平行軸定理

平行軸定理は、重心を通過する軸に平行な軸の周りの物体の慣性モーメントを求める便利で迅速な方法を提供します。 例として細い棒を考えてみましょう。 従来の方法を使用して、重心が存在する中央を通る軸の周りの細いロッドの慣性モーメントと、端を通る軸の周りの細いロッドの慣性モーメントを求めるプロセスには、驚くべき類似点があります。 従来の方法では、線密度とロッドの長さに沿った統合の概念が利用されます。 一方の端の周りを回転するこの細いロッドの慣性モーメントを決定するとします。 従来の方法で慣性モーメントを求めるのは煩雑で時間もかかります。 このような場合、平行軸定理を使用できます。

質量中心を通過する軸に沿った慣性モーメントを既知とします。 その場合、ロッドのエッジを通過する軸に沿った慣性モーメントは、質量中心に沿った慣性モーメント、質量の積、および 2 つの平行な軸間の垂直距離の合計として与えられます。 結果は、従来の方法を使用した長い計算に従って得られた結果と常に一致します。

このテキストは から編集されています。 Openstax, University Physics Volume 1, Section 10.5: Calculating Moments of Inertia.