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I principi della dinamica (leggi di Newton)

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Physics I

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Newton’s Laws of Motion

1.13: Energy and Work

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10:12 min

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April 30, 2023

Overview

Fonte: Andrew Duffy, PhD, Dipartimento di Fisica, Boston University, Boston, MA

Questo esperimento esamina varie situazioni che coinvolgono due oggetti interagenti.

In primo luogo, l’esperimento esamina le forze che due oggetti applicano l’uno all’altro mentre si scontrano. Gli oggetti sono carrelli a ruote che hanno masse variabili. Lo scopo di questo esperimento è scoprire quando la forza che il primo carrello esercita sull’altro è della stessa grandezza della forza che il secondo carrello esercita sul primo, così come quando queste due forze hanno magnitudo diverse.

In secondo luogo, esamina le forze che due oggetti esercitano l’uno sull’altro quando un carrello spinge o tira il secondo. Ancora una volta, l’attenzione si concentra sull’esplorazione delle situazioni in cui le due forze hanno la stessa grandezza e in cui hanno grandezze diverse.

Principles

L’obiettivo principale di questo esperimento è quello di esplorare la terza legge di Newton.

L’apparecchio è costituito da due carrelli, ciascuno con un sensore di forza montato sulla parte superiore (Figura 1). I sensori di forza sono collegati a un computer tramite un’interfaccia computer dedicata. Ogni sensore di forza misura la forza esercitata su di esso dall’altro sensore di forza durante la collisione o la situazione di spinta / trazione.

Figura 1. Configurazione di base. I componenti chiave dell’apparato sono i carrelli a due ruote, ciascuno con un sensore di forza montato sulla parte superiore e un’interfaccia computer.

Procedure

1. Situazioni di collisione

Avvitare un paraurti in gomma (Figura 1) in ogni sensore di forza.
Impostare ogni sensore di forza sull’impostazione 50-N.
Azzerare i sensori di forza prima di ogni prova premendo il pulsante “Zero” accanto alla freccia verde che avvia la raccolta dei dati.
Verificare che la direzione positiva(cioè a destra) sia definita in modo appropriato per ciascun sensore di forza.
1. Spingere il sensore di forza montato sulla destra del carrello; questo dovrebbe comportare una lettura positiva della forza. Spingere sul sensore di forza montato sulla sinistra del carrello; questo dovrebbe comportare una lettura negativa della forza.
2. Se entrambi sono sbagliati, è sufficiente invertire la posizione del carrello.
Se solo uno è sbagliato, vai al “Menu Esperimento” e seleziona “Imposta sensori”. Scegli il sensore di forza appropriato e seleziona “Direzione inversa”.
La prima collisione coinvolge carrelli di uguale massa. Designare un carrello da fermo prima della collisione. All’altro carrello verrà data una velocità iniziale verso il carrello fermo in modo che i carrelli si scontrino.
Premi il pulsante “Raccogli” (la freccia verde) prima di spingere un carrello verso l’altro. Dai a un carrello una piccola spinta, rilascia il carrello e osserva la collisione. Valori di forza di picco tra circa 8 e 20 N dovrebbero essere osservati in uno studio tipico. Regolare la spinta se i valori della forza di picco sono molto più piccoli o molto più grandi di questo intervallo.
Dopo la collisione, il computer visualizzerà un grafico di “forza contro tempo”, come registrato da ciascun sensore di forza.
1. Se i grafici non vengono visualizzati, invertire l’attivazione.
2. Dopo aver premuto il pulsante “Raccogli”, nessun dato viene effettivamente registrato fino a quando uno dei sensori di forza registra un valore superiore (o inferiore) a un determinato livello di trigger. Tuttavia, se il livello di trigger è impostato su un valore positivo e il sensore di forza fornisce solo valori di forza negativi o viceversa, il computer non riceverà mai il segnale che gli dice di registrare i dati.
3. Per controllare, o invertire, l’impostazione del trigger, premere l’icona “Raccolta dati” (immediatamente a sinistra del pulsante “Zero”) e selezionare la scheda “Trigger”.
Le due opzioni utilizzate in questo esperimento sono “Aumento su 0,2 N” e “Diminuzione su -0,2 N”. Se una di queste impostazioni non causa l’attivazione necessaria, passare all’altra.
1. Nella seconda collisione, il carrello fermo dovrebbe avere 2-3 volte la massa del carrello che si muove prima della collisione. Per raggiungere questo obiettivo, aggiungere uno o più pesi al carrello fisso. Ripeti il processo (vedi i passaggi seguenti).
2. Designare il carrello di massa superiore in modo che sia fermo prima della collisione.
3. Premi il pulsante “Raccogli” e premi il carrello di massa inferiore verso il carrello di massa superiore.
4. Il computer visualizzerà i due grafici “forza vs. tempo”.

Nella terza collisione, il carrello che si muove prima della collisione dovrebbe avere 2-3 volte la massa del carrello fermo. Raggiungi questo obiettivo trasferendo il peso extra da un carrello all’altro. Ripetere il processo di esecuzione della collisione e la raccolta dei dati.

2. Situazioni di spinta e trazione

Sostituire i paraurti in gomma su ciascun sensore di forza con ganci.
Aggancia i carrelli insieme per consentire a un carrello di spingere o tirare l’altro carrello.
Invertire la condizione di attivazione, come descritto nel passaggio 1.8.
Inizia con carrelli di uguale massa.
Premi il pulsante “Raccogli”.
O tirare o spingere uno dei carrelli in modo che tiri o spinga l’altro carrello, rispettivamente, o scuoterlo avanti e indietro in modo che si verifichino sia la trazione che la spinta.
Dare al carrello che viene tirato e / o spinto 2-3 volte la massa dell’altro carrello. Ripetere il processo di raccolta dei dati.
1. Registrare i dati “forza vs tempo” per questo scenario di spinta/trazione.
Dare al carrello tirando e / o spingendo 2-3 volte la massa dell’altro carrello. Ripetere il processo di raccolta dei dati.
1. Registrare i dati “forza contro tempo” in questo scenario di spinta/estrazione.

Le leggi del moto di Newton sono la base della meccanica classica e descrivono la relazione tra un oggetto e le forze che agiscono su di esso.

Ad esempio, quando un razzo è a riposo sulla rampa di lancio prima del lancio, il razzo e il terreno esercitano forze uguali e opposte l’uno sull’altro. Per decollare, o quando il razzo è nello spazio, il gas in espansione dal carburante in fiamme spinge contro il razzo e lo spinge in avanti. Meno evidente, tuttavia, è che il razzo spinge contro il gas allo stesso tempo. Questi semplici fenomeni obbediscono alle leggi del moto di Newton, anche se le forze all’opera potrebbero non essere ovvie perché le forze non sono sempre visibili.

Questo video introdurrà le basi delle leggi del moto di Newton e poi dimostrerà il concetto attraverso una serie di esperimenti che misurano le forze tra due carrelli a ruote in varie situazioni.

Le leggi del moto di Newton consistono in tre leggi chiave. La prima legge è la più semplice e afferma che un oggetto a riposo rimane a riposo, a meno che non agisca con una forza. Allo stesso modo, un oggetto in movimento rimane in movimento a meno che non agisca su una forza. In particolare, se le forze nette sull’oggetto sono zero, la velocità dell’oggetto è costante, indipendentemente dal fatto che la velocità sia zero o meno. Tuttavia, una forza applicata, come calciare la palla o colpire il muro, fa cambiare la velocità dell’oggetto.

La seconda legge di Newton afferma che il tasso di variazione della velocità di un oggetto, chiamato accelerazione, è direttamente proporzionale alla forza ad esso applicata. Il fattore di proporzionalità è la massa dell’oggetto stesso.

In altre parole, se un oggetto sta accelerando, c’è una forza netta su di esso. Questa legge è coerente con la prima legge, dove il tasso di variazione della velocità di un oggetto – la sua accelerazione – è zero quando non viene applicata alcuna forza netta.

Infine, la terza legge di Newton afferma che le forze di due oggetti che agiscono l’uno sull’altro sono uguali in grandezza ma opposte in direzione

Questo comportamento è spesso difficile da capire. Ad esempio, quando due oggetti di massa diversa si scontrano, si presume spesso che l’oggetto più massiccio eserciti una forza maggiore rispetto all’oggetto meno massiccio. Tuttavia, le forze sono uguali e opposte.

La terza legge di Newton è comunemente espressa con la frase: “per ogni azione c’è una reazione uguale e opposta”. Per essere precisi, le forze tra due oggetti interagenti sono chiamate “coppie azione-reazione”, che sono uguali in grandezza e opposte in direzione.

Ma le risposte degli oggetti, cioè le loro accelerazioni, potrebbero non essere uguali. Questo perché l’accelerazione è inversamente proporzionale alla massa secondo la seconda legge di Newton.

Considera cosa succede quando un camion molto grande si scontra con un’auto molto piccola. Se l’azione e la reazione si riferiscono alle forze di impatto tra di loro, allora in effetti l’azione produce una reazione uguale e opposta. Ma a causa delle significative differenze di massa tra camion e auto, gli effetti di queste forze sono molto diversi. L’auto rimbalza in modo catastrofico mentre il camion molto più massiccio difficilmente cambia rotta.

Ora che i principi delle leggi del moto di Newton sono stati presentati, diamo un’occhiata al comportamento degli oggetti in movimento e mettiamo in relazione il loro comportamento con la terza legge del moto di Newton.

I seguenti esperimenti utilizzano carrelli a due ruote, che scorrono su una pista lunga e a basso attrito.

Ogni carrello è dotato di un sensore di forza collegato a un’interfaccia computer per la registrazione dei dati. Ogni sensore è posizionato per colpire il sensore dell’altro carrello durante una collisione, o per spingere o tirare il sensore dell’altro carrello mentre scivolano sulla pista.

Prima di iniziare gli esperimenti di collisione, i sensori di forza devono essere impostati per l’impatto e configurati per il livello di forza previsto. Innanzitutto, avvitare un paraurti in gomma sullo stantuffo di ciascun sensore di forza. Individuare l’interruttore a scorrimento sulla parte superiore del sensore di forza. Impostare questo interruttore sulla posizione di 50 Newton per ciascun sensore.

Il pulsante “Raccogli”, che sembra una freccia verde, avvia la raccolta dei dati. Prima di ogni esperimento, premere il pulsante accanto a questa freccia verde per azzerare il sensore di forza.

Zero entrambi i sensori di forza, quindi controllarli per assicurarsi che la direzione positiva per ciascuno sia definita a destra. Spingere il sensore con lo stantuffo che punta a destra. La lettura della forza dovrebbe essere positiva.

Spingere il sensore con lo stantuffo che punta a sinistra. La lettura della forza dovrebbe essere negativa. Se entrambe le letture delle forze sono sbagliate, invertire le posizioni dei carrelli.

Se solo una lettura è errata, vai al menu “Esperimento” e seleziona “Imposta sensori”. Scegli il sensore di forza appropriato e seleziona “Direzione inversa”.

Dopo che i sensori di forza sono stati configurati correttamente, l’apparato è pronto per il primo esperimento, che utilizza carrelli di uguale massa. Scegli un carrello da fermo all’inizio del test.

Zero entrambi i sensori di forza, quindi premere il pulsante “Raccogli” per avviare la registrazione dei dati. Spingere e rilasciare l’altro carrello in modo che scivoli da solo e si scontri con il carrello fermo.

Dopo l’impatto, il computer visualizza un grafico della “forza contro il tempo” registrato da ciascun sensore. Le magnitudo della forza di picco dovrebbero essere comprese tra 8 e 20 Newton. Se la forza di picco è al di fuori di questo intervallo, ripetere l’esperimento e regolare la forza con cui viene spinto il carrello.

Quando i carrelli con massa uguale si scontrano, questa trama mostra che le forze che sperimentano sono uguali e opposte. Poiché l’accelerazione è uguale alla forza divisa per la massa, ogni carrello accelera con la stessa grandezza, ma in direzioni opposte.

Il secondo esperimento di collisione ripete il primo esperimento ma con carrelli di massa disuguale. Scegli un carrello da fermo e caricalo con uno o più pesi in modo che abbia da 2 a 3 volte la massa del carrello mobile.

Zero entrambi i sensori di forza, premere il pulsante “Raccogli” e ripetere l’esperimento di collisione spingendo il carrello senza pesi nel carrello pesato

Quando il carrello mobile meno massiccio si scontra con quello più massiccio e stazionario, rimbalza con velocità molto diverse. Nonostante le apparenze, le grandezze delle forze sono in realtà uguali, come mostrano chiaramente le trame. Questo comportamento può essere fonte di confusione, ma è perché il carrello meno massiccio sperimenta un’accelerazione maggiore rispetto a quello più massiccio, ancora una volta perché l’accelerazione equivale alla forza divisa per la massa.

Quindi, trasferire i pesi dal carrello fisso al carrello mobile per invertire i ruoli dei carrelli. Ripeti l’esperimento con il carrello mobile che è più massiccio e il carrello stazionario è meno massiccio. Zero entrambi i sensori di forza e premere il pulsante “Raccogli”. Ripeti l’esperimento spingendo il carrello pesato in quello non pesato.

Come per l’esperimento precedente, i due carrelli rimbalzano con velocità molto diverse, a causa delle loro diverse masse. Tuttavia, le forze d’impatto hanno ancora la stessa grandezza. Quindi, indipendentemente dal fatto che i carrelli abbiano masse uguali o diverse, le forze di collisione sono sempre uguali in grandezza e opposte in direzione.

La terza legge del moto di Newton si applica non solo alle collisioni, ma anche a tutte le situazioni in cui due oggetti interagiscono.

La terza legge di Newton si applica anche alle interazioni di spinta e trazione tra due oggetti. Per esaminare questo fenomeno, l’esperimento del carrello è stato modificato sostituendo i paraurti in gomma sui sensori di forza con ganci e quindi agganciando i carrelli insieme. La condizione di attivazione è stata invertita anche nel software di raccolta dati.

Quando i carri di uguale massa spingevano e tiravano l’altro, le forze erano uguali e opposte, nonostante il cambiamento di direzione del movimento. Quando due carri di massa disuguale sono stati spinti e tirati, il fenomeno è ancora vero.

I fisici che cercano di capire la formazione dei pianeti spesso studiano le collisioni. In questo esempio, le particelle di polvere sono state preparate per simulare le collisioni nel sistema solare primordiale. Le particelle sono state lasciate cadere e la loro collisione registrata.

Le particelle in collisione esercitavano forze l’una contro l’altra, che erano uguali in grandezza e opposte in direzione. Quando entrambi gli oggetti sono rimasti intatti, le forze d’impatto li hanno fatti rimbalzare.

Hai appena visto l’introduzione di JoVE alle leggi del moto di Newton. Ora dovresti capire le basi delle tre leggi, come descrivono il movimento e le forze sugli oggetti. Grazie per l’attenzione!

Results

La terza legge di Newton afferma che ogni volta che due oggetti interagiscono, il secondo oggetto esercita una forza sul primo oggetto che è uguale in grandezza e opposta in direzione alla forza che il primo oggetto esercita sul secondo. Questo è semplice da affermare, ma può essere difficile da accettare. Ad esempio, si presume spesso che la forza che un oggetto più grande esercita su un oggetto più piccolo sia maggiore della forza che l’oggetto più piccolo esercita sull’oggetto più grande.

Figura 2. Risultato della prima collisione. Le forze sperimentate dai carri sono uguali e opposte.

Figura 3. Risultato della seconda collisione. Le forze sperimentate dai carri sono uguali e opposte.

Figura 4. Risultato della terza collisione. Le forze sperimentate dai carri sono uguali e opposte.

Figura 5. Risultato della prima situazione di spinta/trazione. Le forze sperimentate dai carri sono uguali e opposte.

Figura 6. Risultato della seconda situazione di spinta/trazione. Le forze sperimentate dai carri sono uguali e opposte.

Figura 7. Risultato della terza situazione di spinta/trazione. Le forze sperimentate dai carri sono uguali e opposte.

Applications and Summary

Il concetto affrontato in questo esperimento, vale a dire che, in tutte le interazioni, la forza che un oggetto applica a un altro è uguale in grandezza e opposta in direzione alla forza applicata dal secondo oggetto sul primo, ha molte applicazioni. Ad esempio, (1) la forza gravitazionale che il Sole applica alla Terra è uguale e opposta alla forza gravitazionale che la Terra applica al Sole. (2) La forza gravitazionale che la Terra applica alla Luna è uguale e opposta alla forza gravitazionale che la Luna applica alla Terra. (3) La forza gravitazionale che la Terra esercita su una mela è uguale e opposta alla forza gravitazionale che la mela applica alla Terra. (4) In una collisione, come quella tra un’auto e un camion per strada o quella tra due calciatori, le forze sono sempre uguali e opposte, indipendentemente da come le masse si confrontano. (5) Quando una persona sta su un pavimento o si siede su una sedia, la forza esercitata su quella persona dal pavimento o dalla sedia è uguale e opposta alla forza che la persona esercita sul pavimento o sulla sedia.

Transcript

Newton’s laws of motion are the basis for classical mechanics and describe the relationship between an object and the forces acting upon it.

For example, when a rocket is at rest on the launchpad before launch, the rocket and the ground exert equal-and-opposite forces on one another. To take off, or when the rocket is in space, the expanding gas from the burning fuel pushes against the rocket and propels it forward. Less apparent, however, is that the rocket pushes against the gas at the same time. These simple phenomena obey Newton’s laws of motion, though the forces at work may not be obvious because forces are not always visible.

This video will introduce the basics of Newton’s laws of motion, and then demonstrate the concept through a series of experiments measuring the forces between two wheeled carts in various situations.

Newton’s laws of motion consist of three key laws. The first law is the most simple, and states that an object at rest stays at rest, unless acted upon by a force. Similarly, an object in motion stays in motion unless acted upon by a force. Specifically, if the net forces on the object are zero, the velocity of the object is constant, whether the velocity is zero or not. However, an applied force, such as kicking the ball or hitting the wall, causes the velocity of the object to change.

Newton’s second law states that the rate of change of an objects velocity, called acceleration, is directly proportional to the force applied to it. The proportionality factor is the mass of the object itself.

In other words, if an object is accelerating, there is a net force on it. This law is consistent with the first law, where the rate of change of an object’s velocity-its acceleration- is zero when there is no net force applied.

Finally, Newton’s third law states that the forces of two objects acting upon each other are equal in magnitude but opposite in direction

This behavior is often hard to understand. For example, when two objects of different masses collide, it is often assumed that the more massive object exerts a larger force than the less massive object. However, the forces are equal and opposite.

Newton’s third law is commonly expressed with the phrase, “for every action there is an equal and opposite reaction.” To be specific, the forces between two interacting objects are called “action-reaction pairs,” which are equal in magnitude and opposite in direction.

But the responses of the objects-that is, their accelerations-may not be equal. This is because acceleration is inversely proportional to mass according to Newton’s second law.

Consider what happens when a very large truck collides with a very small car. If action and reaction refer to the impact forces between them, then indeed the action does produce an equal and opposite reaction. But because of the significant differences in masses between truck and car, the effects of these forces are very different. The car rebounds catastrophically while the much more massive truck hardly changes course.

Now that the principles of Newton’s laws of motion have been presented, let’s take a look at the behavior of moving objects, and relate their behavior to Newton’s third law of motion.

The following experiments use two wheeled carts, which slide on a long, low friction track.

Each cart is equipped with a force sensor connected to a computer interface for recording data. Each sensor is positioned to strike the sensor of the other cart during a collision, or to push or pull on the sensor of the other cart as they slide on the track.

Before starting the collision experiments, the force sensors must be set up for impact and configured for the expected level of force. First, screw a rubber bumper onto the plunger of each force sensor. Locate the slide switch on top of the force sensor. Set this switch to the 50 Newton position for each sensor.

The “Collect” button, which looks like a green arrow, starts data collection. Before each experiment, press the button next to this green arrow to zero the force sensor.

Zero both force sensors then check them to make sure the positive direction for each is defined to the right. Push in the sensor with the plunger that points right. The force reading should be positive.

Push in the sensor with the plunger that points left. The force reading should be negative. If both force readings are wrong, then reverse the positions of the carts.

If only one reading is wrong, then go to the “Experiment” menu, and select “Setup Sensors.” Choose the appropriate force sensor and select “Reverse Direction.”

After the force sensors have been configured correctly, the apparatus is ready for the first experiment, which uses carts of equal mass. Choose one cart to be stationary at the start of the test.

Zero both force sensors then press the “Collect” button to start data recording. Push and release the other cart so it slides on its own and collides with the stationary cart.

After impact, the computer displays a plot of the “force vs. time” recorded by each sensor. Magnitudes of peak force should be between 8 and 20 Newtons. If the peak force is outside this range, then repeat the experiment and adjust how hard the cart is pushed.

When carts with equal mass collide, this plot shows that the forces they experience are equal and opposite. Because acceleration equals force divided by mass, each cart accelerates with the same magnitude, but in opposite directions.

The second collision experiment repeats the first experiment but with carts of unequal mass. Choose one cart to be stationary and load it with one or more weights so it has 2 to 3 times the mass of the moving cart.

Zero both force sensors, press the “Collect” button and repeat the collision experiment by pushing the cart without weights into the weighted cart

When the less massive moving cart collides with the more massive, stationary one, they rebound with very different speeds. Despite appearances, the magnitudes of the forces are actually equal, as the plots clearly show. This behavior may be confusing but it is because the less massive cart experiences greater acceleration than the more massive one, again because acceleration equals force divided by mass.

Next, transfer the weights from the stationary cart to the moving cart to reverse the roles of the carts. Repeat the experiment with the moving cart being more massive and the stationary cart being less massive. Zero both force sensors, and press the “Collect” button. Repeat the experiment by pushing the weighted cart into the un-weighted one.

As with the previous experiment, the two carts rebound with very different speeds, because of their different masses. However, the impact forces still have equal magnitudes. So, regardless of whether the carts have equal or different masses, the collision forces are always equal in magnitude and opposite in direction.

Newton’s third law of motion applies not only to collisions, but also to all situations where two objects interact.

Newton’s third law also applies to the pushing and pulling interactions between two objects. To examine this phenomenon, the cart experiment was modified by replacing the rubber bumpers on the force sensors with hooks, and then hooking the carts together. The triggering condition was also reversed in the data collection software.

When carts of equal mass pushed and pulled the other, the forces were equal and opposite, despite the changing direction of motion. When two carts of unequal mass were pushed and pulled the phenomenon still holds true.

Physicists trying to understand planet formation often study collisions. In this example, dust particles were prepared to simulate collisions in the early solar system. The particles were dropped, and their collision recorded.

The colliding particles exerted forces against each other, which were equal in magnitude and opposite in direction. When both objects remained intact, the impact forces caused them to rebound.

You’ve just watched JoVE’s introduction to Newton’s laws of motion. You should now understand the basics of the three laws, how they describe motion and forces on objects. Thanks for watching!