10.4: 一元配置分散分析: サンプルサイズが等しくない

サンプルサイズが等しくない 3 つのサンプルから学生の高さを持つデータセットで一元配置分散分析(ANOVA)検定を実行することを検討してください。

帰無仮説は、3 つのサンプルの平均高さが等しいというもので、対立仮説は、平均高さの少なくとも 1 つが異なるというものです。

サンプル間の分散とサンプル内の分散の比を使用して F 統計量を計算します。ここで、x̿はすべての観測値の合計平均、͞x_iはi^番目のサンプルの平均、n_iはi^番目のサンプルのサイズ、kはサンプルの数、si²はi^番目のサンプルの分散です。

両方の分散推定値は、F 統計量を計算するためにサンプル サイズを考慮するため、重み付けされていることに注意してください。

P値から、3つのサンプルの平均高さの少なくとも1つが異なると推論します。したがって、帰無仮説は棄却されます。

さらに、どの平均身長が他の平均身長と有意に異なるかを判断するために、箱ひげ図を作成したり、信頼区間を作成したり、多重比較検定を使用したりできます。