サンプルサイズの計算

ランダムサンプリングや実験を行うには、サンプルサイズを知ることが最初の要件です。サンプル サイズは、母集団パラメーターを推定するためのデータを取得するために使用されるユニット、観測値、またはグループ (場合によっては) の合計数です。名前が示すように、サンプルサイズは母集団から抽出されたサンプルのサイズであり、母集団のサイズとは異なります。

特定の実験またはサンプリング作業のサンプルサイズは、あらゆる研究デザインの基礎となります。サンプルサイズによって、研究に利用される労力、時間、資金、その他のリソースの数が決まります。統計的検定の推定と種類もサンプルサイズに基づいていることが多いため、その決定は恣意的に行うことはできません。サンプルサイズが恣意的に決められると、結果を適切に解釈できなくなります。サンプルサイズが小さすぎると、偏った結論や誤った結論が生じますが、サンプルが大きすぎると、データを分析するときに処理が困難になることがよくあります。

サンプル サイズの決定は複雑に思えますが、特定の母集団パラメータに対して適切なサンプル サイズを推定するより簡単な方法があります。 n で示されるサンプル サイズ (母集団サイズは N で示されます) は、誤差の公式を使用して推定されます。サンプルの割合がわかっている場合は、点推定の実際の値が使用されます。母集団の割合が不明な場合は、0.5と仮定してサンプルサイズを計算します。同様に、母集団の平均または分散を考慮すると、サンプルサイズも推定できます。

サンプル サイズの決定は、事前に決定された有意水準 (または信頼水準)、データとサンプルの分布、および事前に決定された誤差範囲 (通常は 0.03 ～ 0.05) に大きく依存します。サンプルサイズは母集団のサイズではなく、望ましい信頼水準と誤差の範囲によって決まります。誤差の範囲と信頼水準は、研究の疑問点、仮説、変動量、サンプルの入手可能性、母集団のアクセスのしやすさ、リソースや労力の量に基づいて決定する必要があります。