8.7: Analisi degli ugelli: variazioni del numero di Mach e della pressione lungo un ugello convergente e un ugello convergente-divergente

In questa dimostrazione è stato utilizzato un banco di prova dell'ugello, che consisteva in una sorgente di aria compressa che incanala l'aria ad alta pressione attraverso gli ugelli da testare, come mostrato nella Figura 5. La pressione di flusso varia da 0 a 120 psi ed è controllata tramite una valvola meccanica. Mentre le pressioni vengono misurate utilizzando un sensore esterno, le portate di massa nell'ugello vengono misurate da una coppia di rotametri posizionati proprio prima dello scarico del banco di prova dell'ugello.

Figura 5. Banco di prova dell'ugello. Fare clic qui per visualizzare una versione più grande di questa figura.

1. Misurazione della pressione assiale in ugelli convergenti e convergenti-divergenti

1. Montare l'ugello convergente al centro del banco di prova dell'ugello, come illustrato nella Figura 5. La sezione 2D per l'ugello convergente con le etichette per i rubinetti a pressione è mostrata nella Figura 6.

Figura 6. Geometria dell'ugello convergente. Fare clic qui per visualizzare una versione più grande di questa figura.

2. Collegare le 10 porte di pressione statica e la porta di pressione di ristagno al sistema di misurazione della pressione utilizzando tubi in PVC flessibili ad alta pressione.
3. Collegare il sistema di misurazione della pressione all'interfaccia grafica del software per la lettura dei dati di pressione in tempo reale.
4. Prendi la lettura della condizione zero/no-flow.
5. Aprire la valvola di controllo del flusso meccanico per avviare il flusso d'aria.
6. Ruotare la valvola per regolare la portata per ottenere un rapporto di contropressione (p_B/ p_O) di 0,9. Si noti che la retropressione sia per gli ugelli convergenti che per quelli convergenti-divergenti corrisponde alla lettura dei dati di pressione dalla porta 10.
7. Registrare i dati corrispondenti alla Tabella 1.
8. Diminuire il rapporto di retropressione in passi di 0,1 fino a p_B/ p_O = 0,1 ripetendo il passaggio 7 per ogni impostazione. Inoltre, ripetere il passaggio 7 per un p_B/ p_O = 0,5283 per acquisire i dati di flusso alla condizione teorica di flusso soffocato.
9. Sostituire l'ugello convergente con l'ugello convergente-divergente e ripetere i passaggi 1.2 - 1.8. La sezione 2D per l'ugello convergente con le etichette per i rubinetti a pressione è mostrata nella Figura 7.
10. Al termine dei test, scollegare tutti i sistemi e smontare il banco di prova dell'ugello.

Figura 7. Geometria dell'ugello convergente-divergente. Fare clic qui per visualizzare una versione più grande di questa figura.

Tabella 1. Dati raccolti per l'esperimento dell'ugello.

Tabella 2. Dati geometrici dell'ugello.

Un ugello è un dispositivo comunemente utilizzato nei sistemi di propulsione aerospaziale per accelerare o decelerare il flusso utilizzando la sua sezione trasversale variabile.

Il tipo più elementare di ugello, l'ugello convergente, è essenzialmente un tubo con un'area che diminuisce gradualmente dall'ingresso all'uscita, o gola. Al diminuire dell'area dell'ugello, la velocità del flusso aumenta, con la velocità massima che si verifica alla gola. All'aumentare della velocità del flusso in ingresso, aumenta anche la velocità del flusso alla gola fino a raggiungere Mach 1. Quando raggiunge Mach 1, il flusso alla gola è soffocato, il che significa che qualsiasi ulteriore aumento della velocità del flusso in ingresso non aumenta la velocità del flusso alla gola. Per questo motivo, gli ugelli convergenti vengono utilizzati per accelerare i fluidi nel solo regime subsonico.

Il flusso in un ugello è causato da una variazione di pressione tra due punti. Qui, la pressione all'uscita è indicata come contropressione e la pressione all'ingresso è la pressione di ristagno. Il rapporto tra loro è il rapporto di contropressione, che può essere utilizzato per controllare la velocità del flusso. Quando la pressione di ristagno è uguale alla contropressione, non c'è flusso.

Diamo un'occhiata al numero di Mach lungo la lunghezza dell'ugello. Per la condizione di assenza di flusso, quando il rapporto di contropressione è uguale a uno, il numero di Mach è ovviamente zero. Al diminuire della contropressione, la velocità del flusso lungo la sezione convergente aumenta, così come il numero di Mach, con il suo valore di picco alla gola. Quando il rapporto di contropressione raggiunge un valore di 0,5283, il numero di Mach alla gola è uno e il flusso viene strozzato. Man mano che la contropressione viene ulteriormente ridotta, il numero di Mach alla gola rimane costante a uno.

Un altro ugello comune è l'ugello convergente-divergente, che ha una sezione di area decrescente, seguita da una sezione di area crescente. Possiamo anche osservare il numero di Mach lungo la lunghezza dell'ugello convergente-divergente per esaminare le condizioni di flusso a rapporti di contropressione variabili. Per la condizione di assenza di flusso, anche in questo caso il numero di Mach è zero.

Al diminuire della contropressione, il numero di Mach aumenta attraverso la sezione convergente mentre diminuisce attraverso la sezione divergente. Quando il rapporto di pressione della gola si avvicina a 0. 5283, il flusso si strozza e raggiunge Mach uno prima di diminuire sosonicamente. Man mano che la contropressione viene ulteriormente ridotta, il flusso dopo la gola diventa supersonico e poi subsonico.

A rapporti di contropressione molto bassi, il flusso si espande isoentropicamente e rimane supersonico in tutto l'ugello divergente, raggiungendo numeri di Mach maggiori di uno. In alternativa, il flusso può formare uno shock quando si espande nella sezione divergente.

Se la pressione all'uscita dell'ugello è inferiore alla pressione ambiente, il getto che esce dall'ugello è altamente instabile con variazioni di pressione e velocità. Questo è chiamato flusso sovraespanso. Se la pressione all'uscita dell'ugello è superiore alla pressione ambiente, il flusso mostra un flusso instabile simile e viene chiamato sottoespanso.

In questo esperimento, dimostreremo e analizzeremo il flusso sia in un ugello convergente che in uno convergente-divergente.

In questo esperimento, studieremo il comportamento degli ugelli utilizzando un banco di prova per ugelli, che consiste in una fonte di aria compressa che incanala l'aria ad alta pressione attraverso gli ugelli in prova. La pressione di flusso varia da 0 a 120 psi ed è controllata tramite una valvola meccanica. Le pressioni vengono misurate utilizzando un sensore esterno e le portate massiche vengono misurate da una coppia di rotametri collegati in serie subito prima dello scarico dell'ugello. Entrambi gli ugelli testati sono dotati di 10 porte, che consentono di misurare la pressione per tutta la lunghezza dell'ugello.

Per iniziare l'esperimento, montare l'ugello convergente al centro del banco di prova dell'ugello. Quindi, utilizzare un tubo in PVC ad alta pressione per collegare le 10 porte di pressione statica al sistema di misurazione della pressione, nonché la porta di pressione di ristagno. Collegare il sistema di misurazione della pressione all'interfaccia di acquisizione dati per raccogliere letture dei dati in tempo reale.

Ora, prendi la lettura della pressione della condizione di flusso zero. Aprire la valvola meccanica per avviare il flusso d'aria. Quindi, regolare il flusso utilizzando la valvola meccanica in modo da ottenere un rapporto di contropressione di 0,9. Registrare la pressione di ristagno e la pressione atmosferica dal sistema di misurazione della pressione e la temperatura dal sensore di temperatura. Registrare la pressione relativa di ciascuna presa di pressione, assicurandosi di annotare il numero della rubinetto, la posizione assiale e il rapporto dell'area dell'ugello per ciascuna di esse in base alla geometria fornita dal produttore.

Una volta inseriti i valori della portata massica, premere il pulsante "Registra dati" per registrare tutte le letture al rapporto di contropressione impostato. Diminuire il rapporto di contropressione in incrementi di 0,1, fino a un rapporto di 0. 1, registrando le misurazioni ad ogni incremento come prima. Assicurarsi di acquisire i dati con un rapporto di contropressione di 0,5283, che è la condizione teorica di flusso strozzato.

Al termine di questi test, spegnere il flusso d'aria, scollegare il tubo in PVC e sostituire l'ugello convergente con l'ugello convergente-divergente. Collegare le porte al sistema di misurazione, quindi ripetere tutte le misurazioni come descritto in precedenza.

Per analizzare i nostri dati, calcoliamo innanzitutto il rapporto di pressione attraverso l'ugello utilizzando la misurazione della pressione statica su ciascuna porta. Ricordiamo che la misurazione della contropressione è stata effettuata alla porta 10. Possiamo anche calcolare il numero di Mach in ogni porta usando questa equazione, dove gamma è il calore specifico.

Qui, abbiamo tracciato la variazione del rapporto di pressione e del numero di Mach rispetto alla distanza normalizzata dell'ugello per ciascuna portata nel nostro ugello convergente. Alla gola, il numero di Mach non supera 1, il che significa che il flusso è soffocato. Tuttavia, va notato che i dati alla gola corrispondono alla porta 9, che è leggermente prima della gola vera e propria. Oltre l'uscita della gola, c'è un'espansione incontrollata del flusso, che porta a numeri di Mach supersonici.

Successivamente, utilizzando i dati raccolti, possiamo calcolare il parametro del flusso di massa, MFP, utilizzando l'equazione mostrata. Qui, m-dot è la portata massica attraverso l'ugello, T-zero è la temperatura di ristagno, AT è l'area della gola e p-zero è la pressione di ristagno. L'MFP aumenta con la diminuzione del rapporto di contropressione fino a 0,6, che corrisponde al comportamento previsto, poiché il flusso di massa dovrebbe aumentare al diminuire del rapporto di contropressione.

L'MFP dovrebbe quindi rimanere costante dopo 0,6, poiché il flusso è strozzato a questo punto e il flusso di massa non può aumentare. Tuttavia, osserviamo una diminuzione delle MFP in questa regione. Questo risultato è probabilmente causato dalla posizione del rubinetto che misura la pressione della gola, che è leggermente prima della vera gola dell'ugello. Questo potrebbe essere il motivo più probabile per la lettura errata dell'MFP.

Ora, diamo un'occhiata all'ugello convergente-divergente, iniziando con il grafico del rapporto di pressione e del numero di Mach rispetto alla distanza normalizzata dell'ugello. Le osservazioni della variazione del numero di Mach attraverso l'ugello mostrano un flusso subsonico fino a quando il rapporto di pressione alla gola è uguale alla condizione di flusso strozzato di 0,5283. Dopo questo punto, si osservano tre modelli distinti poiché il rapporto di contropressione viene ulteriormente ridotto.

In primo luogo, il flusso raggiunge la condizione di soffocamento alla gola e decelera subsonicamente nella sezione divergente. In secondo luogo, il flusso accelera supersonicamente oltre la gola e poi decelera, in alcuni casi a velocità subsoniche. Infine, vediamo che il flusso continua ad accelerare in modo supersonico per l'intera sezione divergente per rapporti di contropressione inferiori a 0,3.

Infine, il grafico dell'MFP mostra un aumento con la diminuzione dei rapporti di contropressione, che raggiunge un picco di 0,5283. Questo risultato è previsto all'aumentare del flusso fino alla condizione di strozzatura. Come per l'ugello convergente, l'MFP dovrebbe rimanere costante dopo aver raggiunto la condizione di flusso strozzato, ma osserviamo una diminuzione dovuta alla posizione del rubinetto di pressione della gola.

In sintesi, abbiamo appreso come le diverse sezioni trasversali degli ugelli accelerano o decelerano il flusso nei sistemi di propulsione. Abbiamo quindi misurato la pressione assiale lungo un ugello convergente e uno convergente-divergente, per osservare le variazioni del numero di Mach e della pressione per dedurre i modelli di flusso.