11.4
回帰分析は、変数間の関係を推定するための数学的モデルを開発する統計的手法です。これは、別の独立変数に基づいて従属変数の値を予測するために使用されます。
たとえば、相関係数が 0.892 の強い線形関係を持つデータセットについて考えてみます。
散布図を通る最適な線が回帰直線です。
回帰直線の代数方程式は、回帰方程式として知られています。
これは、独立変数である二酸化炭素レベルxと従属変数である年間気温yの関係を表しています。
ここで、b0 は y 切片、b1 は回帰直線の傾きです。
回帰直線がよく適合することを示しているため、回帰式を使用して、たとえば 380 ppm の二酸化炭素レベルの年間気温を予測できます。
この値は、摂氏 14.7 度の年間予測気温を取得するために回帰式に入れられます。
回帰分析は、従属変数と 1 つ以上の独立変数の間の数学的関係を記述する統計方法です。
回帰分析では、回帰式は最適直線、つまりグラフにプロットされたデータ ポイントに最もよく適合する直線に基づいて決定されます。この直線は回帰直線とも呼ばれます。回帰直線の代数方程式は回帰方程式と呼ばれます。それは次のように表されます。
この方程式では、 は従属変数、x は独立変数、b0 は y切片、b1 は回帰直線の傾きです。
は y の推定値です。回帰直線を用いて求めたyの値です。一般に、データの y と等しくありません。
回帰式を使用して、独立変数の特定の値に対する従属変数を計算できます。
このテキストはOpenstax, Introductory Statistics, Section 12.3 The Regression Equation.から翻案されます.
回帰分析は、変数間の関係を推定するための数学的モデルを開発する統計的手法です。これは、別の独立変数に基づいて従属変数の値を予測するために使用されます。
たとえば、相関係数が 0.892 の強い線形関係を持つデータセットについて考えてみます。
散布図を通る最適な線が回帰直線です。
回帰直線の代数方程式は、回帰方程式として知られています。
これは、独立変数である二酸化炭素レベルxと従属変数である年間気温yの関係を表しています。
ここで、b0 は y 切片、b1 は回帰直線の傾きです。
回帰直線がよく適合することを示しているため、回帰式を使用して、たとえば 380 ppm の二酸化炭素レベルの年間気温を予測できます。
この値は、摂氏 14.7 度の年間予測気温を取得するために回帰式に入れられます。
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