5.8: 無差別曲線の特徴 II

無差別曲線にはいくつかの特徴があります。そのうちの 2 つは、無差別曲線が交差しないことと、無差別曲線が原点に対して凸型であることです。 

無差別曲線は交差しません

無差別曲線は交差できません。その理由を理解するには、交差する 2 つの無差別曲線を考えてみましょう。点 A と点 B は同じ無差別曲線上にあります。したがって、消費者に同じレベルの満足度を提供します。同様に、点 B と点 C も消費者に同じレベルの満足度を提供します。つまり、点 A と点 C は消費者に同等の満足度を提供するはずです。ただし、点 C は点 A と比較して両方の商品が多くあります。これは単調な好みの仮定と矛盾しています。これは、消費者は常に両方の商品が少ないよりも多いことを好むことを示しています。つまり、無差別曲線は交差できません。

無差別曲線は原点に向かって凸型です

無差別曲線は原点に向かって内側に湾曲しています。これは限界代替率 (MRS) の逓減によるものです。MRS は、消費者が同じ満足度を維持しながら、ある商品を別の商品と交換する意思がある割合を表します。この割合は、消費者が 1 つの商品をより多く蓄積するにつれて減少します。つまり、商品の数量が増えると無差別曲線の傾きは減少する必要があり、逆もまた同様です。

無差別曲線IC1が、商品XとYの毎週の消費に対するジョンの好みを表していると仮定します。

ここで、同じ商品に対するジョンの好みを示す別の無差別曲線IC2を想像してみてください。

2 つの曲線は C で交差します。

バスケットAとCは同じ曲線IC1上にあります。ですから、ジョンはこれらから等しく満足しています。

同様に、バスケットBとCは同じ曲線IC2上にあります。ですから、ジョンはこの2つのバスケットにも同じように満足しています。したがって、バスケット A とバスケット B は同じ満足度を提供します。

ただし、バスケットBには商品XとYの量が多くあります。単調な選好の原則は、消費者がより少ないものよりも多くを好むことを示唆しています。これは、ジョンがバスケットAよりもバスケットBを優先するべきであることを意味します。これが、無差別曲線が交差しない理由です。

また、無差別曲線は原点に対して凸状です。これは、置換の限界率が減少しているためであり、これは、人が同じレベルの満足度を維持するために、ある商品を別の商品と交換することをいとわない割合です。