3.13: Conservazione dell'energia come approccio all'analisi del sistema

1. Impostazione della struttura

1. Assicurati che la ventola non sia in funzione, quindi non ci sia flusso nella struttura.
2. Verificare che il sistema di acquisizione dati (Figura 4(A)) segua lo schema di cui alla figura 2B.
   1. Collegare la porta positiva del trasduttore di pressione #1 (vedere figura 2B per riferimento) al rubinetto di pressione a monte della valvola ( ).
   2. Lasciare la porta negativa del trasduttore di pressione #1 aperta alle condizioni della stanza (ricevitore: ). Quindi, la lettura di questo trasduttore sarà direttamente .
   3. Collegare la porta positiva del trasduttore di pressione #2 (vedere la figura 2B per riferimento) al rubinetto di pressione del plenum ( ).
   4. Collegare la porta negativa del trasduttore di pressione #2 (vedere figura 2B per riferimento) al rubinetto di pressione a monte della valvola ( ). Quindi, la lettura di questo trasduttore sarà direttamente , come richiesto dall'equazione (10).
3. Assicurarsi che il canale virtuale 0 nel sistema di acquisizione dati (Figura 4(B)) corrisponda al trasduttore di pressione #1 ( ) e che il canale virtuale 1 corrisponda al trasduttore di pressione #2 ( ).
4. Impostare il sistema di acquisizione dati per campionare ad una velocità di 100 Hz per un totale di 500 campioni (cioè 5s di dati).

Tabella 1. Parametri di base per lo studio sperimentale.

Figura 4. Impianto di flusso. (A): vista dello scarico del plenum nella sezione del ricevitore prima di installare il set di valvole da studiare. (B): tre diversi tipi di valvole all'interno del ricevitore. Da sinistra a destra: valvola a saracinesca, valvola a globo, valvola a farfalla. (C): porte di uscita dal ricevitore. Le valvole scaricano il flusso all'interno del ricevitore e la ventola aspira il flusso dal ricevitore attraverso la piastra perforata nella foto. Fare clic qui per visualizzare una versione più grande di questa figura.

2. Misurazioni

1. Registrare il diametro del tubo collegato alla valvola e calcolarne l'area della sezione trasversale.
2. Determinare il numero massimo di giri completi della maniglia necessari per spostare la valvola dalla posizione completamente chiusa alla posizione completamente aperta. Se questo numero non è un numero intero, escludere l'ultima rotazione frazionaria per semplificare l'analisi. Per l'esperimento corrente, il numero massimo di giri completi è 12.
3. Chiudere completamente la valvola.
4. Ruotare l'impugnatura della valvola fino a quando non è completamente aperta contando il numero di giri completi. Per semplicità, utilizzare solo un numero intero di giri per l'esperimento. Ad esempio, ci vogliono circa 12 giri e 1/3 di giro per aprire completamente la valvola utilizzata in questo esperimento. Quindi, gireremo la maniglia di questa valvola solo 12 giri completi dalla sua posizione completamente chiusa e la definiremo come la posizione iniziale ( ).
5. Accendere la struttura di flusso.
6. Utilizzare il sistema di acquisizione dati per registrare le letture di e .
7. Inserire nella tabella 2 i valori medi di e ottenuti con il sistema di acquisizione dati.
8. Chiudere la valvola di 1,5 giri.
9. Ripetere i passaggi da 2.6 a 2.8 fino a quando la tabella 2 non è completamente popolata.
10. Spegnere la struttura di flusso.

3. Analisi dei dati

1. Determinare il coefficiente di perdita della valvola per ogni posizione angolare utilizzando l'equazione (5). Immettere questi valori nella tabella 2.
2. Determinare la portata per ogni posizione angolare della valvola utilizzando l'equazione (10). Immettere questi valori nella tabella 2.
3. Determinare il punto operativo utilizzando l'equazione (7). Immettere questi valori nella tabella 2.
4. Calcolare la differenza relativa tra la portata misurata e il punto operativo
5. Utilizzate l'equazione (3) per produrre un grafico delle curve di sistema per tutti i valori di . Si consideri il coefficiente di perdita totale come .
6. Aggiungete la curva caratteristica della ventola a questo stesso plottaggio utilizzando l'equazione (2).

Tabella 2. Risultati rappresentativi. Misurazioni delle differenze di pressione e stime dei coefficienti di portata e di perdita.

La conservazione dell'energia è un principio fisico ben consolidato che viene frequentemente applicato nella progettazione e nell'analisi di sistemi meccanici. Poiché l'energia viene conservata, un'attenta contabilizzazione di come viene aggiunta e dissipata da un sistema, nonché le trasformazioni interne alle varie forme, possono fornire dettagli importanti sulle condizioni operative. Il vantaggio di questo approccio è che spesso consente di ignorare molti dettagli del sistema. Quindi, l'analisi può essere notevolmente semplificata. Questo video illustrerà l'applicazione della conservazione dell'energia a un sistema di flusso con una valvola a saracinesca. E mostrare come questo approccio può essere utilizzato per determinare il punto di funzionamento del sistema e il coefficiente di perdita della valvola.

Si consideri la funzione di flusso mostrata in questo schema. L'aria viene aspirata nel plenum dalle condizioni atmosferiche e fluisce nella sala di ricezione attraverso una sezione di tubo corto con un ingresso acuto, una valvola a saracinesca e uno scarico aperto. L'aria scorre quindi attraverso una piastra orifizio e un ventilatore centrifugo prima di tornare alle condizioni atmosferiche. L'energia totale trasportata dal flusso è una combinazione di componenti cinetiche, potenziali e termodinamiche, come mostrato nell'equazione per l'energia specifica in un punto del flusso. Questi componenti possono trasformarsi liberamente da un tipo all'altro attraverso il sistema. Si noti che alfa è un fattore di correzione per tenere conto del fatto che la velocità non è costante attraverso la sezione di flusso. Per il flusso turbolento, alfa è solitamente preso come uno. E per i flussi laminari, è notevolmente più grande. Nei flussi di tubi a numeri moderati di Reynolds, alfa è circa 1,1. Poiché l'energia è conservata, qualsiasi differenza nell'energia specifica tra due punti del flusso deve essere il risultato di un lavoro esterno sul fluido o di dissipazione. Inoltre, se l'analisi è limitata a punti alla stessa altezza, il potenziale gravitazionale non contribuirà alla differenza. Questa è l'equazione energetica del sistema. Ora considera le perdite del sistema. Le perdite più significative si verificheranno all'ingresso del tubo, alla valvola e allo scarico. Queste perdite sono proporzionali all'energia cinetica del flusso e possono essere correlate alla portata utilizzando la continuità. Si può dimostrare che il coefficiente di perdita per l'ingresso e lo scarico sono rispettivamente la metà e l'uno. Considera cosa succede quando l'aria fluisce dal plenum nella sezione del tubo. Non viene aggiunta energia, ma c'è una certa dissipazione all'ingresso. Inoltre, poiché la velocità del flusso nel plenum è trascurabile rispetto alla velocità nella sezione del tubo, può essere ignorata. I termini rimanenti possono essere riorganizzati per ottenere la portata in termini di differenza di pressione tra quei punti. Consideriamo ora la caduta di pressione dal tratto di tubo a monte della valvola fino al ricevitore. Anche in questo caso, non viene aggiunta energia e si verificheranno perdite alla valvola e allo scarico. La velocità del flusso nel ricevitore è trascurabile rispetto alla sezione del tubo, quindi l'equazione si semplifica di nuovo. In questo caso, la perdita della valvola è una funzione della portata e la differenza di pressione può essere determinata. Infine, considera l'intero sistema. Il fluido entra ed esce dal sistema alla stessa pressione e velocità. Quindi il lavoro aggiunto dall'albero deve essere uguale alle perdite totali nel sistema. Se la curva delle prestazioni del ventilatore è nota, il punto di funzionamento o la portata prevista del sistema possono essere previsti per un dato fattore di perdita totale. Il punto di funzionamento può essere determinato graficamente tracciando la curva delle prestazioni del ventilatore con la curva delle prestazioni del sistema. A una data portata, la curva del ventilatore rappresenta l'energia specifica aggiunta in termini di salto di pressione, mentre la curva del sistema rappresenta la perdita di energia specifica. In uno stato stazionario, questi due contributi devono essere uguali. Ora che hai capito come utilizzare la conservazione dell'energia per analizzare il sistema, utilizziamo questa tecnica per calibrare la valvola e determinare il punto di funzionamento.

Prima di iniziare la configurazione, familiarizzare con il layout e le procedure di sicurezza della struttura. Verificare che la ventola non sia in funzione e che non vi sia flusso attraverso l'area di test. Ora configura il sistema di acquisizione dati come mostrato nello schema nel testo. Collegare la linguetta della pressione del plenum alla porta positiva del trasduttore di pressione due. E poi collegare la linguetta di pressione a monte della valvola alla porta negativa del trasduttore due e alla porta positiva del trasduttore uno. Lasciare aperta la porta negativa del trasduttore in base alle condizioni della stanza. Il software di acquisizione dati assicura che i canali virtuali zero e uno corrispondano rispettivamente ai trasduttori di pressione uno e due. Infine, impostare la frequenza di campionamento su 100 hertz e i campioni totali su 500. Dopo aver configurato il sistema di acquisizione dati, misurare il diametro interno del tubo di prova e calcolarne l'area della sezione trasversale. Quindi, ruotare la maniglia della valvola in senso orario fino a quando la valvola non è completamente chiusa. E poi aprire la valvola con un giro completo della maniglia alla volta, tenendo il conto del numero di giri interi necessari per aprire completamente la valvola. Se rimane un giro parziale, riportare la maniglia al giro completo più vicino. Scegli un incremento conveniente in base al numero di turni appena contati. Ad esempio, se il numero di giri è 12, un incremento di 1,5 giri dà otto punti di prova da completamente aperti a quasi completamente chiusi. Lasciare la valvola in posizione completamente aperta e attivare l'impianto di flusso. A questo punto, utilizzare il sistema di acquisizione dati per determinare le differenze di pressione medie misurate da entrambi i trasduttori in questa posizione della valvola e registrare questi valori. Chiudere la valvola con un incremento e ripetere la misurazione. Continuare a chiudere la valvola per incrementi e prendere le misure fino a quando la valvola non è quasi completamente chiusa. Quando tutti i dati sono stati raccolti, spegnere l'impianto di flusso.

Ad ogni posizione della valvola misurata dal numero di giri dalla posizione completamente aperta, si ha una misurazione delle differenze di pressione tra il plenum e la sezione del tubo a monte della valvola e la misurazione della differenza di pressione tra la sezione del tubo a monte della valvola e del ricevitore. Eseguire i seguenti calcoli per ogni posizione della valvola. Per prima cosa calcolare la portata dalla caduta di pressione tra il plenum e la sezione di tubo a monte utilizzando l'equazione derivata in precedenza. Una volta nota la portata, il coefficiente di perdita della valvola può essere calcolato dalla caduta di pressione tra la sezione del tubo a monte e il ricevitore. Utilizzare il coefficiente di perdita per determinare il punto di funzionamento o il flusso d'aria previsto in questa posizione della valvola. Infine, confrontare il punto di funzionamento con la portata sperimentale calcolando la differenza relativa tra i due. Ora guarda i tuoi risultati.

Tracciare la curva caratteristica descritta nel testo per il ventilatore e quindi aggiungere le curve del sistema per le perdite totali in ogni posizione della valvola. Sia la pendenza della curva del sistema che il coefficiente di perdita della valvola aumentano: la valvola è chiusa, dimostrando un aumento della dissipazione di energia quando il flusso è limitato. Concettualmente, quando KV si avvicina all'infinito, tutta l'energia viene dissipata nella valvola. Nell'intervallo delle portate osservate, l'errore percentuale è basso ma sempre sottostimato. Inoltre, l'errore diminuisce quando la valvola viene chiusa. Questo comportamento è previsto poiché il fattore di correzione alfa aumenta leggermente con il numero di Reynolds.

La conservazione dell'energia è spesso utilizzata per analizzare sistemi ingegneristici complessi. L'energia cinetica trasportata dal vento può essere raccolta dalle turbine eoliche per produrre energia elettrica. Confrontando le condizioni di flusso a monte con quelle a valle, l'equazione dell'energia può essere utilizzata per valutare quanta energia è stata rimossa dal vento. L'entità dell'energia recuperata sarà data dall'opera sotto shock. Il cambiamento è l'energia potenziale gravitazionale può essere utilizzata per valutare la portata dell'acqua su uno sfioratore. Questo viene fatto in combinazione con l'equazione di conservazione della massa misurando le profondità a monte e a valle dello sfioratore.

Avete appena visto l'introduzione di Giove all'analisi della conservazione dell'energia. A questo punto dovresti capire come applicare un'equazione dell'energia a un sistema di flusso, calibrare i coefficienti di perdita e determinare il punto di funzionamento. Grazie per l'attenzione.