10.6: ボンフェローニテスト

Bonferroni 検定は、多重比較検定の一種で、有意性のアルファ値をデータセット内のペアワイズ比較の数で割ることにより、タイプ 1 の誤差を減らします。

平均が等しくない3つのサンプルからの生徒のテストスコアを比較することを検討してください。

まず、各サンプルペアの帰無仮説を次のように述べます。

すべてのペアの変更された t 統計量と P 値を計算します。P値を調整済みアルファと比較します。これは、アルファ値をペアの数(ここでは3)で割った値です。

ペア 1 と 2、および 1 と 3 の P 値は、調整されたアルファ値よりも小さくなります。これらのペアは有意に異なる平均を持つと推論し、両方の帰無仮説を棄却します。

ペア 2 と 3 の P 値は、調整されたアルファ値よりも大きくなります。このペアの平均は有意差がなく、帰無仮説を棄却できないと推論します。

サンプル1は、データセット内の3つのサンプル間で有意に異なる平均を持っていると結論付けることができます。