9.13: 標準偏差に関する主張の検定

ここでは、母標準偏差または母分散に関する主張をテストするための完全な手順について説明します。

母標準偏差 (または分散) の主張に対する仮説検定では、データとサンプルがランダムで不偏である必要があります。母集団の分布も正規分布でなければなりません。推定はカイ二乗分布に基づいているため、サンプルサイズに特定の要件はありません。

最初のステップとして、母集団SD(または分散)に関する主張に関する仮説(帰無仮説と代替仮説)を明確に述べ、象徴的に表現する必要があります。この仮説は、一般に、テストするSDまたは分散の特定の値を主張します。サンプルは、サンプルの SD または分散を提供します。これらの値の両方を使用して、検定統計量が計算されます。

ここでの臨界値は、カイ二乗分布から計算されるサンプルサイズ(または自由度)によって異なります。対立仮説の方向性に基づいて、検定は左裾、右裾、または両側にすることができます。サンプル検定統計量は、通常95%または99%の信頼水準で計算される臨界カイ二乗値と比較されます。それ以外の場合は、P値が取得され、0.05または0.01の有意水準と比較されて仮説検定が終了します。