発射体運動の例：

射手が発射体の軌道をたどるように矢を放つことを考えてみましょう。発射体の範囲は、初速度とsin2θの2乗に依存することを思い出してください。

ここで、θ が 45° に等しいとき、sin2θ の最大値は 1 です。この場合、発射体の範囲は、指定された初速度で最大になります。

角度

30 度と 60 度で発射された 2 本の矢が、同じ初速度で秒速 50 メートルであるとします。両方の矢印の重力による加速度は、毎秒9.8メートルの2乗です。

したがって、速度と角度の値を代入すると、両方の矢印がカバーする範囲は 220.9 メートルになります。

ここで、sin(180 − sin2θ) は 2θ に等しいため、相補的な発射角度に対する発射体の範囲は同じです。

ただし、各矢印が到達する最大高さは、初速度と sin²θ の 2 乗に比例します。したがって、最大の高さはどちらの場合も異なります。