14.6
システムのインパルス応答を利用して、入力信号とインパルス応答畳み込みによる出力応答を決定できます。
このインパルス応答を、入力信号と出力が与えられた場合、デコンボリューションまたは逆フィルタリングと呼ばれます。これは、畳み込み和の構成信号の 1 つを取得するプロセスです。
入力信号と出力応答が与えられると、多項式除算または再帰的アルゴリズム法を使用してデコンボリューションを実行し、インパルス応答を生成できます。
多項式除算アプローチでは、シーケンスは降順多項式の係数と見なされます。次に、インパルス応答を取得するために筆算が実行されます。
再帰的アルゴリズム手法では、出力応答は最初に畳み込み和として定義され、再帰的アルゴリズムとして定式化できます。この方程式は、変数nをゼロに設定することで簡略化され、nの正の値に対するインパルス応答が得られるようになります。
インパルス応答に必要な評価の数は、信号の長さを与えられた関係に代入することによって決定されます。最終的なインパルス応答値は、取得した数値に対して計算されます。
デコンボリューションまたは逆畳み込みは、既知の入力信号と出力信号からインパルス応答を抽出するプロセスです。この手法は、システムの特性が不明で、観測可能な信号から推測しなければならないシナリオで不可欠です。
デコンボリューションには、インパルス応答を導出するためのいくつかの数学的手法が含まれます。一般的なアプローチの 1 つは多項式除算です。この方法では、入力シーケンスと出力シーケンスは降順多項式の係数として扱われます。これらの多項式に対して長除算を実行すると、インパルス応答が得られます。この方法は簡単で、システムの入力と出力の関係が多項式形式で表現されている場合にインパルス応答を決定するための効率的な手段を提供します。
デコンボリューションのもう 1 つの効果的な手法は、再帰アルゴリズム法です。ここでは、出力応答は畳み込みの和として表され、再帰アルゴリズムに変換できます。この方法の再帰的な性質により、畳み込みの和を体系的に簡略化できます。変数 n をゼロに設定することで、方程式が簡略化され、n の正の値に対するインパルス応答を決定できます。この方法は、デコンボリューションに伴う計算の複雑さを軽減するため、長いシーケンスを扱う場合に特に便利です。
インパルス応答を決定するために必要な評価の数は、入力信号と出力信号の長さによって異なります。これは、信号の長さを特定の関係に代入することで計算できます。必要な評価の数が決まると、インパルス応答の最終値を正確に計算できます。この手順は、導出されたインパルス応答がさまざまな入力条件下でのシステムの動作を予測する上で正確で信頼できるものであることを保証するために重要です。
システムのインパルス応答を利用して、入力信号とインパルス応答畳み込みによる出力応答を決定できます。
このインパルス応答を、入力信号と出力が与えられた場合、デコンボリューションまたは逆フィルタリングと呼ばれます。これは、畳み込み和の構成信号の 1 つを取得するプロセスです。
入力信号と出力応答が与えられると、多項式除算または再帰的アルゴリズム法を使用してデコンボリューションを実行し、インパルス応答を生成できます。
多項式除算アプローチでは、シーケンスは降順多項式の係数と見なされます。次に、インパルス応答を取得するために筆算が実行されます。
再帰的アルゴリズム手法では、出力応答は最初に畳み込み和として定義され、再帰的アルゴリズムとして定式化できます。この方程式は、変数nをゼロに設定することで簡略化され、nの正の値に対するインパルス応答が得られるようになります。
インパルス応答に必要な評価の数は、信号の長さを与えられた関係に代入することによって決定されます。最終的なインパルス応答値は、取得した数値に対して計算されます。
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