17.7: X̄ チャートの解釈

Interpreting X̄ Charts
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Interpreting X̄ Charts
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01:13 min
January 09, 2025

Overview

統計的工程管理で使用される管理図の一種であるx̄管理図の解釈は、時間の経過に伴う工程の変動を監視するのに役立ちます。x̄管理図はサンプル平均に基づいており、時間の経過に伴う工程平均の変動を監視できます。これらのチャートは、製造業やその他のセクターの品質保証にとって極めて重要です。

x̄管理図は、履歴データから計算された管理限界に対して、個々の測定値の値を経時的にプロットします。中心線は工程平均を表し、管理限界の上限と下限は工程変動が正規と見なされる境界を定義します。x̄ チャートを解釈するときは、次の重要な点に注意してください。

安定性:すべてのデータポイントが管理限界内にあり、ランダムなパターンを示している場合、プロセスは安定しており、制御されています。

トレンド: 連続的に上下に移動する一連のポイントは、トレンドを示します。これは、工具の摩耗や材料のばらつきなど、プロセスの体系的な変化を示唆しています。

サイクル: パターンを繰り返すと、プロセスに定期的に影響を与える環境要因や機械のセットアップなどの影響が明らかになる場合があります。

外れ値: 管理限界の外側の点は、変動の特殊原因を示唆しています。これらは調査し、是正する必要があります。

x̄チャートを効果的に使用することで、プロセスの問題を早期に検出し、品質基準を維持するためのタイムリーな介入が可能になります。R管理図が統計的管理下にない場合、x̄管理図の管理限界は信頼できないため、R管理図はx̄管理図の前に評価する必要があることは注目に値します。

Transcript

x̄ 管理図は、プロセスの一貫性と品質を維持するために不可欠です。

平均厚さを評価するために、10個のクッキーバッチにわたって厚さを測定する工場を考えてみましょう。

まず、平均厚さとサンプル範囲の平均値を求めます。

サンプルサイズが10の場合、標準表のA2値は0.308です。これは、管理限界を確立するために重要な管理図定数です。

最後に、これらの値を使用して、厚さ変動の許容境界を決定する管理限界の上限と下限を計算します。

バッチの平均厚さがこれらの制限内にとどまっている場合、製造プロセスは安定していると見なされます。

これらの制限を超えて逸脱するポイントは、統計的な不安定性と、さらなる分析が必要な生産プロセスの潜在的な異常を示しています。

Cookieの均一性を維持することで、顧客からの苦情を回避し、材料の無駄を減らすことができます。

不一致が生じた場合、工場は原材料の供給源を精査し、ばらつきを改善するために機器を再調整する必要があります。

Key Terms and definitions​

  • x̄ Chart - A type of control chart used for monitoring variations in processes over time.
  • Sample Mean - The average of a set of observations, forming the central line in an x̄ chart.
  • Control Limits - The upper and lower boundaries defining normal variability in an x̄ chart.
  • Stability - A state where all data points in an x̄ chart are within control limits and exhibit randomness.
  • R Chart - Another type of control chart, the validity of which should be checked prior to x̄ chart evaluation.

Learning Objectives

  • Define x̄ Chart - Explain what an x̄ chart is and how it's used in statistical process control (e.g., monitoring variation).
  • Contrast Stability vs Trends - Explain the difference between stable data points and trending patterns in x̄ charts (e.g., tool wear versus randomness).
  • Explore Examples - Describe scenarios where x̄ charts are beneficial (e.g., quality control in manufacturing).
  • Explain Interpretation Mechanism - Briefly describe how to read and interpret an x̄ chart.
  • Apply R Chart in Context - Discuss the significance of evaluating the R chart before analyzing the x̄ chart.

Questions that this video will help you answer

  • What is an x̄ chart and how can it monitor variation in processes?
  • What does stable data in an x̄ chart signify, and what do trends indicate?
  • Why should the R chart be evaluated before the x̄ chart?

This video is also useful for

  • Students of Statistics and Quality Control – Helps grasp essential concepts of statistical process control and chart interpretation.
  • Manufacturing Professionals – Lays foundation for understanding and utilizing control charts for quality assurance.
  • Researchers – Offers contextual knowledge for scientific studies concerning process variability and control.
  • Data Analysts – Provides insights into a powerful tool for visually understanding and controlling variance in data sets.