10.3: 一元配置分散分析: サンプルサイズが等しい

一元配置分散分析は、サンプルサイズが等しいまたは等しくない3つ以上のサンプルに対して実行できます。同じサイズのサンプルを持つ 2 つのデータセットで一元配置分散分析を実行すると、計算された F 統計量がサンプル平均に対して非常に敏感であることが簡単に観察できます。

サンプル平均が異なると、分散推定値(サンプル間の分散)が異なる場合があります。これは、サンプル間の分散が、サンプルサイズとサンプル平均間の分散の積として計算されるためです。したがって、サンプルサイズが等しい 2 つのデータセットは、サンプル間の分散に 2 つの異なる値を持つことができます。

対照的に、サンプルサイズが等しい2つの異なるデータセットが、サンプル分散が等しくてもサンプル平均が異なる可能性があります。サンプル内の分散 (プール分散とも呼ばれます) はサンプル分散の平均として計算されるため、サンプル内の分散は、サンプルサイズが等しい 2 つのデータセットで等しくなる可能性があります。

2 つのデータセットの計算された F 統計値は、データセットがサンプル間の分散に等しくない値を示しているが、サンプル内の分散に等しい値を示しているため、異なります。