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Developmental Psychology

Cognizione numerica: più o meno

Numerical Cognition: More or Less

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Numerical Cognition: More or Less

4.3: The Rouge Test: Searching for a Sense of Self

4.7: Metacognitive Development: How Children Estimate Their Memory

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05:59 min

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April 30, 2023

Overview

Fonte: Laboratori di Nicholaus Noles e Judith Danovitch—Università di Louisville

Uno degli obiettivi del moderno sistema educativo è quello di insegnare ai bambini l’alfabetizzazione matematica. Viene insegnato loro ad aggiungere, sottrarre, moltiplicare e dividere, e questa conoscenza di base viene utilizzata per supportare l’apprendimento di geometria, algebra, calcolo, fisica e statistica. I bambini in età scolare di solito acquisiscono queste abilità in contesti educativi formali, ma le basi della comprensione matematica si sviluppano molto prima nella vita.

Da bambini, gli esseri umani iniziano a formare le rappresentazioni approssimative che consentono loro di esprimere giudizi sul numero, e forse il primo concetto numerico che gli umani sviluppano è l’idea di meno contro più. Tuttavia, sondare questi concetti può essere impegnativo, perché anche se i bambini hanno una certa comprensione del numero, hanno pochissimi modi per mostrare ciò che sanno. Quello che possono fare è gattonare, mangiare, piangere e dormire. Pertanto, i ricercatori hanno sviluppato un compito utilizzando questo insieme limitato di risposte per indagare se i bambini possono rappresentare mentalmente il numero.

Questo esperimento dimostra come i ricercatori possono utilizzare in modo creativo il cibo per studiare i concetti di cognizione numerica nei neonati usando il metodo di Feigenson, Carey e Hauser. ¹

Procedure

Recluta neonati di 12 mesi. Ai fini di questa dimostrazione, viene testato un solo bambino. Campioni di dimensioni maggiori (come nello studio di Feigenson, Carey e Hauser¹⁾sono raccomandate quando si conducono esperimenti.

I partecipanti dovrebbero essere sani, non avere una storia di disturbi dello sviluppo e avere udito e vista normali.
Poiché i neonati di questa età possono essere poco collaborativi o esigenti(ad esempio,rifiutarsi di guardare una dimostrazione o addormentarsi durante i test), potrebbe essere necessario reclutare partecipanti extra per ottenere dati sufficienti.

1. Raccolta dei dati

Raccogli i materiali necessari: un piccolo secchio vuoto, un piccolo secchio pieno di cracker graham quadrati, due contenitori opachi alti troppo alti per un bambino da vedere all’interno e un toy adatto all’età.
Riscaldamento
1. Sedersi sul pavimento di fronte al bambino, a circa 100 cm di distanza.
2. Mentre il bambino sta guardando, metti il bambino nel secchio vuoto.
3. Incoraggiare non verbalmente il bambino a strisciare verso il secchio e recuperare il bambino. Usa l’incoraggiamento verbale se il bambino non striscia immediatamente verso il secchio.
4. Rimuovi il toy e il secchio.
Test
1. Istruire i genitori ad astenersi dal fornire qualsiasi feedback al bambino.
2. Introdurre contemporaneamente i due grandi contenitori. Mostra al bambino che è vuoto. Posizionare i contenitori di circa 70 cm davanti al bambino e a 35 cm di distanza. Questo posizionamento assicura che il bambino non possa raggiungere entrambi i contenitori contemporaneamente.
3. Recupera il piccolo secchio di cracker graham. Tieni in mano i singoli cracker estratti dal secchio e dì: “Guarda questo”. Presenta solo i cracker e mettili nei contenitori mentre il bambino sta guardando. Il numero di cracker graham collocati in ogni contenitore varia in base alle condizioni.
  1. Condizione 1 vs 2: un contenitore contiene 1 cracker e l’altro ne contiene 2.
  2. Condizione 2 contro 3: un contenitore contiene 2 cracker e l’altro ne contiene 3.
  3. Condizione 3 contro 4: un contenitore contiene 3 cracker e l’altro ne contiene 4.
4. Controbilancia l’ordine di posizionamento e quale lato contiene quale quantità di cracker tra i bambini.
5. Dopo aver messo tutti i cracker nei contenitori, guarda in basso per evitare di influenzare la risposta del bambino. Se il bambino non si avvicina entro 10 s, fornire incoraggiamento verbale senza alzare lo spazio.
6. Videoregistra la scelta del bambino.

2. Analisi

Escludere dall’analisi i neonati che non si avvicinano a un contenitore entro 20 s dallo sperimentatore che guarda in basso e i bambini che hanno guardato in un contenitore prima di avvicinarsi all’altro contenitore.
Codifica i video dei neonati che si avvicinano a un contenitore e lo raggiungono o si siedono di fronte ad esso per almeno 8 s senza raggiungerlo.
Usa due programmatori indipendenti per segnare video di bambini che hanno fatto una scelta. I programmatori determinano quale contenitore il bambino si avvicina, ma non sanno quanti cracker ci sono in ogni contenitore.
Analizza la percentuale di neonati che selezionano il contenitore contenente più cibo per determinare se più bambini si sono avvicinati ad esso di quanto sarebbe previsto per caso.

Molto presto nella vita, prima dell’età di 1 anno, gli esseri umani sviluppano una base nella comprensione matematica delle quantità numeriche, chiamata cognizione numerica.

Per costruire queste fondamenta, i bambini iniziano a formare rappresentazioni mentali approssimative che consentono loro di esprimere giudizi sul numero e sviluppare il concetto di meno contro più.

Tuttavia, sondare questi concetti di cognizione numerica può essere difficile. Pertanto, i ricercatori devono essere creativi nel progettare compiti utilizzando oggetti allettanti, come giocattoli o cibo, a causa dell’insieme limitato di risposte, come gattonare, nei neonati.

Utilizzando il metodo sviluppato dai dottori Feigenson, Carey e colleghi, questo video dimostra come impostare e testare la cognizione numerica nei neonati, nonché come analizzare e interpretare i dati relativi ai giudizi tra quantità di prodotti alimentari.

In questo esperimento, i bambini di 12 mesi osservano il ricercatore posizionare accattivanti cracker graham, uno alla volta, in due diversi contenitori opachi. Il numero di cracker inseriti in ciascuno di essi varia a seconda della condizione assegnata: 1 contro 2, 2 contro 3 e 3 contro 4.

I bambini sono autorizzati a strisciare verso uno dei due e la scelta del contenitore è la variabile dipendente.

Se i bambini sono in grado di rappresentare il numero, ci si aspetta che scelgano quello con il maggior numero di cracker strisciando verso quel contenitore. Tuttavia, a causa della loro età, potrebbe esserci un limite nella loro capacità di discriminare più di cinque, nel qual caso sceglierebbero un contenitore a caso.

Prima dell’arrivo del bambino, assicurarsi il corretto funzionamento dell’apparecchiatura video e raccogliere un piccolo secchio vuoto e un altro pieno di cracker graham, un gioco e due contenitori opachi alti.

Per iniziare l’esperimento, saluta il bambino e failo sedere sul pavimento mentre ti siedi a 100 cm di distanza di fronte a loro. Una volta sistemato, un assistente avvia la videocamera per registrare la sessione.

Per prima cosa acclimata il bambino a strisciare verso un contenitore: quando il bambino sta guardando, posiziona il bambino all’interno del secchio vuoto e incoraggialo non verbalmente a gattonare e recuperare il bambino. Dopo aver strisciato verso il toy, rimuovilo e il secchio e rimette il bambino nella posizione di partenza.

Per avviare la fase di test, introdurre contemporaneamente i due grandi contenitori e mostrare al bambino che sono vuoti. Posizionare i contenitori a 70 cm di distanza di fronte al neonato e a 35 cm di distanza, assicurandosi che non possano raggiungere entrambi i contenitori contemporaneamente.

Recupera il piccolo secchio di cracker graham. Alza un cracker e dì “Guarda questo”. Quando il bambino sta guardando, metti il cracker in un contenitore. Continuare questo processo fino a quando entrambi i contenitori non hanno il numero appropriato di cracker per la condizione data.

Dopo aver posizionato tutti i cracker, guarda in basso per evitare di influenzare la risposta del bambino di scegliere un contenitore. Senza alzare lo guarda, incoraggiali verbalmente a prendere un contenitore dopo 10 secondi: “Vieni in questo modo”.

Una volta completata la fase di test, avere due programmatori indipendenti che sono ciechi alle condizioni visualizzare le registrazioni video e prendere nota del contenitore scelto per ogni bambino.

Per analizzare i risultati, contare il numero di neonati che hanno scelto il contenitore con il maggior numero di cracker e rappresentare graficamente le percentuali risultanti per ogni condizione.

Si noti che i bambini erano molto bravi a scegliere il contenitore con la maggiore quantità per le condizioni 1 contro 2 e 2 contro 3, ma si sono comportati vicino al livello di probabilità in condizione 3 contro 4, suggerendo che esiste un limite superiore alla rappresentazione numerica a questa età di 12 mesi.

Ora che hai familiarità con i metodi utilizzati per testare il concetto di meno contro più nei bambini, diamo un’occhiata all’emergere del ragionamento numerico in altre specie e all’importanza della cognizione numerica nelle abilità matematiche.

Una configurazione sperimentale molto simile può essere utilizzata per esplorare la cognizione numerica in altri animali, come i cani.

I confronti nelle abilità numeriche tra altre specie , come gli uccelli che scelgono più cibo e i guppy che si uniscono a gruppi sociali più grandi – si aggiungono alla comprensione dell’ontogenesi per la competenza numerica in assenza di linguaggio.

Rappresentare il numero e fare confronti tra più e meno mostra che i bambini possono ragionare sul loro ambiente in modi sofisticati. Questa abilità iniziale può contribuire all’emergere in seguito nello sviluppo del ragionamento numerico e delle abilità matematiche come l’addizione, la sottrazione e persino il calcolo.

Hai appena visto l’introduzione di JoVE alla cognizione numerica. Ora dovresti avere una buona comprensione di come progettare ed eseguire un esperimento che indaga su come i bambini rappresentano il numero e la quantità, nonché su come analizzare e valutare i risultati.

Grazie per l’attenzione!

Results

Per vedere risultati significativi, i ricercatori dovrebbero testare almeno 16 neonati in ogni condizione, escluso i bambini abbandonati per non aver completato il compito. I neonati presentati con cracker 1 contro 2 e cracker 2 contro 3 in genere selezionano il contenitore contenente più cracker (Figura 1). Tuttavia, i neonati in genere non hanno mostrato una forte preferenza per il contenitore che contiene più cracker quando si presentano con cracker 3 contro 4.

I neonati sceglievano costantemente il contenitore contenente il maggior numero di cracker quando si presentavano con confronti di 1 contro 2 e 2 contro 3. Tuttavia, i neonati non sono riusciti a rappresentare le differenze tra un numero maggiore di articoli. Criticamente, questo risultato non si basa esclusivamente sulle proporzioni, perché anche i bambini non riescono a discriminare tra 3 contro 6, che è la stessa proporzione di 1 contro 2.

Figura 1: Percentuale di neonati che selezionano il contenitore con il maggior numero di cracker.

Applications and Summary

Sebbene i neonati siano limitati nel numero di oggetti che possono rappresentare in un dato momento, il fatto che possano rappresentare 2 contro 3, o fino a cinque elementi, in una sola volta è citato come prova che anche i bambini molto piccoli possono rappresentare il numero e fare confronti tra valori diversi. Il metodo qui descritto può anche essere applicato per misurare come altre specie, come cani e scimpanzé, ragiona sul numero.

I neonati sono straordinariamente in grado di rappresentare il numero e fare confronti tra più e meno in età molto giovane. I risultati riportati qui mostrano che i bambini possono ragionare sul loro ambiente in modi sofisticati, e questa abilità precoce può contribuire all’emergere del ragionamento numerico e dell’abilità matematica più avanti nello sviluppo. Tuttavia, c’è un dibattito in corso sul fatto che queste abilità rappresentative indichino una vera comprensione matematica o se siano considerate in modo più appropriato in termini di rappresentazioni visive.

References

Feigenson, L., Carey, S., & Hauser, M. The representations underlying infants’ choice of more: Object files versus analog magnitudes. Psychological Science., 13, 150-156 (2002).

Transcript

Very early in life—before the age of 1—humans develop a foundation in the mathematical understanding of numerical quantities, called numerical cognition.

To build this foundation, infants begin to form rough mental representations that allow them to make judgments about number and develop the concept of less versus more.

However, probing these concepts of numerical cognition can be difficult. Thus, researchers must be creative in designing tasks by using alluring objects, such as toys or food, due to the limited set of responses—like crawling—in infants.

Using the method developed by Drs. Feigenson, Carey, and colleagues, this video demonstrates how to setup and test numerical cognition in infants, as well as how to analyze and interpret the data regarding judgments between quantities of food items.

In this experiment, 12-month-old infants watch the researcher place appealing graham crackers, one at a time, into two different opaque containers. The number of crackers placed into each one varies, depending on the assigned condition: 1 vs. 2, 2 vs. 3, and 3 vs. 4.

The infants are allowed to crawl to one of the two, and the choice of container is the dependent variable.

If infants are able to represent number, they are expected to choose the one with the most crackers by crawling to that container. However, due to their age, there may be a limit in their capacity to discriminate more than five, in which case they would choose a container at random.

Before the arrival of the infant, ensure the proper functioning of the video equipment and collect one empty small bucket and another filled with graham crackers, a toy, and two tall opaque containers.

To begin the experiment, greet the infant and have them sit on the floor while you sit 100 cm away facing them. Once settled, have an assistant start the video camera to record the session.

First acclimate the infant to crawling towards a container: when the infant is looking, place the toy inside the empty bucket and non-verbally encourage them to crawl and retrieve the toy. After they crawl to the toy, remove it and the bucket and place the infant back to the starting position.

To initiate the test phase, simultaneously introduce the two large containers and show the infant that they are empty. Place the containers 70 cm in front of the infant and 35 cm apart, ensuring that they cannot reach both containers at the same time.

Retrieve the small bucket of graham crackers. Hold up one cracker and say “Look at this.” When the infant is looking, place the cracker into a container. Continue this process until both containers have the appropriate number of crackers for the given condition.

After placing all crackers, look down to avoid influencing the infant’s response of choosing a container. Without looking up, verbally encourage them to pick a container after 10 seconds: “Come this way.”

Once the test phase is completed, have two independent coders who are blind to the conditions view the video recordings and make note of the chosen container for each infant.

To analyze the results, count the number of infants that chose the container with the greater number of crackers and graph the resulting percentages for each condition.

Notice that infants were very good at picking the container with the greater quantity for conditions 1 vs. 2 and 2 vs. 3, but performed near chance level in condition 3 vs. 4, suggesting that there is an upper limit to numerical representation at this age of 12 months.

Now that you are familiar with the methods used to test the concept of less vs. more in infants, let’s look at the emergence of numerical reasoning in other species and the importance of numerical cognition in mathematical ability.

A very similar experimental setup can be used to explore numerical cognition in other animals, such as dogs.

Comparisons in numerical abilities between other species—like birds choosing more food and guppies joining larger social groups—add to the understanding of the ontogeny for numerical competence in the absence of language.

Representing number and making comparisons of more versus less show that infants can reason about their environment in sophisticated ways. This early skill may contribute to the emergence later in development of numerical reasoning and mathematical ability such as addition, subtraction, and even calculus.

You’ve just watched JoVE’s introduction to numerical cognition. Now you should have a good understanding of how to design and run an experiment investigating how infants represent number and quantity, as well as how to analyze and assess the results.

Thanks for watching!

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