6.7
二項分布
二項確率分布は、コイントスのように、試行回数が複数あるが固定されているケースを表し、試行ごとに 2 つの結果が考えられます。
ここで、n は試行回数を示します。
各試行では、成功の確率 (表) は p で示され、失敗の確率 (裏) は q で表されます。一方がわかっていれば、もう一方は簡単に計算できます。
二項分布の場合、成功または失敗の確率は、すべての試行で常に同じである必要があります。
また、各試行の結果は、他の試験から独立している必要があります。
この例では、表の数は確率変数 x で、その値は 0 から n までの整数にすることができます。
P of x は、二項確率式を使用して計算された、n 回の試行間で x 個の頭の確率を示します。
ここで、階乗記号は減少因子の積を表します。
xの各値について、xのPを取得でき、これをプロットして二項分布のグラフ形式を取得できます。
二項分布は、試行回数が固定された手順の確率分布であり、各試行で得られる結果は 2 つだけです。
二項実験の結果は二項分布に適合します。次の条件が満たされる場合、統計実験は二項実験として分類できます。
試行回数は決まっています。試行は実験の繰り返しであると考えてください。文字 n は試行回数を示します。
各トライアルには、「成功」と「失敗」と呼ばれる 2 つの結果しかありません。文字 p は 1 回の試行での成功の確率を示し、q は 1 回の試行での失敗の確率を示します。 p + q = 1。
n 回の試行は独立しており、同一の条件を使用して繰り返されます。 n 回の試行は独立しているため、1 つの試行の結果は別の試行の結果を予測するのには役立ちません。これを別の言い方で言えば、個々の試行ごとに、成功の確率 p と失敗の確率 q は同じままであるということです。たとえば、統計に関する正誤問題をランダムに推測すると、結果は 2 つだけになります。成功が正しい推測であるとすれば、失敗は間違った推測です。ジョーが確率 p = 0.6 で統計の正誤問題を常に正しく推測すると仮定します。この場合、q = 0.4 となります。これは、ジョーが答えるすべての正誤統計の質問に対して、成功の確率 (p = 0.6) と失敗の確率 (q = 0.4) は同じままであることを意味します。
このテキストはOpenstax, Introductory Statistics, Section 4.3, Binomial Distributionから翻案されます.
二項確率分布は、コイントスのように、試行回数が複数あるが固定されているケースを表し、試行ごとに 2 つの結果が考えられます。
ここで、n は試行回数を示します。
各試行では、成功の確率 (表) は p で示され、失敗の確率 (裏) は q で表されます。一方がわかっていれば、もう一方は簡単に計算できます。
二項分布の場合、成功または失敗の確率は、すべての試行で常に同じである必要があります。
また、各試行の結果は、他の試験から独立している必要があります。
この例では、表の数は確率変数 x で、その値は 0 から n までの整数にすることができます。
P of x は、二項確率式を使用して計算された、n 回の試行間で x 個の頭の確率を示します。
ここで、階乗記号は減少因子の積を表します。
xの各値について、xのPを取得でき、これをプロットして二項分布のグラフ形式を取得できます。
From Chapter 6:
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6.7 : 二項分布
確率分布
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6.1 : 統計における確率
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6.2 : 確率変数
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6.3 : 確率分布
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6.4 : 確率ヒストグラム
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6.5 : 異常な結果
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6.6 : 期待値
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6.8 : ポアソン分布
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6.9 : 一様分布
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6.10 : 正規分布
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6.11 : Zスコアと曲線下面積
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6.12 : 正規分布の応用
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6.13 : 標本分布
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6.14 : 中心極限定理
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