ジャイロスコープ: 歳差運動

歳差運動は、こまを通して効果的に実証できます。 コマが地球の表面近くの平らな面に垂直に置かれ、回転していないと、コマの重心にトルクが発生する重力によって転倒します。 ただし、コマがその軸を中心に回転している場合、コマはこのトルクによって転倒するのではなく、垂直方向を中心に歳差運動します。 歳差運動は、軸の定常円運動と軸を中心としたコマの回転運動の組み合わせです。 こまの回転によって生じるトルクは角運動量に対して垂直です。 したがって、トルクの方向は変わりますが、その大きさは変わりません。 トルクは常に水平で角運動量に対して垂直であるため、コマは垂直軸の周りを歳差運動します。 コマが回転していない場合、コマはトルクの方向に角運動量を得て、水平軸を中心に回転し、予想通り転倒します。

歳差運動の概念は自転車にも見られます。 自転車は停止していると簡単に転倒します。 ただし、良いペースで自転車に乗っている場合、自転車が転倒すると、回転する車輪の角運動量ベクトルが変化します。 これを実証するもう 1 つの方法は、DVD プレーヤーなどの箱の中に回転ディスクを入れる場合です。 ボックスを特定の方向に平行移動させるのは簡単ですが、回転するディスクの軸に垂直な軸の周りを回転させるのは困難です。 これは、ボックスに加えられるトルクにより、回転ディスクの角運動量ベクトルが歳差運動するためです。 歳差運動の角速度は、Z 軸に沿った角運動量に小さな成分を追加します。これは、章動と呼ばれる、ジャイロスコープの歳差運動に伴う揺れ運動の形で見られます。

地球は巨大なジャイロスコープのように機能します。 その角運動量はその軸に沿っており、現在は北極星である北極星を指しています。 しかし、地球は、その非球形に作用する太陽と月のトルクにより、ゆっくりと歳差運動をしています (約 26,000 年に 1 回)。

このテキストは から編集されています。 Openstax, University Physics Volume 1, Section 11.4: Precession of a Gyroscope.