3.11: ミッドレンジ

Midrange
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Midrange
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01:07 min
April 30, 2023

Overview

データセットの中心的な傾向の定量的推定値をやや簡単に計算できるのは、順序付けられたデータセットの最小値と最大値の平均として定義されるミッドレンジです。

簡単に言えば、ミッドレンジはデータセットの範囲の半分です。平均と同様に、ミッドレンジは極値、つまり予想される外れ値に敏感です。ただし、平均値とは異なり、ミッドレンジは中央にあるデータセットのすべての値に敏感ではありません。したがって、外れ値が発生しやすく、データセットの中心的な傾向を正確に表していません。

これらの欠点により、ミッドレンジはあまり使用されません。それにもかかわらず、比較的変動のないデータセットでは、中心傾向の迅速な推定値を得るために簡単に計算できます。

Transcript

ミッドレンジは、中心傾向の測度の 1 つです。これは、2 つの極値の中間にある値で、通常はデータ値の最大値と最小値の算術平均として定義されます。

乳児の睡眠時間のこのサンプル データセットでは、最大時間と最小時間を加算し、合計を 2 で割ることでミッドレンジを計算できます。

ミッドレンジは比較的簡単に計算できますが、すべての中間データ値を無視し、測定の堅牢性に欠けるため、統計で使用されることはほとんどありません。

ミッドレンジは極端な値にも敏感です。この例では、睡眠の最大時間または最小時間を変更すると、ミッドレンジが変わる可能性があります。また、ミッドレンジは、ランクやラベルなどのカテゴリデータには使用できません。

ミッドレンジは、最大値と最小値の範囲または差を補完します。たとえば、ミッドレンジ値とデータ範囲を知ることで、このデータセットの最大値と最小値を計算できます。

Key Terms and definitions​

  • Midrange - The average of the minimum and maximum values of a data set.
  • Outliers - Extreme values that can significantly affect numerical summaries.
  • Central Tendency - A measure that attempts to describe what is typical or central in a data set.
  • Sample Midrange - Sometimes preferred over mean, when estimating the population mean.
  • Statistics - The science of collecting, organizing, analyzing, interpreting, and presenting data.

Learning Objectives

  • Define Midrange – Explain what a midrange is (e.g., midrange).
  • Contrast Midrange vs Mean – Understand the difference in how each is calculated and their sensitivities (e.g., outliers).
  • Explore Outliers – Describe why these can significantly affect a midrange (e.g., extreme value).
  • Explain Use of Sample Midrange – Detail why sample midrange might be preferred as an estimator of the population mean.
  • Apply Central Tendency in Context – Describe how midrange serves as a measure of central tendency.

Questions that this video will help you answer

  • What is a midrange and how does it relate to measures of central tendency?
  • What makes the midrange susceptible to outliers?
  • Under what conditions might the sample midrange be preferred over the mean?

This video is also useful for

  • Statistics students – Helps understand the concept of midrange and its properties
  • Educators – Provides a clear framework for teaching the concept of midrange
  • Researchers in data analysis – Relevance for understanding and interpreting numerical summaries
  • Data Enthusiasts – Offers insights and sparks broader interest and curiosity in statistical measures