3.8: 度数分布からの平均

一般に、算術平均、または単に平均は、すべてのデータ値の合計を値の総数で割ることによって計算されます。

しかし、繰り返されるデータ値がさまざまなカテゴリにグループ化されている場合、度数分布からの平均はどのように決定されるのでしょうか。

まず、各データ値に対応する頻度を掛けます。次に、それらを合計し、周波数の合計で割って平均値を求めます。

一方、度数分布テーブルにクラス区間がある場合、その平均は最初にクラスの中点を決定することによって計算されます。

0 から 10 までのクラスの場合、中点は境界値を加算して 2 で割ることによって計算されます。同様に、残りのクラスのクラスの中間点を計算します。

その後、中点とそれに対応する周波数は、シグマ f x で示されるように乗算され、加算されます。最後に、これらの値をシグマfで示されるすべての周波数の合計で除算します。これにより、度数分布からの平均が得られます。