15.9: ねじり振り子

ねじり振り子は、コマのように、質量がないと想定されるひもから吊り下げられた剛体です—剛体の質量がひもの質量よりもはるかに大きい場合に有効な仮定。

コマを弦の軸を中心にねじって離すと、コマは2つの角度の間で振動します。復元トルクは、弦のせん断によるものです。

角変位が小さい場合、復元トルクは角変位に比例してモデル化できます。比例定数は、文字列のねじり定数と呼ばれます。

トルクは、剛体の慣性モーメントと角加速度の観点からも記述できます。

2つの式は、独立変数が振動角度、質量が慣性モーメント、力定数が弦のねじり定数が置き換えられる、単純な調和運動の方程式を与えます。

次に、振動の角周波数が決定され、そこから時間周期が導き出されます。