11.20: X線結晶学

結晶の単位格子の大きさや原子の配列は、結晶によるX線の回折を測定することで決定されます。これをX線結晶学といいます。

回折

電磁波が光の波長と同程度の大きさの物理的な障害物にぶつかり、進行方向が変わることを回折といいます。X線は、結晶中の隣り合う原子の間の距離と同じくらいの長さ（数オングストローム）の波長を持つ電磁波です。単色のX線が結晶に当たると、結晶内の原子によってX線があらゆる方向に散乱されます。これは、同じ方向に進む散乱波が互いにぶつかると、波が結合して、結合波’ の最大値がどの程度離れているかによって、振幅（強度）が大きくなったり小さくなったりする現象で、「干渉」と呼ばれています。

ブラッグの法則とブラッグの方程式

ある波長のX線が、距離dを隔てて隣接する結晶面の原子によって散乱されたとき、結合前の2つの波の移動距離の差が波長の整数倍nのとき、強め合う干渉を起こすことがあります。これがブラッグの法則です。この条件は、回折ビームの角度θが、次の方程式によって波長と原子間距離に関連付けられている場合に満たされる（nλ = 2dsinθ）。 この関係は、この現象を説明した英国の物理学者であるW.H.ブラッグとW.L.ブラッグに敬意を表してブラッグ方程式といいます。 彼らはこの功績により、1915年にノーベル物理学賞を受賞しました。

上記の文章は以下から引用しました。 Openstax, Chemistry 2e, Section 10.6: CrystallineSolids

1913年、父と息子の科学者ウィリアム・ヘンリー・ブラッグとウィリアム・ローレンス・ブラッグは、X線が特定の角度で結晶性固体に当たると、X線が回折し、等間隔のスポットのパターンを生成することに気づきました。

これにより、この現象を利用して、単純なイオン性化合物から核酸やタンパク質などの複雑な高分子まで、結晶性固体の構造を決定するX線結晶構造解析が開発されました。

回折した電磁波は建設的および破壊的な干渉を受けることを思い出してください。これにより、干渉パターン、または回折パターンが生成され、空間内のさまざまな点での回折波の強度の変化を示します。

X線は、原子が等間隔で配置され、X線の波長が原子間距離に等しい場合、原子の電子によって回折されます。

X線が異なる平面の原子から回折するとき、回折波は同相である場合とそうでない場合があります。これは、平面間間隔dと、X線が原子に当たった角度、または入射角シータに依存します。

これは、X線が光源から検出器までたどる経路の長さが異なるためです。光路差がX線の波長の整数倍である場合、X線は建設的に干渉します。

これにより、ブラッグスによって観察された回折波の等間隔のスポットのパターンが生まれ、各スポットは回折角度を表し、建設的な干渉を引き起こします。

回折角、平面間間隔、X線波長の関係は、ブラッグの方程式で表されます。この関係は、結晶内の原子の根底にある高度に秩序化された配置に関する情報を提供します。

最終的に、格子パラメータは、一連の計算を通じてこの情報から導き出すことができます。最新の装置は、さまざまな方位から回折パターンを収集し、そのパターンとスポット強度を使用して、観察された結果の組み合わせを生成する可能性が最も高い結晶構造を特定します。