3.6
任意の瞬間における物体の加速度は、瞬間加速度と呼ばれます。これは、時間間隔がゼロに近づくにつれて、平均加速度の限界です。これは、時間に対する速度の 1 次導関数です。
ポイントP1からP2への道路を歩いている女性の例を考えてみましょう。点 P1 では、時間 t1 での速度は v1x です。そして、t2 でしばらくすると、点 P2 で速度は v2x になります。彼女の速度の変化は、Δtの時間間隔でΔvによって与えられます。
点P2がP1に近づくと、Δtがゼロになる傾向がある限界では、点P1での瞬間的な加速度は、点P1の曲線への接線の傾きによって与えられます。
最後に、物体の瞬間的な加速度は、位置対時間グラフを使用して、時間に対する位置の 2 次導関数として計算することもできます。
加速度は速度の変化の方向にありますが、必ずしも運動の方向にあるとは限りません。 物体が減速すると、その加速度は運動の方向とは逆向きになります。一般に減速と呼ばれますが、減速はベクトルではなく、座標系に関して特定の方向を指していないため、分析で混乱が生じます。 したがって、減速という用語は使用されません。 たとえば、地下鉄の電車が速度を落とすと、進行方向とは逆向きに加速していることになります。つまり、加速度は選択した座標系の負の方向にあるため、列車は負の加速度を受けていると言えます。 動いている物体が選択した原点に対して正の方向の速度を持ち、一定の負の加速度を取得すると、物体は最終的に停止して方向を反転します。
瞬間的な加速度、つまり特定の瞬間における加速度は、瞬間的な速度と同じプロセス、つまり微小な時間間隔を考慮することによって取得されます。 たとえば、代数のみを使用して瞬間的な加速度を求めるには、動きを表す平均加速度を選択する必要があります。
このテキストは Openstax, University Physics Volume 1, Section 3.3: Average and Instantaneous Acceleration. から編集されたものです。
任意の瞬間における物体の加速度は、瞬間加速度と呼ばれます。これは、時間間隔がゼロに近づくにつれて、平均加速度の限界です。これは、時間に対する速度の 1 次導関数です。
ポイントP1からP2への道路を歩いている女性の例を考えてみましょう。点 P1 では、時間 t1 での速度は v1x です。そして、t2 でしばらくすると、点 P2 で速度は v2x になります。彼女の速度の変化は、Δtの時間間隔でΔvによって与えられます。
点P2がP1に近づくと、Δtがゼロになる傾向がある限界では、点P1での瞬間的な加速度は、点P1の曲線への接線の傾きによって与えられます。
最後に、物体の瞬間的な加速度は、位置対時間グラフを使用して、時間に対する位置の 2 次導関数として計算することもできます。
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