10.2: 一元配置分散分析

一元配置分散分析は、1つの因子で分類された3つ以上のサンプルを分析します。たとえば、スポーツバイクの平均走行距離を比較できます。ここでは、データは 1 つの要素 (会社) によって分類されます。ただし、一元配置分散分析を使用して、2つの因子で分類された3つ以上のサンプルのサンプル平均を同時に比較することはできません。2つの要因の例としては、砂漠や雪景色など、さまざまな地形で運転されるさまざまな会社のスポーツバイクがあります。ここでは、会社と地形という2つの要素が関係しているため、二元配置分散分析が使用されます。

帰無仮説と対立仮説の2つの仮説は、一元配置分散分析を使用してサンプルを分析する前に述べられます。帰無仮説は、分析中に使用されるサンプルの平均が等しいことを示し、対立仮説は、サンプル平均が等しくないことを示します。2つの仮説を述べた後、サンプル間およびサンプル内の分散が計算されます。サンプル間の分散は、サンプル平均の分散にサンプルサイズnを掛けて計算されます。サンプル内の分散は、サンプル分散の平均として計算されます。

次に、F統計量は、サンプル間の分散とサンプル内の分散の比として計算されます。F 統計量の値が 1 より大きい場合、より小さい P 値が取得されます。これは、サンプル間の分散が大きい場合、またはサンプル内の分散が大きい場合に発生します。このことから、サンプル平均が等しくないと推論され、帰無仮説は棄却されます。F 統計量の値が 1 に近いか等しい場合、より大きな P 値が得られます。これは、サンプル間の分散がサンプル内の分散に近いか等しい場合に発生します。このような場合、サンプル平均が等しいと推論されるため、帰無仮説を棄却できません。

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