metodo di diagnosi dei guasti basato su KNN per cuscinetti rotolanti che incorpora sia differenze di distribuzione sia importanza delle caratteristiche. Il metodo proposto è composto da quattro fasi principali. Per prima cosa, si applica una decomposizione dei pacchetti a onda a tre livelli ai segnali di vibrazione, e si calcolano i valori energetici di tutti i nodi al terzo livello per costruire il set di caratteristiche del guasto. In secondo luogo, l'algoritmo del valore medio dell'impatto (MIV) viene utilizzato per quantificare l'importanza relativa di ciascuna caratteristica. In terzo luogo, viene introdotta l'EMD per misurare le differenze di distribuzione tra vettori di caratteristiche, catturando le discrepanze strutturali sottostanti. Infine, la distanza euclidea convenzionale nell'algoritmo KNN viene potenziata integrando pesi di caratteristiche basati su MIV e metriche di distribuzione basate su EMD. Questa misura migliorata di somiglianza, combinata con il voto della maggioranza, viene utilizzata per classificare i guasti e migliorare l'accuratezza diagnostica.

Protocollo

Questo studio non ha coinvolto partecipanti umani né soggetti animali; Pertanto, non erano necessarie approvazioni etiche e consenso informato. Il metodo proposto è stato implementato utilizzando MATLAB R2014b. Sono stati utilizzati i seguenti toolbox: Wavelet Toolbox per l'analisi dei pacchetti wavelet (wpdec e wpcoef), Neural Network Toolbox per l'implementazione di reti neurali BP (feedforwardnet e train), Optimization Toolbox per risolvere il problema di programmazione lineare nel calcolo EMD (linprog) e Statistics and Machine Learning Toolbox per la classificazione KNN (fitcknn e predict). L'EMD è stato implementato risolvendo il problema dei trasporti tramite programmazione lineare. Tutti gli esperimenti sono stati condotti su un PC con Windows 10 e CPU Intel Core i7-10700 (2,90 GHz) e 16 GB di RAM. Il metodo proposto è stato validato utilizzando il CWRU Bearing Dataset (https://engineering.case.edu/bearingdatacenter/download-data-file) disponibile pubblicamente. I guasti furono introdotti nei cuscinetti SKF6205 estremità di trasmissione tramite la lavorazione a scarica elettromagnetica (EDM) a tre diametri (0,007", 0,014" e 0,021") e in tre punti (canale interno, coraggio esterno e sfera). I segnali di vibrazione venivano raccolti a una frequenza di campionamento di 12 kHz sotto quattro carichi motori (0–3 hp), corrispondenti a velocità di 1797–1730 rpm. Ogni campione di segnale era composto da 2048 punti dati, ottenuti tramite un approccio di segmentazione a finestra scorrevole con una dimensione di passo di 598 punti (70,8% di sovrapposizione).

Il framework proposto per la diagnosi dei guasti a cuscinetti rotanti basato su KNN (Figura 1) consiste in sette stadi sequenziali, in cui l'uscita di ogni stadio funge da ingresso per il successivo. Nella Fase 1, le caratteristiche energetiche vengono estratte dai segnali di vibrazione a cuscinetto rotolante utilizzando la decomposizione dei pacchetti wavelet a tre livelli con la base wavelet di Daubechies 3 (db3). I valori energetici normalizzati delle otto sottobande al terzo livello di decomposizione sono compilati nell'insieme di caratteristiche Q = (q1, q2, ..., qm), dove m = 8 è la dimensione delle caratteristiche. La normalizzazione viene eseguita utilizzando la normalizzazione somma (normalizzazione dell'energia relativa) come definito nell'Equazione 6-6.

Figura 1: Diagramma di flusso di implementazione dell'algoritmo proposto. Diagramma di flusso che illustra il flusso di lavoro del metodo proposto KNN–MIV–EMD, inclusi input di segnale di vibrazione, estrazione delle caratteristiche energetiche dei pacchetti wavelet, pesatura delle caratteristiche basata su MIV, calcolo della somiglianza basato su EMD e classificazione finale tramite voto di maggioranza. Clicca qui per visualizzare una versione più grande di questa figura.

Nella Fase 2, il MIV di ogni caratteristica viene calcolato utilizzando una rete neurale BP (singolo strato nascosto con 10 neuroni, massimo 2000 iterazioni, errore target 1.0 × 10⁻⁵, dimensione del passo di perturbazione δ = ±10% del valore medio di ogni caratteristica), come definito nelle Equazioni 10–13-23. La rete impiega la funzione sigmoide tangente iperbolica (tansig) come funzione di attivazione θ_s nello strato nascosto e una funzione lineare (purelin) nello strato di output. La rete viene addestrata utilizzando l'algoritmo di Levenberg–Marquardt (trainlm). Il valore MIV viene quindi assegnato come peso di importanza relativa di quella caratteristica.

Nella Fase 3, i segnali di vibrazione grezzi sono segmentati in 200 campioni utilizzando una finestra scorrevole di 2048 punti dati con una dimensione di passo di 598 punti (70,8% di sovrapposizione). La finestra viene spostata in ordine sequenziale dall'inizio del segnale. Il dataset (Q) viene suddiviso in un set di addestramento (Q_train) e un set di test (Q_test) utilizzando un rapporto di suddivisione 52/48. Per ogni stato di guasto, 104 campioni vengono selezionati casualmente come set di addestramento, mentre i restanti 96 campioni vengono utilizzati come set di test. La partizionazione viene ripetuta 10 volte utilizzando diversi semi casuali, e le metriche medie di performance vengono riportate per valutare la robustezza statistica. Questo approccio garantisce che i risultati non dipendono da una specifica partizione casuale. Poiché la divisione viene eseguita dopo la segmentazione e a livello campionario, non c'è sovrapposizione di punti dati tra i set di addestramento e quelli di test.

Nella Fase 4, il numero ottimale di vicini più prossimi K viene selezionato tramite la validazione incrociata a cinque volte sull'insieme di addestramento. Le pieghe sono generate casualmente usando un seme casuale fisso e sono stratificate per classe per preservare la distribuzione delle classi. I valori K candidati vengono ricercati all'interno dell'intervallo , valutando specificamente K = 1, 3, 5, 7 e 9. Il valore di K che raggiunge la massima accuratezza media nella classificazione tra le cinque pieghe viene selezionato come valore ottimale. In questo studio, il K ottimale è determinato come 3.

Nella Fase 5, la misura di somiglianza viene potenziata integrando pesi di importanza delle caratteristiche (dal MIV) e differenze di distribuzione (dall'EMD). Ogni campione è rappresentato come un vettore di caratteristica energetica normalizzata a 8 dimensioni ottenuto tramite normalizzazione somma (come definito nelle Equazioni 4–7⁶). Il classificatore KNN convenzionale utilizza la distanza euclidea per misurare la somiglianza tra campioni; tuttavia, questo approccio viene esteso per catturare meglio le differenze nella distribuzione delle caratteristiche. L'EMD misura la distanza tra le distribuzioni delle caratteristiche ed è particolarmente adatta per analizzare la distribuzione energetica dei segnali di vibrazione del cuscinetto ottenuti tramite la decomposizione dei pacchetti wavelet. Non viene applicata alcuna normalizzazione aggiuntiva prima del calcolo EMD. La distanza al suolo utilizzata nell'EMD è la distanza euclidea tra le componenti delle caratteristiche. Quando si misurano le distanze tra più distribuzioni, l'EMD non è influenzata dalle differenze di posizione delle distribuzioni, consentendo un confronto efficace delle caratteristiche energetiche estratte e una classificazione migliorata quando combinata con la regola decisionale KNN.

Le equazioni 1–3 sono formulazioni innovative proposte in questo studio. Le equazioni 4–7 e 8–26 rappresentano formulazioni standard nei rispettivi campi. Per un campione di prova (I) e un campione di addestramento (_{Q train}), la distanza euclidea ponderata che incorpora MIV è definita come Equazione 1, dove m = 8 è la dimensione delle caratteristiche e w_i è il peso MIV normalizzato per la i-esima caratteristica, _{il test Q, i} e il_{treno Q,} i sono i valori delle caratteristiche del test e dei campioni di addestramento, rispettivamente.

(1)

La distanza di distribuzione basata sull'EMD è definita nell'Equazione 2, dove vengono utilizzate le distribuzioni di caratteristiche dei campioni di test (Htest) e di addestramento (Htrain). L'EMD misura il costo minimo necessario per trasformare una distribuzione in un'altra.

(2)

La distanza finale potenziata che combina entrambe le componenti è definita come Equazione 3, dove λ è un parametro di bilanciamento che controlla il contributo della distanza di distribuzione basata su EMD. In questo studio, λ è impostato a 0,5 basandosi su una regolazione empirica per ottenere prestazioni ottimali nella classificazione. Il valore λ = 0,5 è stato determinato tramite ricerca a griglia sul set di validazione nell'intervallo [0, 1] con una dimensione di passo di 0,1, e il valore che ha raggiunto la massima accuratezza di classificazione è stato selezionato come ottimale. L'λ ottimale può essere specifico per dataset; Per altri dataset, raccomandiamo di ri-calibrare λ utilizzando la validazione incrociata sui dati di addestramento.

(3)

Nella Fase 6, tutti i campioni di addestramento vengono ordinati in base alla distanza aumentata dal campione di prova, che incorpora pesi di importanza delle caratteristiche basati su MIV e metriche di distribuzione basate su EMD. I primi campioni K = 3 vengono quindi selezionati come vicini più prossimi.

Nella Fase 7, la regola del voto di maggioranza viene applicata tra i vicini K = 3 più prossimi per determinare l'etichetta finale della classe per ogni campione di test.

Analisi dei pacchetti wavelet ed estrazione di energia
La decomposizione dei pacchetti wavelet si basa sulla trasformata wavelet ma è più raffinata rispetto alla decomposizione wavelet convenzionale. Una caratteristica distintiva della decomposizione a pacchetto wavelet è la sua capacità di eseguire un'analisi tempo-frequenza più bilanciata e completa scomponendo componenti a bassa e alta frequenza, a differenza della decomposizione convenzionale a wavelet, che affina solo la parte⁵ a bassa frequenza. A differenza della risoluzione fissa caratteristica della decomposizione a wavelet, questo approccio consente una rappresentazione più bilanciata, alleviando il tipico compromesso tra localizzazione di tempo e frequenza lungo la larghezza di banda del segnale.

Nel processo multirisoluzione, la decomposizione dei pacchetti wavelet è considerata come la decomposizione ortogonale a passo a passo di uno spazio di^{funzioni 6}. La formula per la decomposizione dei pacchetti wavelet è data nell'Equazione 4⁶:

(4)

In questa formulazione, le variabili (, , e ) corrispondono ai coefficienti ottenuti dalla decomposizione dei pacchetti wavelet, mentre i simboli (h_k-2l [passa-basso] e g_k-2l [passa-alto]) rappresentano i coefficienti del filtro centrali nel processo di decomposizione.

In questo studio, l'ondeletta db3 è selezionata come funzione base dell'onda per il suo supporto compatto e l'ortogonalità, che sono particolarmente adatte per estrarre caratteristiche transitorie dai segnali di vibrazione. Una decomposizione a tre livelli di pacchetti wavelet viene eseguita sui segnali di vibrazione originali, risultando in 2³ = 8 sottobande al terzo livello di decomposizione.

Rispetto alla trasformata standard a wavelet, la trasformata dei pacchetti a onda consente una decomposizione del segnale più granulare. Decomponendo il segnale originale in una scala specificata, si isolano le bande di frequenza di interesse ed estrae la loro distribuzione energetica come caratteristiche effettive. La trasformazione del pacchetto wavelet decompone un segnale in sottobande la cui distribuzione di energia caratterizza il contenuto di frequenza del segnale originale, e questo vettore di caratteristiche energetiche derivate funge da base solida per la classificazione del segnale.

Il vettore caratteristico di un segnale è definito come la distribuzione di energia normalizzata attraverso le 2 bande ^{di frequenza j} ottenuta dalla decomposizione dei pacchetti wavelet dello strato j, dove l'energia totale del segnale viene suddivisa in queste sottobande ortogonali. L'energia contenuta nella banda di frequenza k-esima dello strato di decomposizione j-esima è rappresentata dall'Equazione 5-6, e la caratteristica di energia normalizzata è ottenuta come mostrato nell'Equazione 6-6.

(5)

(6)

Seguendo questa procedura, per ogni campione di segnale di vibrazione, viene costruito un vettore di caratteristiche energetiche come definito nell'Equazione 7⁶:

(7)

Esecuzione della procedura di diagnosi di implementazione KNN–MIV–EMD
Nell'algoritmo KNN supervisionato, la classificazione di una nuova istanza è determinata dalla classe di pluralità tra i suoi K campioni di addestramento più simili, misurata da una metrica di distanza predefinita. Il risultato della classificazione dipende quindi dalla selezione di K e dalla natura del calcolo della somiglianza. Questo principio semplice ma efficace è alla base della sua ampia applicazione in diversi domini di classificazione.

Il flusso di lavoro dell'algoritmo KNN è descritto come segue. Innanzitutto, i k vicini più prossimi vengono identificati dai campioni di addestramento calcolando le distanze euclidee tra il campione di prova e ciascuna istanza di addestramento, come definito nell'Equazione 8²⁴.

(8)

In questa notazione, le variabili x(i) e x(j) corrispondono rispettivamente a un campione di addestramento e a un campione di prova.

Successivamente, la distribuzione di probabilità di classe per il campione di prova viene stimata in base ai suoi k-vicini più prossimi. Qui, k rappresenta il numero di vicini più prossimi, e il numero di questi k vicini che appartengono a una specifica classe a (a = 1,2,...,c) viene usato per calcolare la probabilità P(a) che il campione di prova appartenga a quella classe a, come definito nell'Equazione 9²⁴. dove c indica il numero totale di classi nel dataset.

(9)

Infine, la diagnosi dei guasti viene effettuata identificando i k vicini più prossimi utilizzando l'Equazione 8, conteggiando i conteggi secondo l'Equazione 9, ordinando questi conteggi in ordine decrescente e assegnando la classe con il conteggio più alto come classe di guasto del campione di test.

Il MIV si basa sulla struttura della rete neurale BP ed è utilizzato per riflettere il peso importante di ciascuna variabile rispetto all'output. La rete neurale BP è una rete feedforward con una tipica topologia a tre livelli, inclusi livelli di input, nascosti e output. Propaga gli errori all'indietro e regola iterativamente i pesi dei neuroni per ottenere l'autoapprendimento.

Sia X il dataset campione con gruppi L , come definito nell'Equazione 10²³ e nell'Equazione 11²³:

Sia X il dataset campione con L gruppi:

(10)

(11)

Qui, x(k) indica i dati campionati al tempo k, x_i è la i-esima componente di x(k), con k = 1, 2, ..., L e i = 1, 2, ..., n.

Il principio di funzionamento della rete neurale BP è il seguente. Il campione di input x(k) viene prima pesato dai pesi di connessione ω^T e propagato allo strato nascosto per generare i dati di input s_{i dello} strato nascosto, come definito nell'Equazione 12²³, dove la funzione di attivazione (θ) governa la trasformazione.

(12)

L'output della rete viene quindi ottenuto come definito nell'Equazione 13-23:

(13)

dove ω_j = [ω_1j, ω_2j,...,ω_nj] indica il vettore di peso in ingresso, β indica il vettore di peso in uscita, e j = 1, 2, ..., n. In questo studio, il singolo strato nascosto è impostato a 10 neuroni, il numero massimo di iterazioni è impostato a 2000 e l'errore minimo atteso del bersaglio è impostato a 1,0 × 10⁻⁵.

Quando una piccola perturbazione (Δω_ij) viene applicata ai pesi tra l'ingresso e quello nascosto, essa viene propagata all'uscita del strato nascosto (S_j), risultando in una variazione che porta infine a un cambiamento (Δ S_j) nell'uscita di rete. I corrispondenti pesi (ω_ij e ω_jk) vengono aggiornati tramite BP, e la funzione di perdita è definita nell'Equazione 14-23.

(14)

Per aumentare il set di caratteristiche del guasto , piccole perturbazioni positive e negative vengono applicate indipendentemente a ciascuna variabile caratteristica nei dati campioni, come definito nell'Equazione 15²³ e nell'Equazione 16²³.

(15)

(16)

In questa formulazione, L e n rappresentano rispettivamente il numero di fattori di caratteristica di faglia e gruppi campionari. In questo studio, la dimensione del passo di perturbazione è impostata a δ = ±10% del valore medio di ciascuna caratteristica, un contesto comunemente utilizzato nell'analisi dell'importanza delle caratteristiche basata su MIV. Di conseguenza, gli output dell'adattamento delle reti neurali sono ottenuti come definiti nell'Equazione^17-23 e nell'Equazione 18-23.

(17)

(18)

Se , come mostrato nell'Equazione 19-23, le corrispondenti uscite rappresentano i risultati degli insiemi di campioni perturbati.

(19)

Qui, e , rappresentano rispettivamente i risultati di output degli insiemi campionari e . Il grado di impatto di ciascuna variabile di caratteristica di faglia sul tipo di faglia è espresso come definito nell'Equazione 20-23.

(20)

Mediando i valori d'impatto sul numero di osservazioni, il valore medio dell'impatto di ogni caratteristica di guasto sul tipo finale di guasto in uscita viene calcolato come definito nell'Equazione 21-23.

(21)

L'EMD è una misura della somiglianza tra due distribuzioni. Sia la distribuzione sorgente e la distribuzione target, dove g_i e h_j sono le posizioni (o vettori caratteristiche) dei cluster i-esimo e j-esimo nelle distribuzioni sorgente e bersaglio, rispettivamente. ω_Gi è la massa di probabilità (peso) nella posizione g_j, che soddisfa . ω_hj è la massa di probabilità (peso) nella posizione h_j, che soddisfa . m e n sono i numeri di cluster rispettivamente nelle distribuzioni sorgente e bersaglio.

L'EMD tra G e H è definita come il costo minimo necessario per trasformare la distribuzione sorgente nella distribuzione target, come indicato nell'Equazione 22⁷:

(22)

Qui, il flusso ottimale (f_ij) è soggetto ai vincoli definiti nelle Equazioni 23–26⁷:

(23)

(24)

(25)

(26)

Qui, f_ij è il flusso (quantità di massa trasportata) dal i-esimo cluster della distribuzione sorgente al j-esimo cluster della distribuzione bersaglio. La sua dimensione è m × n. d_ij è la distanza al terreno tra g_i e h_j, tipicamente definita come la distanza euclidea: . La sua dimensione è anch'essa m × n. Il primo vincolo garantisce flussi non negativi, il secondo e il terzo vincolo assicurano che il flusso totale da ciascun cluster sorgente e verso ogni cluster target non superi la massa disponibile, e il quarto vincolo garantisce che il flusso totale sia uguale alla massa totale, che è 1 per le distribuzioni normalizzate.

In pratica, l'EMD viene calcolata risolvendo un problema di trasporto utilizzando metodi di programmazione lineare (ad esempio, l'algoritmo del simplesso) per determinare il flusso ottimale (f_ij) che minimizzi il costo totale del trasporto. Il valore EMD risultante rappresenta il costo minimo necessario per trasformare una distribuzione in un'altra e funge da robusta metrica di similarità per confrontare le distribuzioni di caratteristiche nel metodo proposto di diagnosi dei guasti.

Risultati

L'ambiente sperimentale e la piattaforma sono mostrati nella Figura 2. Da sinistra a destra, la piattaforma è composta da un gruppo cuscinetti a ventola, un motore a induzione e un'unità di trasmissione. La parte centrale collega questi componenti a un trasduttore/codificatore di coppia tramite un accoppiamento, mentre la sezione più a destra funge da dinamometro. L'elettronica di controllo non è rappresentata. La tecnologia EDM è stata utilizzata per simula...

Discussione

Il presente studio propone un metodo di diagnosi dei guasti basato su KNN per cuscinetti a rotoli, che integra le differenze di distribuzione tramite EMD e l'importanza delle caratteristiche tramite MIV. I risultati sperimentali su un dataset di cuscinetti a rotolo contenente quattro stati di salute (normale, faglia interna della corsa, faglia dell'elemento mobile e faglia esterna della corsa) dimostrano l'efficacia dell'approccio proposto. Il metodo proposto KNN–MIV–EMD raggiunge la mas...

Materiali

Elenco dei materiali utilizzati in questo articolo

Nome	Azienda	Numero di catalogo	Commenti
Sistema di Acquisizione
Registratore dati (16 canali)			filtro anti-aliasing, ADC a 24 bit; gamma dinamica >90 dB; Case Western Reserve University, Cleveland, OH, USA Tipo e dimensione del guasto (inch): Tutti i tipi di guasto Carico (HP): Tutti Frequenza di campionamento: 12 kHz o 48 kHz Scopo dello studio: Acquisizione dati di alta qualità Convenzione di denominazione dei file: N/A
sottoinsieme dati
Selezione dei dati per questo studio			Dati di trasmissione finale, campionamento a 12 kHz, 4 condizioni di carico; Centro dati CWRU Bearing (https://engineering.case.edu/bearingdatacenter/download-data-file) Tipo e dimensione del guasto (inch): 7 condizioni e tempi; 4 carichi = 28 sottoinsiemi Carico (HP): All Frequenza di campionamento: 12 kHz Scopo dello studio: Addestramento e test del modello Convenzione di denominazione dei file: Selezione personalizzata
Informazioni sull'etichetta
Etichette di classe di guasto			Formato di codifica one-hot Tipo di guasto e dimensione (pollici): [1,0,0,0,0,0,0,0] per Normale & hellip; Carico (HP): All Frequenza di campionamento: N/A Scopo dello studio: Etichette di apprendimento supervisionato Convenzione di denominazione dei file: Label_vector.mat
Sensor
Accelerometro (Estremità di Trasmissione)			accelerometro ICP; Posizione: 12 O' orologio; sensibilità ~500 mV/g; Involucro del cuscinetto terminale Tipo di guasto e dimensione (pollici): Tutti i tipi di guasto Carico (HP): Tutti Frequenza di campionamento: 12 kHz o 48 kHz Scopo dello studio: Acquisizione primaria del segnale di vibrazione Convenzione di denominazione dei file: DE_time_series
Accelerometro (Ventola)			accelerometro ICP; sensibilità ~500 mV/g; Alloggiamento del cuscinetto di estremità della ventola Tipo di guasto e dimensione (pollici): Tutti i tipi di guasto Carico (HP): Tutti Frequenza di campionamento: 12 kHz o 48 kHz Scopo dello studio: Convenzione di denominazione del file ausiliario/di confronto : FE_time_series
Carico di prova
Cuscinetti a sfera (Sani)			Cuscinetto a sfera a scanalatura profonda (tipo 6205); SKF (comunemente usato nella configurazione CWRU) Tipo e dimensione del guasto (pollici): Carico normale (HP): 0, 1, 2, 3 Frequenza di campionamento: 12 kHz o 48 kHz Scopo dello studio: Condizione di base Convenzione di denominazione file: Normal_0.mat
Cuscinetto a sfere (faglia interna del corsetto interno)			Guasto a punto singolo via EDM Tipo e dimensione del guasto (inch): Inner Race (IR) @ 0.007", 0.014", 0.021", 0.028" Carico (HP): 0, 1, 2, 3 Frequenza di campionamento: 12 kHz o 48 kHz Scopo dello studio: Validazione del guasto interno della corsa Convenzione di denominazione file: IR007_1.tappetino
Cuscinetto a sfere (faglia della pista esterna)			Guasto a punto singolo tramite EDM (6 o' posizione dell'orologio) Tipo di guasto e dimensione (pollici): Esterna Race (OR) @ 0.007", 0.014", 0.021", 0.028" Carico (HP): 0, 1, 2, 3 Frequenza di campionamento: 12 kHz o 48 kHz Scopo dello studio: Validazione dei guasti della corsa esterna Convenzione di denominazione dei file: OR021_2.mat
Cuscinetto a sfere (guasto a sfera)			Guasto a punto singolo tramite EDM Tipo e dimensione del guasto (pollici): Sfera (B) @ 0,007", 0,014", 0,021", 0,028" Carico (HP): 0, 1, 2, 3 Frequenza di campionamento: 12 kHz o 48 kHz Scopo dello studio: Validazione del difetto degli elementi sferici Convenzione di denominazione dei file: B014_3.tappeti
banco di prova
Simulatore di guasti macchinari			Sistema azionato da motore con carico regolabile; accelerometro montato su alloggiamento del cuscinetto; Case Western Reserve University, Cleveland, OH, USA Tipo e dimensione del guasto (pollici): N/A Carico (HP): 0, 1, 2, 3 Frequenza di campionamento: 12 kHz o 48 kHz Scopo dello studio: Fonte del dataset di guasti Convenzione di denominazione dei file: N/A