9.9: 仮説検定のエラー

仮説検定を実行する場合、帰無仮説の実際の真(または偽)と棄却するかどうかの決定に応じて、4つの可能な結果があります。

1. 帰無仮説が真であるとき (正しい決定) に帰無仮説を棄却しないという決定です。
2. この決定は、帰無仮説が真である場合に帰無仮説を棄却することです (タイプ I エラーと呼ばれる誤った決定
)。
3. この決定は、帰無仮説が実際には偽である場合でも、帰無仮説を棄却するものではありません (タイプ II エラーとして知られる誤った決定
)。
4. この決定は、帰無仮説が偽の場合に帰無仮説を棄却することです(その確率はテストの検出力と呼ばれる正しい決定です)。

各エラーは、特定の確率で発生します。ギリシャ文字の α と β は確率を表しています。

α = タイプIエラーの確率= P(タイプIエラー)=帰無仮説が真である場合に帰無仮説を棄却する確率。

β = タイプIIエラーの確率= P(タイプIIエラー)=帰無仮説が偽の場合に帰無仮説を棄却しない確率。

αとβはエラーの確率であるため、できるだけ小さくする必要があります。ゼロになることはめったにありません。

テストのパワーは1〜βです。理想的には、できるだけ1つに近い高出力が必要です。サンプルサイズを大きくすると、テストの検出力を上げることができます。

このテストは、Openstax, Introductory Statistics, Section 9.2 Outcomes of Type I and Type II Errors.