Flusso cilindrico incrociato: misurazione della distribuzione della pressione e stima dei coefficienti di resistenza
Fonte: David Guo, College of Engineering, Technology, and Aeronautics (CETA), Southern New Hampshire University (SNHU), Manchester, New Hampshire
Le d…
1. Misurare la distribuzione della pressione attorno a un cilindro
- Rimuovere il coperchio superiore della sezione di prova di una galleria del vento e montare un cilindro di alluminio pulito (d = 4 pollici) con 24 porte integrate su un giradischi (Figura 3). Installare il cilindro in modo che la porta zero sia rivolta a monte (Figura 4a).
- Sostituire il coperchio superiore e collegare i 24 tubi di pressione etichettati 0 - 23 alle porte corrispondenti sul pannello del manometro. Il pannello manometro deve essere riempito con olio colorato ma contrassegnato in acqua in. graduazioni (Figura 5).
- Accendi la galleria del vento e corri a 60 mph. Registra tutte le 24 misurazioni della pressione leggendo il manometro. A questa velocità dell'aria, il numero di Reynolds è 1,78 x 105. Il modello di flusso previsto è illustrato nella Figura 2d.
- Una volta registrate tutte le misurazioni, spegnere la galleria del vento e incollare due stringhe (d = 1 mm) verticalmente sul cilindro per creare il cilindro disturbato. Nastro una stringa tra le porte 3 e 4 (θ = 52,5°) e l'altra tra le porte 20 e 21 (θ = 307,5°). Assicurarsi che le porte vicine non siano bloccate dal nastro, come illustrato nella Figura 4b.
- Accendere la galleria del vento e ripetere il passaggio 3. Registrare tutte le misurazioni della pressione.
Figura 3. Layout di misurazione della pressione del misuratore di flusso cilindrico incrociato.
Figura 4. Configurazione del cilindro nella galleria del vento (le porte di pressione sono al centro del cilindro).
Figura 5. Pannello manometro.
Quando il fluido scorre attorno a un oggetto, come un cilindro, le pressioni e le velocità vicino all'oggetto cambiano costantemente. Secondo la teoria del flusso potenziale inviscido, la distribuzione della pressione attorno a un cilindro è simmetrica, non solo orizzontalmente ma anche verticalmente, a monte e a valle del cilindro. Ciò si traduce in una forza di resistenza netta pari a zero.
Tuttavia, i risultati sperimentali forniscono diversi modelli di flusso, distribuzioni di pressione e coefficienti di resistenza aerodinamica perché la teoria del potenziale inviscido non tiene conto della viscosità del fluido, che differisce notevolmente dalla realtà. Tenendo conto della viscosità del fluido, possiamo comprendere ulteriormente i modelli di flusso reali attorno a un cilindro.
In primo luogo, uno strato limite si sviluppa lungo il cilindro come risultato di forze viscose. Queste forze viscose causano la resistenza dell'attrito della pelle, che è una forza di trascinamento causata dall'attrito del fluido che si muove sulla superficie dell'oggetto.
Poiché il cilindro è un corpo bluff, il che significa che non è aerodinamico, si verifica la separazione del flusso e si forma una scia a bassa pressione dietro l'oggetto. Questo porta a una forma di resistenza ancora maggiore a causa di un differenziale di pressione.
Le caratteristiche di questo modello di flusso si basano sul numero di Reynolds. Il numero di Reynolds è un numero adimensionale usato per descrivere il fluido ed è un rapporto tra le forze inerziali e le forze viscose. Rho infinito è la densità del fluido, V infinito è la velocità del flusso libero, D è il diametro del cilindro e mu è la viscosità dinamica del fluido.
Al di sotto di un numero di Reynolds di circa 4, il modello di flusso mostra una separazione di flusso molto piccola dietro il cilindro. All'aumentare del numero di Reynolds, aumenta la separazione del flusso. Al di sotto di un numero di Reynolds di circa 40, vediamo una coppia fissa di vortici nella scia.
A un numero di Reynolds più alto, i vortici si spostano in una strada a vortice con uno schema di vortici alternati causati da un processo chiamato distacco di vortici. A un numero di Reynolds ancora più alto, dopo che lo strato limite laminare ha subito la transizione a turbolento, la scia diventa disorganizzata.
Infine, con un numero di Reynolds molto alto e un flusso turbolento, vediamo la scia diventare più stretta e completamente turbolenta.
In questo laboratorio, sottoporremo un cilindro con 24 porte di pressione al flusso di un fluido in una galleria del vento. Utilizzeremo quindi le misurazioni della pressione ad ogni presa di pressione per esaminare la distribuzione della pressione e determinare le forze di trascinamento sul cilindro.
Per questo esperimento, utilizzare una galleria del vento aerodinamica con una sezione di prova di 1 piede per 1 piede. Inoltre, procurati un cilindro in alluminio con 24 porte integrate per tubi a pressione. Sarà necessario anche un pannello manometrico con 24 colonne.
Per iniziare, rimuovere prima il coperchio superiore della sezione di test. Inserire i tubi che si collegano alle luci del cilindro attraverso la fessura nella parte inferiore della sezione di prova. Quindi montare il cilindro sopra il giradischi orientandolo in modo che la porta zero sia rivolta a monte.
Riposizionare il coperchio superiore della sezione di prova e collegare i 24 tubi di pressione etichettati da zero a 23 alle porte corrispondenti del pannello del manometro.
Una volta che tutti i tubi sono collegati correttamente, avvia la galleria del vento. Aumenta la velocità del vento a 60 miglia all'ora e registra tutte le 24 misurazioni della pressione leggendo il manometro. Ora, riporta la velocità del vento a zero e spegni la galleria del vento. Apri la sezione del test.
A questo punto, modificare il cilindro fissando verticalmente tra le bocche 3 e 4 una corda di 1 mm di diametro, che equivale a un theta pari a 52,5?. Mantieni la corda il più dritta possibile mentre la fissi in posizione. Fissare con nastro adesivo un'altra stringa tra le porte 20 e 21, che è theta uguale a 307,5?. Queste corde disturberanno il flusso d'aria. Usa uno spillo per praticare dei fori attraverso il nastro blu in modo che le porte possano rilevare le pressioni del flusso.
Quindi, chiudi la sezione del test. Riaccendi la galleria del vento e aumenta la velocità del vento a 60 miglia all'ora. Registrare le 24 misurazioni della pressione utilizzando il manometro.
Al termine, reimpostare la velocità del vento a zero e spegnere la galleria del vento. Scollegare i tubi dal manometro. Quindi aprire la sezione di prova e rimuovere il cilindro.
Ora, interpretiamo i risultati. Innanzitutto, possiamo determinare il numero di Reynolds utilizzando la velocità del flusso libero, che era di 60 miglia all'ora. Il diametro del cilindro, la viscosità e la densità del flusso libero sono noti. Pertanto, il numero di Reynolds è uguale a 1,78 x 105.
A questo numero di Reynolds, possiamo aspettarci un modello di flusso come mostrato, in cui si verifica la separazione del flusso e si traduce in una scia turbolenta di bassa pressione dietro il cilindro. Questo differenziale di pressione porta alla resistenza.
Ora, diamo un'occhiata ai nostri dati sperimentali, in questo caso per il cilindro pulito. A causa della simmetria, esamineremo solo le porte da 1 a 12. Theta è la posizione angolare della porta e P-gage è la lettura del manometro.
Innanzitutto, calcola il coefficiente di pressione adimensionale per ciascuna porta dove rho infinity e V infinity sono rispettivamente la densità e la velocità del flusso libero. Eseguire lo stesso calcolo per il cilindro disturbato.
Se tracciamo i risultati sperimentali per ogni cilindro rispetto all'ideale, possiamo vedere che il punto di ristagno, o theta uguale a zero, il coefficiente di pressione è al suo massimo sia per il cilindro pulito che per quello disturbato. Prima di un theta pari a 60?, i cilindri puliti e disturbati concordano bene con il dato ideale.
Dopo i 60?, si discostano dall'ideale in quanto formano una regione di bassa pressione nella parte posteriore del cilindro. Se ricordiamo il modello di flusso atteso, possiamo vedere che nella regione di scia del modello di flusso, dovremmo vedere vortici turbolenti e vortici. Questo fenomeno corrisponde bene alle regioni di bassa pressione misurate per entrambi i cilindri.
Tuttavia, le differenze tra i due sorgono quando le stringhe sono state aggiunte al cilindro, dove il cilindro pulito sperimenta una regione di pressione più bassa nella scia rispetto al cilindro disturbato. Questo perché il flusso disturbato tende ad avvolgersi maggiormente attorno al cilindro prima che si verifichi la separazione del flusso. Lo strato limite, che inizia come laminare, passa a turbolento immediatamente dopo la perturbazione.
Si può vedere che avvolge il cilindro disturbato più del cilindro pulito, che è sempre laminare prima della separazione del flusso. Poiché il flusso disturbato ha una contropressione più elevata nella scia, dovrebbe avere una forza di resistenza inferiore. Confermiamo questa ipotesi.
Innanzitutto, calcolare la resistenza, FD, come mostrato utilizzando la posizione angolare di ciascuna porta di pressione, la distanza angolare con le porte adiacenti, la pressione del manometro su ciascuna porta e il raggio del cilindro. Una volta calcolata la resistenza aerodinamica per ogni cilindro, possiamo calcolare il coefficiente di resistenza aerodinamica adimensionale, CD, per ogni cilindro.
Come previsto, il coefficiente di resistenza aerodinamica è inferiore per il cilindro disturbato rispetto al cilindro pulito. Questi risultati spiegano anche perché le palline da golf sono increspate. Le fossette causano un flusso turbolento dello strato limite e quindi riducono la resistenza.
In sintesi, abbiamo appreso i modelli di flusso caratteristici osservati a diversi numeri di Reynolds e la transizione al flusso turbolento. Abbiamo quindi sottoposto i cilindri a un flusso incrociato in una galleria del vento e misurato la distribuzione della pressione lungo le loro superfici per determinare le forze di resistenza su ciascuno di essi.
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Q1: Why does inviscid potential flow theory predict zero drag on a cylinder?
Inviscid potential flow theory assumes no fluid viscosity, resulting in symmetric pressure distribution both horizontally and vertically around the cylinder. This symmetry produces equal pressure forces upstream and downstream, yielding zero net drag. However, real fluids have viscosity, which causes boundary layer formation, flow separation, and pressure differentials that generate significant drag forces.
Q2: What role does the Reynolds number play in cylinder flow patterns?
The Reynolds number, a dimensionless ratio of inertial to viscous forces, determines flow characteristics around a cylinder. Below Reynolds number 4, minimal flow separation occurs. Between 4 and 40, fixed vortex pairs form in the wake. Higher Reynolds numbers produce vortex shedding with alternating vortices, eventually transitioning to turbulent, disorganized wake patterns at very high Reynolds numbers.
Q3: How does viscosity affect the flow around a cylinder compared to ideal theory?
Viscosity creates a boundary layer along the cylinder surface, causing skin friction drag from fluid moving across the object. In bluff bodies like cylinders, viscosity also causes flow separation and low-pressure wakes behind the object, generating form drag from pressure differentials. These viscous effects produce asymmetric pressure distributions and significant drag forces absent in inviscid theory.
Q4: What is the relationship between boundary layer transition and drag reduction?
When flow disturbances trigger early boundary layer transition from laminar to turbulent, the turbulent flow wraps around the cylinder longer before separation occurs. This creates higher back pressure in the wake, reducing the pressure differential and lowering overall drag. This principle explains why golf ball dimples reduce drag by promoting turbulent boundary layer flow.
Q5: How is the drag coefficient calculated from pressure measurements?
The drag coefficient is calculated using pressure measurements at each port, the angular position and distance between ports, the gage pressure values, and the cylinder radius. These parameters are combined in a formula that integrates pressure forces around the cylinder surface. The resulting non-dimensional drag coefficient allows comparison between different flow conditions and cylinder configurations.
Q6: What experimental setup is used to measure pressure distribution on a cylinder?
A wind tunnel with a 1 ft by 1 ft test section houses an aluminum cylinder with 24 pressure ports. Tubes from each port connect to a 24-column manometer panel that displays pressure readings. The cylinder is mounted on a turntable with port zero facing upstream, allowing systematic measurement of pressure distribution at different angular positions around the cylinder surface.
Q7: Why does flow separation occur on bluff bodies like cylinders?
Bluff bodies lack streamlined shapes, so the boundary layer cannot maintain contact with the surface as pressure increases downstream. Viscous forces cause the flow to separate from the surface, creating a low-pressure wake region behind the object. This pressure differential between the front and back of the cylinder generates form drag, the dominant drag component on bluff bodies.