期待値

サイコロを100回振った場合の確率分布を考えてみましょう。平均は、その式を使用して計算されます。

n が増加すると、平均値は変動しますが、この平均対試行回数のグラフに見られるように、平均は試行回数が増えるにつれて徐々に一定の値に近づきます。

確率変数の期待値は、サンプルサイズが無限大に成長したときの平均値です。簡単に言えば、結果の長期平均です。

したがって、その式は平均式と似ています。

期待値の概念は、意思決定理論に役立ちます。ルーレットで8番に10ドルを賭けた場合、38回の負けるチャンスは37回、勝つチャンスは38回のうち1回あります。

テーブル上の勝利金が360ドルの場合、この小さなチャンスイベントの純利益は350ドルになります。

確率変数の積とその確率を合計して、期待値を求めます。

この数字は、10ドルの賭けごとに53セントを失うことが予想できることを示しています。